Categoria: ***Problemão

Três tons de cinza

A tabela indica três tons acinzentados que podem ser obtidos com a mistura homogênea das tintas branca e preta. [tex]\begin{array}{|c|c|c|} \hline Tom \ Acinzentado & Proporção\ da\ Mistura \\ \hline Claro & 4 \ partes \ de \ tinta\ branca\ +\ 1\ parte\ de\ tinta\ preta\\ \hline Médio & 3 \ partes \ de \ …

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Soma de Inteiros Consecutivos

A soma de [tex]k+1[/tex] inteiros positivos e consecutivos é igual a [tex]1000[/tex]. Encontre tais números. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]13[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e procurem pela dica para …

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Uma interessante propriedade do critério de divisibilidade por 9

a) Para cada [tex] n [/tex] natural maior do que ou igual a [tex] 1[/tex], mostre que [tex] 10^{n} -1[/tex] é divisível por [tex] 9 [/tex]; b) Considere um número natural [tex]n[/tex] maior ou igual [tex]1[/tex], de forma que [tex]\dfrac{10^n-1}{9}[/tex] é múltiplo de [tex]9[/tex]. Prove que [tex]n[/tex] é múltiplo de [tex]9[/tex]. Reúnam seus Clubes e …

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