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Bruno Ribeiro

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Publicações do autor

mar 03

Problema: Uma sequência diferente

PROBLEMA Considere a sequência de números reais [tex](1,4,5,8,9, \dots)[/tex]. A figura a seguir ilustra como podemos obter uma tal sequência. Dispõem-se todos os números naturais em duas fileiras, sendo que na primeira linha colocam-se os números [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex], na segunda linha colocam-se os números [tex]3[/tex] e [tex]4[/tex], e assim por diante. A sequência é …

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mar 03

Problema: Proporções de reais

PROBLEMA Sejam [tex]a, b[/tex] e [tex]c[/tex] números reais não nulos. Sabendo que as proporções [tex]\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}[/tex] são válidas, calcule os possíveis valores numéricos da expressão [tex]\dfrac{a+b}{c}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2025: …

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mar 03

Problema: Graveto e triângulo

PROBLEMA Bruno estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos [tex]a,b[/tex] e [tex]c[/tex], com [tex]a \leq b \leq c[/tex]. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha …

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fev 03

Circuito de lâmpadas

PROBLEMA Em um circuito de três lâmpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda permanecem acesas. Sabe-se que, ao conectar o circuito a uma bateria, a probabilidade de qualquer uma dessas lâmpadas queimarem é igual a [tex]20[/tex]%. Observe o esquema: Calcule a probabilidade de, ao conectar o circuito, pelo menos …

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fev 03

Estagiários

PROBLEMA O setor de recursos humanos de uma empresa contratou seis novos estagiários (quatro meninas e dois meninos): Aline, Bruno, Catarina, Daniela, Érica e Fernando. Estes estagiários deverão ser alocados em três áreas distintas: marketing, finanças e projetos. Segundo instruções da direção, essa alocação deverá obedecer aos seguintes parâmetros: I) Não haverá dois homens atuando …

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