Arquivo por categoria: * Probleminha

ago 14

Número interessante

Um número natural [tex]X[/tex], de cinco algarismos, é interessante. Ao escrevermos o algarismo [tex]1[/tex] à sua direita, ele fica três vezes maior do que se escrevermos [tex]1[/tex] à sua esquerda. Qual o valor da soma dos algarismos do número [tex]X?[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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ago 07

Moedas de ouro

Um pirata encontrou um tesouro com [tex]23[/tex] moedas de ouro aparentemente idênticas. Sabe-se que [tex]22[/tex] destas moedas possuem o mesmo peso e apenas uma delas é mais leve que as outras. Mostre que o pirata pode descobrir a moeda falsa em, no máximo, três pesagens com uma balança de equilíbrio de dois pratos. Reúnam seus …

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jul 31

Lápis em pacotes

Na tabela abaixo, estão indicadas quatro possibilidades de arrumar [tex]n[/tex] lápis em pacotes: [tex]\begin{array}{|c|c|c|} \hline \textrm{Número de pacotes}& \textrm{Número de lápis por pacote}&\textrm{Lápis que sobram}\\ \hline X&13 &12\\ \hline Y&12 &11\\ \hline Z&15 &14\\ \hline W&20 &19\\ \hline \end{array}[/tex] Determine o maior valor de [tex]n[/tex], sabendo que [tex]n[/tex] é menor que [tex]10.000[/tex]. Reúnam seus Clubes …

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jul 23

Nem Sábados Nem Domingos

  No dia do aniversário de Juvêncio em 2010, Arnoldo, seu amigo, cumprimentou-o dizendo: “Amigo, se você não contasse sábados e domingos de sua vida até hoje, estaria completando [tex]40[/tex] anos de idade nessa tão sublime data.” Desconsiderando a diferença de dias dos anos bissextos, em que ano nasceu Juvêncio?   Reúnam seus Clubes e …

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jul 17

Moedas e movimento

  Seis moedas idênticas estão arrumadas formando a figura A, qual o número mínimo de moedas na figura A que precisamos movimentar para gerar a figura B? Explique!   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na …

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jul 10

Apagando as tochas

Numa olimpíada foram colocadas numa pista retilínea [tex]10[/tex] tochas acesas, distanciadas [tex]30m[/tex] uma da outra, e um recipiente contendo água foi colocado antes da primeira tocha a uma distância de [tex]1m[/tex]. Um corredor parte do local onde está o recipiente, pega a primeira tocha, retorna ao ponto de partida para apagá-la e repete esse movimento …

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jul 03

Olimpíadas

Uma escola realizou duas olimpíadas nesse ano: a Olimpíada de Matemática e a Olimpíada de História. Com relação à participação nas olimpíadas por parte dos [tex]940[/tex] alunos da escola, sabe-se que: [tex]15\%[/tex] dos alunos não participam de nenhuma das olimpíadas; [tex]455[/tex] participam da Olimpíada de Matemática; [tex]424[/tex] participam da Olimpíada de História. Calcule o número …

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jun 25

Quantos têm?

  Em uma cidade, em cada [tex]100[/tex] homens, [tex]85[/tex] são casados, [tex]70[/tex] têm telefone, [tex]75[/tex] têm automóvel e [tex]80[/tex] possuem casa própria. Qual o número mínimo de homens que são casados e têm telefone, automóvel e casa própria em um grupo de [tex]100[/tex] homens?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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jun 20

Porcentagem de mulheres

  Numa sala onde estão [tex]100[/tex] pessoas, sabe-se que [tex]99 \%[/tex] são mulheres. Quantas mulheres devem sair da sala para que a porcentagem de mulheres na sala passe a ser [tex]98 \%[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, …

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jun 12

Uma soma de ângulos

Em um triângulo são traçadas duas cevianas[tex]^*[/tex], conforme mostrado na figura. Calcule o valor de [tex]x+y[/tex]. (*) Uma ceviana de um triângulo é um segmento de reta com uma extremidade em um vértice desse triângulo e a outra em um ponto qualquer da reta suporte do lado oposto a esse vértice. Reúnam seus Clubes e …

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