Categoria: Contagem

Treino de Pilates

Camila Mila começou a praticar Pilates e separa os dias de treino por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cairá o centésimo treino? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima …

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Apertos de Mãos

Em uma festa todos os convidados se cumprimentam com um aperto de mãos. Se houve [tex]15[/tex] apertos de mãos, quantas pessoas estavam na festa? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum …

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Algarismos repetidos

Quantos números de cinco algarismos têm, no mínimo, um algarismo repetido? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! …

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Lâmpadas Adjacentes

Em uma bancada há [tex]4[/tex] lâmpadas enfileiradas, cada uma pode estar ligada ou desligada. Quantas são as configurações possíveis de tal maneira que não haja lâmpadas adjacentes ligadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

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Plim

Bruno tem um relógio muito engraçado. A cada vez que o ponteiro dos minutos se sobrepõe ao ponteiro das horas, ele emite um plim. Ao longo de um dia, [tex]24[/tex] horas, quantos “plins” Bruno escuta? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, …

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Código Morse

O código Morse é um sistema de transmissão de informações em que as letras do alfabeto, numerais, etc. são representados por conjuntos ordenados de pontos e traços. Exemplos: Assim, para representar a letra [tex]G[/tex] precisamos de um conjunto ordenado de comprimento [tex]3[/tex], pois utilizamos [tex]2[/tex] traços e [tex]1[/tex] ponto. Já no caso do [tex]9[/tex], o …

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Jogo de Basquete

Sete amigos jogam basquete todos os dias na quadra do condomínio onde moram. Todos os dias eles fazem um sorteio para montar dois times de três jogadores cada e o sétimo amigo fica como juiz da partida que será disputada. Considerando esses sete amigos, quantos pares distintos de times oponentes é possível formar? Reúnam seus …

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Reposição de aulas 2

(UERJ 2010 – adaptado) Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente [tex]4[/tex] dos [tex]9[/tex] sábados disponíveis nos meses de outubro e novembro, com a condição de que não fossem utilizados [tex]2[/tex] sábados consecutivos. Quantas são as possibilidades distintas de se atender às condições dessa reposição? …

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O desenho de Edu e de Aninha

Edu desenhou a figura abaixo e pediu para a sua irmã Aninha pintá-la de modo que se duas regiões são vizinhas (têm uma fronteira em comum), então essas regiões devem ser pintadas com cores diferentes. Qual o número mínimo de cores que Aninha poderá utilizar, de modo que ela possa pintar as oito regiões do …

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Poder da Senha

Dois sites constroem as senhas de seus usuários conforme descrito: Site 1. 5 caracteres formados por elementos do conjunto [tex]\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}[/tex]; Site 2. 5 caracteres formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira e segunda posições da senha, seguidas por 3 algarismos dentre os elementos do …

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