De quantas maneiras podemos escrever a fração [tex]\frac{1}{2}[/tex] como soma de duas frações com numeradores iguais a [tex]1[/tex] e com denominadores no conjunto dos números naturais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas …
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out 09
Segmento de Reta
Observe a reta numérica: Nela, o segmento [tex]\overline{XY}[/tex] foi dividido em dez segmentos congruentes determinados pelas letras [tex]A[/tex], [tex]B[/tex], [tex]C[/tex], [tex]D[/tex],[tex]E[/tex],[tex]F[/tex], [tex]G[/tex], [tex]H[/tex], [tex]I[/tex]. Considerando que os pontos [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] representem, respectivamente, [tex]\frac{1}{5}[/tex] e [tex]\frac{5}{9}[/tex] determine qual número a letra [tex]E[/tex] representa. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …
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out 01
Premiação na Empresa
Uma empresa costuma premiar todo funcionário cuja idade adicionada com seu tempo de serviço na empresa atinja [tex]90[/tex] anos. Júnior começou a trabalhar nessa empresa com [tex]26[/tex] anos de idade. Com quantos anos de serviço na empresa ele poderá ser premiado? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …
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set 25
Como usar essa calculadora?
Dentre as teclas dos dígitos de uma calculadora simples, apenas a tecla do dígito 7 funciona. Como poderíamos utilizar essa calculadora para obter o resultado da multiplicação 84 x 49 ? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima quinta-feira, …
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set 25
Cortando um cubo
Um cubo maciço de madeira, com aresta [tex]1\,m[/tex], tem sua superfície pintada de branco. Se cortarmos esse cubo, deixando apenas cubinhos de arestas medindo [tex]1\,dm[/tex], quantas faces não pintadas desses cubinhos haverá? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima …
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set 18
DOIS X DOIS
Cada uma das letras [tex]D[/tex], [tex]O[/tex], [tex]I[/tex], [tex]S[/tex], nesta multiplicação, representa um algarismo diferente: [tex]\begin{array}{cccccccc} &&&&D&O&I&S\\ &&&\times&D&O&I&S\\ \hline\\ &&&\ast&\ast&\ast&\ast&D\\ &&\ast&\ast&\ast&\ast&O&\\ &\ast&\ast&\ast&\ast&I&&\\ \ast&\ast&\ast&\ast&S&&&\\ \hline\\ \ast&\ast&\ast&\ast&\ast&\ast&\ast&\ast\\ \end{array}[/tex] Encontre o algarismo correspondente a cada letra. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem …
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set 11
Bolsos e Moedas
Roberto tem [tex]10[/tex] bolsos e [tex]54[/tex] moedas. Ele quer colocar as moedas nos bolsos de tal forma que, quando distribuídas, nenhum bolso fique vazio e todos eles tenham quantidades diferentes de moedas. Isto é possível? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 14, …
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set 04
Números inteiros de 1 até 22
Os inteiros de [tex]1[/tex] até [tex]22[/tex] são escritos no quadro em uma fila. Podemos inserir sinais de [tex]+[/tex] ou [tex]-[/tex] antes de cada um deles de forma a obter diversos resultados, por exemplo: [tex]1-2+3-4-5-6-7-8-9+10+11+12+13+14+15-16+17-18+19-20+21-22=19.[/tex] a) Qual o valor da expressão quando colocarmos todos os sinais [tex]+[/tex]? b) É possível inserir sinais de [tex]+[/tex] ou [tex]-[/tex] …
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ago 27
Número de três algarismos
Um número natural [tex]N[/tex] tem três algarismos. Quando dele subtraímos [tex]396[/tex], obtemos o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de [tex]N[/tex]. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de [tex]N[/tex] é igual a [tex]8[/tex], qual o algarismo das centenas de [tex]N[/tex]? Reúnam seus …
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ago 14
Número interessante
Um número natural [tex]X[/tex], de cinco algarismos, é interessante. Ao escrevermos o algarismo [tex]1[/tex] à sua direita, ele fica três vezes maior do que se escrevermos [tex]1[/tex] à sua esquerda. Qual o valor da soma dos algarismos do número [tex]X?[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …
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