Categoria: Contagem

Estratégia no dominó

PROBLEMA Um jogo de dominó possui [tex]28[/tex] peças com duas pontas numeradas de zero a seis, independentemente, de modo que cada peça seja única, conforme ilustra a figura abaixo O jogo se desenrola da seguinte forma: 1- Quatro jogadores se posicionam nos lados de uma mesa quadrada. 2- No início do jogo, cada jogador recebe …

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Bagunça no estacionamento

PROBLEMA Ana, Beatriz, Carlos, Daniel e Eduarda moram no mesmo condomínio e cada um deles possui uma vaga de estacionamento referente ao número do seu apartamento. Certo dia, ao retornarem do trabalho, resolveram estacionar seus carros nas vagas de forma aleatória, ou seja, não obrigatoriamente na vaga de seu apartamento. De quantos modos possíveis eles …

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Empates

PROBLEMA Um campeonato de futebol foi disputado por [tex]10[/tex] equipes em um único turno, de modo que cada time enfrentou cada um dos outros apenas uma vez. O vencedor de uma partida ganha [tex]3[/tex] pontos e o perdedor não ganha ponto algum; em caso de empate, cada equipe ganha [tex]1[/tex] ponto. Ao final do campeonato, …

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Placas Mercosul

PROBLEMA “Todos os estados brasileiros estão aptos a emplacar veículos com o novo modelo da Placa de Identificação Veicular (PIV) no padrão Mercosul. O diferencial da placa do Mercosul em relação ao modelo atual (cinza) são os itens de segurança, como o QR Code, que possibilita a rastreabilidade, dificultando a sua clonagem e falsificação. A …

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Garantindo uma Quadra

PROBLEMA No baralho, denomina-se quadra um conjunto de quatro cartas de mesmo valor. Em um jogo com dois baralhos, qual é a menor quantidade de cartas que você deve pegar para ter garantido pelo menos uma quadra? DICA Qual é a maneira mais “devagar” de se conseguir uma quadra, isto é, a pior possibilidade? Reúnam …

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Jogando Vôlei

PROBLEMA No próximo fim de semana, [tex]7[/tex] moças e [tex]5[/tex] rapazes vão ao ginásio da cidade disputar uma partida de vôlei. De quantas maneiras eles podem ser divididos em [tex]2[/tex] times de [tex]6[/tex] jogadores cada, de modo que os rapazes não fiquem todos no mesmo time? DICA Pode ser mais fácil contar os casos em …

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Sistema de esgoto

PROBLEMA Um parque industrial com [tex]24[/tex] indústrias foi estruturado de forma que seu sistema de esgoto tivesse a estrutura mostrada na figura. Um serviço de inspeção no ponto [tex]O[/tex] detectou uma substância proibida que pode ter vindo de qualquer uma das indústrias, com igual probabilidade. Para autuar as indústrias irregulares, o serviço decidiu pela seguinte …

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