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Noemi Zeraick

Publicações do autor

Cumprimentos Matemáticos

PROBLEMA Em um Congresso Internacional de Matemáticos, cada participante apertou as mãos de um certo número de outras pessoas. Duas pessoas não se cumprimentaram mais de uma vez. Explique porque a quantidade de pessoas que apertaram as mãos um número ímpar de vezes deve ser um número par. DICA [tex]\rhd[/tex] Suponha que você some as …

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A soma dos dígitos é 2020

PROBLEMA Seja [tex]N[/tex] o menor inteiro positivo cujos dígitos somam [tex]2020[/tex]. Qual é a soma dos dígitos de [tex]N+1[/tex]? DICA [tex]\rhd[/tex] Para que um inteiro cujos dígitos têm soma definida seja o menor possível, a quantidade de seus algarismos deve ser a menor possível e o menor algarismo deve ser o primeiro à esquerda. Colocar …

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Corrida de Iates

PROBLEMA Em 1866, o iate Henrietta – com Gordon Bennet a bordo – venceu a Great Ocean Yacht Race (Grande Corrida Oceânica de Iates), percorrendo uma distância de aproximadamente 3 000 milhas náuticas. O tempo do vencedor foi de 13 dias e 22 horas, aproximadamente. Os iates Henrietta, Fleetwing e Vesta. Imagem extraída de Classic …

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O perímetro de um triângulo

PROBLEMA A figura mostra um triângulo equilátero dentro de um hexágono regular. Os lados do hexágono medem 40 cm e os vértices do triângulo são os pontos médios dos lados do hexágono. Quanto vale o perímetro do triângulo? DICA [tex]\rhd[/tex] Todo hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros iguais. Tente decompor a figura …

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Bicos angulares

PROBLEMA Sabendo que [tex]\beta+\gamma=270^\circ[/tex], calcule [tex]x[/tex]. DICA [tex]\rhd[/tex] Vocês conhecem o Teorema dos Bicos? Se entre duas retas paralelas traçarmos segmentos formando “bicos”, a soma das medidas dos ângulos formados em uma direção é igual à soma das medidas dos ângulos na direção oposta. Para a demonstração e uma aplicação deste teorema, sugerimos este vídeo. …

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Testando fungos

PROBLEMA Um laboratório testa a periculosidade de fungos desconhecidos. Estima-se que o teste forneça falsos negativos em 2% dos fungos tóxicos, enquanto rotula como perigosos 5% dos fungos inofensivos. O professor Thiago observa com cautela que, mesmo que o teste classifique certo tipo de fungo como tóxico, ele tem 50% de chance de não o …

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