Bruno Ribeiro

Publicações do autor

Calculando áreas

A figura abaixo representa um quadrado que foi repartido em [tex]4[/tex] regiões menores ([tex]2[/tex] quadrados e [tex]2[/tex] retângulos). As áreas do menor quadrado e de um dos retângulos estão indicadas na figura. Qual a área do quadrado de maior região? E qual a área total da figura? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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Maior valor

Sejam [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] números reais tais que [tex]x^{2}+y^{2}=8x+6y-16[/tex]. Qual o maior valor possível de [tex]x[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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Razão entre Segmentos

No quadrilátero [tex]ABCD[/tex] a seguir têm-se [tex]AB=42\;cm[/tex], [tex]BC=48\;cm[/tex], [tex]CD=64\;cm[/tex] e [tex]DA=49\;cm[/tex], sendo [tex]P[/tex] o ponto de interseção das diagonais [tex]\overline{AC}[/tex] e [tex]\overline{BD}[/tex]. Qual a razão entre os comprimentos dos segmentos [tex]\overline{AP}[/tex] e [tex]\overline{PC}[/tex], sabendo-se que a diagonal [tex]\overline{BD}[/tex] vale [tex]56\;cm[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Raio menor

A figura abaixo apresenta um retângulo cujas dimensões medem [tex]2\;cm[/tex] e [tex]6\;cm[/tex], uma semicircunferência de centro [tex]A[/tex] e raio [tex]2\;cm[/tex] e outra semicircunferência de centro [tex]B[/tex] e raio [tex]1\;cm[/tex]. Calcule a medida do raio da circunferência tangente ao retângulo e às semicircunferências. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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Aulas do Clube

A professora Noemi deve montar o horário do seu Clube de Matemática. Há apenas uma turma no Clube e os alunos terão aulas às segundas, quartas e sextas, das 09h às 10h e das 10h às 11h. As disciplinas são Aritmética, Geometria e Álgebra, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos …

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Enchendo copos

Sabe-se que [tex]\dfrac{2}{9}[/tex] do conteúdo de uma garrafa enchem [tex]\dfrac{5}{6}[/tex] de um copo. Para encher [tex]15[/tex] copos iguais a esse, quantas garrafas deverão ser usadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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Área no círculo

Em um círculo de área [tex]9 \;cm^2[/tex] , traçam-se duas cordas [tex]AB[/tex] e [tex]AC[/tex], tais que: I) O arco [tex]AB[/tex] ([tex]\stackrel{\frown}{AB}[/tex]) mede [tex]70^\circ[/tex]; II) O ângulo [tex]BAC[/tex] ([tex]B\hat A C[/tex]) vale [tex]20^\circ[/tex]. Calcule a área da parte cinza da figura. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Ali Babão e a décima primeira de suas 40 equações

Determine todas as soluções reais da equação [tex](x^2+x+4)^2+8x^3+8x^2+32x+15x^2=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 25, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para …

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Produzindo braceletes

Um artesão começa a trabalhar às [tex]8[/tex] horas e produz [tex]6[/tex] braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora mais tarde e produz [tex]8[/tex] braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão encerra o trabalho às [tex]12[/tex] horas, mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até …

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