Bruno Ribeiro

Publicações do autor

Cartões de cinco dígitos

Escrevem-se números de cinco dígitos (inclusive os começados por zero) em cartões. Com a fonte utilizada, os dígitos [tex]0[/tex], [tex]1[/tex] e [tex]8[/tex] não se alteram de cabeça para baixo, enquanto o dígito [tex]6[/tex] de cabeça para baixo se transforma em [tex]9[/tex]. Assim, um só cartão pode representar dois números (por exemplo, [tex]06198[/tex] e [tex]86190[/tex]). Qual …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/03/cartoes-de-cinco-digitos/

Banda do Clubes

A banda do Clubes de Matemática aceitou o convite para se apresentar numa festa beneficente, mas impôs a seguinte condição: iniciaria sua apresentação à hora combinada, desde que [tex]50\%[/tex] das pessoas presentes na plateia houvessem ingressado gratuitamente. Pouco antes da hora marcada para o início do espetáculo, das [tex]700[/tex] pessoas presentes na plateia, somente [tex]30\%[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/03/banda-do-clubes/

Acertando os Relógios

Francimar pensou que seu relógio estava atrasado [tex]10[/tex] minutos e o acertou, mas, na verdade, o relógio estava adiantado [tex]5[/tex] minutos. Noemi pensou que seu relógio estava adiantado [tex]10[/tex] minutos e o acertou, mas, na verdade, o relógio estava atrasado [tex]5[/tex] minutos. Logo depois, os dois se encontraram, quando o relógio de Francimar marcava [tex]10[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/03/acertando-os-relogios/

Calcule a medida do ângulo? [tex]II[/tex]

Seja [tex]P[/tex] o centro de um quadrado construído sobre a hipotenusa [tex]AC[/tex] do triângulo retângulo [tex]ABC[/tex]. Calcule a medida do ângulo [tex]P\hat B C[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 7, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/02/calcule-a-medida-do-angulo-texii-tex/

Ano de nascimento do avô

Um homem nascido no século XX diz a seguinte frase para o filho: “seu avô paterno, que nasceu trinta anos antes de mim, tinha [tex]x[/tex] anos no ano [tex]x^{2}[/tex]”. Qual o ano de nascimento do avô? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/02/ano-de-nascimento-do-avo/

[tex]2019[/tex]

Se [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] são números naturais tais que [tex]a^{2}-b^{2}=2019[/tex], quais são os possíveis valores para [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 7, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/02/tex2019-tex/

Distância [tex]QR[/tex]

Na figura abaixo, o ângulo [tex]Q\hat {P}R[/tex] mede [tex]45°[/tex]. Os segmentos [tex] \overline {QS}[/tex] e [tex] \overline {RS}[/tex] prolongados são perpendiculares a [tex] \overline {PR}[/tex] e [tex] \overline {PQ}[/tex], respectivamente. Sabendo que [tex]PS=20 \;cm[/tex], calcule a distância do ponto [tex]Q[/tex] ao ponto [tex]R[/tex]. Notação: Denotaremos o segmento definido por dois pontos, digamos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/12/distancia-texqr-tex/

Ali Babão e a oitava de suas 40 equações

Sabendo que [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] são números naturais maiores que [tex]1[/tex], resolva a equação [tex]a+b+c+a \cdot b+b \cdot c+a \cdot c+a \cdot b \cdot c=2000[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/12/ali-babao-e-a-oitava-de-suas-40-equacoes/

Quantidade de algarismos

Sabendo que o logaritmo de [tex]3[/tex] na base [tex]10[/tex] é aproximadamente [tex]0,47712[/tex], quantos algarismos possui o número [tex]3^{100}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 15, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/quantidade-de-algarismos/

Ali Babão e a sétima de suas 40 equações

Vamos brincar com gráficos? Quantas soluções reais possui a equação [tex] \left( \dfrac{1}{2} \right) ^x=|x-2|[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 18, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/ali-babao-e-a-setima-de-suas-40-equacoes/