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Bruno Ribeiro

Publicações do autor

Vinho e água

PROBLEMA Inicialmente, um tonel com capacidade de [tex]10.000[/tex] litros contém vinho, apenas. Inicia-se, então, iterações sucessivas de um processo com três etapas bem demarcadas, a saber: I. retirada de [tex]1[/tex] litro da mistura líquida homogênea do tonel; II. subsequente reposição de [tex]1[/tex] litro de água no tonel; III. homogeneização da mistura líquida no tonel. Sabendo …

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Apenas soluções inteiras

PROBLEMA Calcule o número de pares [tex](x, y)[/tex] inteiros tais que: [tex]8x^{3} −xy −x−5y−13=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2024: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …

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Diversão com crianças

PROBLEMA Um brinquedo comum em parques de diversões consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma certa trajetória não muito “radical”. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se, por …

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Polígonos e distância

PROBLEMA A figura indica uma sequência de polígonos regulares com número [tex]n[/tex] par de lados, cada um medindo [tex]2[/tex] cm. Cada polígono tem um lado sobre a reta [tex]r[/tex] e o lado oposto sobre uma reta paralela a [tex]r[/tex]. Estas retas paralelas a r estão indicadas por [tex]t_{1}, t_{2}, t_{3}, \cdots[/tex]. Mantendo-se o padrão da …

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Adulteração de combustível

PROBLEMA Em um posto de combustíveis, retirou-se, de um tanque contendo exatamente [tex]1000[/tex] litros de “gasolina pura”, alguns litros dessa gasolina e adicionou-se a mesma quantidade de álcool, obtendo uma mistura homogênea. Em seguida, verificou-se que a mistura ainda continha muita gasolina, então, retirou-se mais [tex]100[/tex] litros e adicionou-se [tex]100[/tex] litros de álcool. Reúnam seus …

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