De quantos modos podemos pintar as faces de um tronco de uma pirâmide, cujas bases são pentágonos regulares, usando [tex]7[/tex] cores diferentes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 02 de abril, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e …
Categoria: Contagem
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mar 17
Um conjunto e seus subconjuntos
Sejam A um conjunto com 18 elementos e D um subconjunto de A com 8 elementos. Quantos subconjuntos de A que tenham 8 ou menos elementos são disjuntos de D? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, …
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mar 15
Brincando com dados
Adriana, Irene e Robério, cada um com um dado, fizeram lançamentos simultâneos. Essa operação foi repetida cinquenta vezes. Os dados contêm três faces brancas e três faces pretas. Dessas [tex]50[/tex] vezes: – em [tex]28[/tex] saiu uma face preta para Adriana; – em [tex]25[/tex] saiu uma face branca para Irene; – em [tex]27[/tex] saiu uma face …
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mar 10
Par, ímpar
Considere o conjunto dos dígitos {1, 2, 3, …, 9} e forme com eles números de nove algarismos distintos. (a) Quantos desses números serão pares? (b) Escolhendo-se ao acaso um dos números do item (a), qual a probabilidade de que este número tenha exatamente dois dígitos ímpares juntos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …
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mar 03
Múltiplos de 6, múltiplos de 9
No conjunto A dos números naturais de 1 a 1000, A={1, 2, 3, … , 1000}, quantos múltiplos simultâneos de 6 e 9 existem? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e …
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mar 02
Contando funções injetivas
Sejam [tex]A=\{a,b,c,d,e,f,g\}[/tex] e [tex]B=\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}[/tex]. Quantas são as funções injetivas [tex]F[/tex] de [tex]A[/tex] em [tex]B[/tex], satisfazendo [tex]F(a)=9, F(b)=1[/tex] e [tex]F(c)=10[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 05 de março, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do …
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