Lucas tem uma máquina de calcular que está com defeito: o botão do zero não funciona e se o zero aparece como algarismo de um resultado, o visor não o exibe. Lucas multiplicou um número de um algarismo por um número com dois algarismos e no visor apareceu [tex]14[/tex]. Quais são as possibilidades para os …
Categoria: Contagem
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out 08
Alfabeto Plutoniano
O alfabeto Plutoniano consiste de quatro símbolos: [tex]\oplus, \ominus, \otimes[/tex] e [tex]\odot[/tex]. Uma palavra nessa linguagem é uma sequência arbitrária tendo, no máximo, cinco símbolos. Quantas palavras existem na linguagem Plutoniana? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 11, próxima quinta-feira, deem uma …
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set 18
Ruas de mão única
A figura abaixo representa uma área de ruas de mão única. Em cada esquina em que há duas opções de direção (veja a figura) o tráfego se divide igualmente entre elas. Se [tex]2.560 [/tex] carros entram na área pela rua [tex]\textcolor{red}{P}[/tex], qual o número de carros que vão sair por [tex]\textcolor{red}{Y}[/tex] ? Reúnam seus Clubes …
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set 17
Caixa de Bombons
Uma caixa tem [tex]50[/tex] bombons, os quais podem ser de chocolate branco ou de chocolate preto. Sabe-se que pelo menos dois bombons são de chocolate branco. Sabe-se também que, dados quaisquer três bombons, pelo menos um dos três será de chocolate preto. Quantos são de chocolate branco e quantos são de chocolate preto? Reúnam seus …
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set 11
Todas as diferenças
Amanda escolheu onze números naturais e, dois a dois, calculou todas as possíveis diferenças entre esses números. É possível garantir que Amanda tenha encontrado alguma diferença divisível por [tex]5[/tex]? E por [tex]10[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …
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set 04
Um sorteio
Foram colocadas bolinhas numeradas de [tex]1[/tex] a [tex]6[/tex], uma de cada número, em uma urna. Serão sorteadas três bolinhas de modo que uma bolinha sorteada não volte para a urna. Supondo que as seis bolinhas têm a mesma chance de serem sorteadas, qual a chance de que o número formado pela primeira, pela segunda e …
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ago 20
Treino de Pilates
Camila Mila começou a praticar Pilates e separa os dias de treino por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cairá o centésimo treino? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima …
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ago 20
Apertos de Mãos
Em uma festa todos os convidados se cumprimentam com um aperto de mãos. Se houve [tex]15[/tex] apertos de mãos, quantas pessoas estavam na festa? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum …
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ago 14
Algarismos repetidos
Quantos números de cinco algarismos têm, no mínimo, um algarismo repetido? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! …
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jul 23
Lâmpadas Adjacentes
Em uma bancada há [tex]4[/tex] lâmpadas enfileiradas, cada uma pode estar ligada ou desligada. Quantas são as configurações possíveis de tal maneira que não haja lâmpadas adjacentes ligadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …
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