Categoria: Contagem

Subconjuntos com três elementos

Dado o conjunto [tex]A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}[/tex], quantos subconjuntos com três elementos podem ser formados de maneira que a soma dos três elementos seja um número par? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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Números equilibrados

Um número com três algarismos é dito equilibrado se a soma dos seus algarismos laterais (algarismos da centena e da unidade) é igual ao algarismo central (algarismo da dezena). Por exemplo, [tex]275 [/tex] é um número equilibrado, já que [tex]2+5=7[/tex]; [tex]846 [/tex] não é equilibrado, pois [tex]8+6\ne 4[/tex]. Quantos múltiplos de [tex]7[/tex] com três algarismos …

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Percursos para Casa de João

Na figura abaixo, temos a planta de uma região de um bairro, onde os pontos assinalados com as letras [tex] A[/tex], [tex] B[/tex] e [tex] C [/tex] são, respectivamente, a academia, o supermercado e a casa de João. Ele quer percorrer o caminho do ponto [tex] A [/tex] ao ponto [tex] C [/tex] passando por …

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Subconjuntos de um conjunto

Quantos subconjuntos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex] do conjunto [tex]\{m,p,q,t\}[/tex] podemos formar, de modo que: [tex]A\cap B\cap C=\emptyset[/tex], [tex]A\cap B\ne \emptyset~~[/tex] e [tex]B\cap C\ne \emptyset [/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema …

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Distribuição de livros

De quantas maneiras podemos distribuir [tex] 98 [/tex] livros iguais entre [tex] 4 [/tex] escolas? Pode ocorrer o caso de alguma das escolas não receber livro algum. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de …

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Duas Apostas

Seis times de futebol, entre os quais estão [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], vão disputar um campeonato. Suponha que na classificação final não existam empates. Um indivíduo fez duas apostas sobre a classificação final. Na primeira, apostou que [tex]A[/tex] não seria campeão; na segunda, apostou que [tex]B[/tex] seria o último colocado. Responda: a) Quantas são as classificações …

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Aulas do Clube

A professora Noemi deve montar o horário do seu Clube de Matemática. Há apenas uma turma no Clube e os alunos terão aulas às segundas, quartas e sextas, das 09h às 10h e das 10h às 11h. As disciplinas são Aritmética, Geometria e Álgebra, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos …

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Vértices coloridos

Alguns dos dezesseis vértices do tabuleiro [tex]3 \times 3[/tex] mostrado na figura deverão ser coloridos e, em cada quadradinho do tabuleiro, está indicada a quantidade de vértices que devem ser coloridos no respectivo quadradinho. Por exemplo, o número [tex]2[/tex] que aparece no primeiro quadradinho da primeira linha indica que esse quadradinho deverá ter exatamente dois …

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Vamos jogar?

Matheus ganhou um jogo eletrônico em cuja tela aparece um esquema como o mostrado na figura abaixo. Nesse jogo, cada partida é jogada da seguinte forma: (1) No início da partida, uma bola aparece no ponto S. (2) Cada vez que o jogador toca na tela, essa bola se move até a extremidade oposta de …

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