Categoria: * Probleminha

Lei de Zipf

PROBLEMA Estudos com textos de várias línguas indicam que as frequências das palavras nesses textos seguem, aproximadamente, a Lei de Zipf: ao contarmos quantas vezes aparecem cada uma das palavras de um texto, o número de ocorrência [tex]f(n)[/tex] da [tex]n[/tex]-ésima palavra mais frequente é inversamente proporcional a [tex]n[/tex], ou seja, [tex]f(n)\approx \dfrac{k}{n}[/tex], em que [tex]k[/tex] …

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Projeto Urbanístico

PROBLEMA O projeto urbanístico de uma cidade inclui o plantio de [tex]100[/tex] árvores no canteiro central de uma avenida retilínea que mede, em toda sua extensão, [tex]4990[/tex] metros. O referido projeto deve obedecer aos seguintes requisitos: • A distância entre cada árvore e sua vizinha deve ser a mesma; • A primeira árvore deve ser …

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Comprando parcelado

PROBLEMA João quer comprar um computador que custa [tex]R$\;2500,00[/tex] mas, não tendo todo o dinheiro para realizar o pagamento à vista, decidiu que vai realizar a compra parcelando em [tex]4[/tex] vezes de [tex]R$ \;700,00[/tex]. Ao final do pagamento das [tex]4[/tex] parcelas, o valor pago a mais representa qual percentual em relação ao pagamento à vista? …

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Quantas notas!

PROBLEMA Na música, bpm significa batidas por minuto ou batimentos por minuto, e indica a velocidade rítmica. Em geral, essa velocidade vem indicada no início das partituras. Por exemplo, se uma figura de nota tem velocidade [tex]60[/tex] bpm, então cabem [tex]60[/tex] dessas notas em [tex]1[/tex] minuto, o que indica que o tempo de duração de …

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Quadrantes na Boca

PROBLEMA Nossa boca possui dois arcos dentários, o superior e o inferior. Cada arco é dividido em dois quadrantes, o direito e o esquerdo. Dessa forma, temos quatro quadrantes na nossa arcada dentária e todos os dentes são numerados para melhor identificação de sua posição. Em ambas as figuras, considere que você olha a pessoa …

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Volume da peça

PROBLEMA Um cilindro possui água até a metade de sua capacidade. Uma peça metálica é jogada no interior do cilindro e o nível da água sobe [tex]3,5 \text{ cm}[/tex]. Se o diâmetro do cilindro for de [tex]8\text{ cm}[/tex], qual é o volume da peça? DICA [tex]\rhd[/tex] A diferença se deve ao volume da peça metálica! …

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Lei de Dolbear

PROBLEMA Para uma certa espécie de grilo, o número, [tex]N[/tex], que representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura ambiente [tex]T[/tex]. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei de Dolbear, expressa na fórmula [tex]N = 7 T −30,[/tex] com [tex]T[/tex] em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de …

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