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Bruno Ribeiro

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Comprimento da corda

PROBLEMA Uma peça circular de centro [tex]C[/tex] e raio [tex]12[/tex] cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em [tex]P[/tex]. Os pontos [tex]T[/tex] e [tex]Q[/tex] são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo [tex]T\hat{P}Q[/tex] é [tex]60^\circ[/tex]. Calcule o comprimento aproximado da corda. Adote …

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Gols na série A

PROBLEMA Um time de futebol da série A marcou [tex]56[/tex] gols e sofreu [tex]37[/tex] ao longo de [tex]38[/tex] partidas do campeonato. Isso representa um saldo de [tex]56 − 37 = 19[/tex] gols e, consequentemente, uma média do saldo de gols igual a [tex]\dfrac{19}{38} = {0,5}[/tex] por jogo. Sabe-se que, no total de [tex]13[/tex] derrotas na …

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Trabalho em grupo

PROBLEMA Em uma sala com [tex]11[/tex] estudantes, um professor decidiu aplicar um trabalho dividindo aleatoriamente a turma em três grupos de [tex]3[/tex] estudantes e um grupo de [tex]2[/tex] estudantes. Sabendo que na turma há um casal de namorados, qual é a probabilidade de que o mesmo faça o trabalho junto? DICA Qual o número total …

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Descobrindo a senha do celular

PROBLEMA O sistema de segurança de um celular utiliza um teclado numérico, conforme ilustrado na figura. Uma pessoa observa de longe o proprietário do celular e percebe que: I) O código utilizado possui [tex]4[/tex] dígitos. II) O primeiro e o último dígitos encontram-se numa mesma linha. III) O segundo e o terceiro dígitos encontram-se na …

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Área no plano cartesiano

PROBLEMA No plano cartesiano a seguir, no qual os eixos estão graduados em quilômetros, estão representados os gráficos da função [tex]f: \left[ 0,\dfrac{5}{2} \right] \rightarrow \mathbb{R}[/tex], definida por [tex]f(x)=\dfrac{-1}{2}x^{2}+\dfrac{5}{2}x[/tex], e da função afim [tex]g: \left[ \dfrac{5}{2}, 5 \right] \rightarrow \mathbb{R}[/tex], cujo coeficiente angular é [tex]- \dfrac{5}{4}[/tex]. O retângulo [tex]ABCD[/tex] tem os vértices [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] …

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