Noemi Zeraick
Publicações do autor
mar 01
Quem andou mais?
PROBLEMA Compridas ruas retas ligam as casas dos amigos Bruno, Francimar e Robério. Francimar, em sua caminhada matinal, saiu de sua casa e andou até a casa de Bruno. Então, prosseguiu para a casa de Robério e depois voltou para sua casa. Robério, muito concentrado com um problema de matemática, foi até a casa de …
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mar 01
Bagagens
PROBLEMA As companhias aéreas permitem aos passageiros despacharem suas bagagens nas seguintes condições: cada companhia estabelece um limite de peso que cada passageiro pode transportar sem custo adicional. Caso o peso total da bagagem exceda o limite estabelecido, o passageiro deverá então pagar uma taxa adicional para despachar suas bagagens. Esta taxa adicional é um …
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mar 01
O engano de Laila
PROBLEMA Para resolver a equação [tex]36x^2 -12x +1 = 6x -1[/tex], Laila, uma aprendiz do matemático Beremiz, transformou a equação em [tex](6x -1)^2 = 6x -1[/tex], e daí para [tex] 6x -1 = 1[/tex], de onde concluiu que a solução da equação original é [tex]x = 2/6=1/3[/tex]. Beremiz a alertou para um erro de raciocínio …
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jan 25
Prova sem palavras 2
PROBLEMA As figuras a seguir são uma prova sem palavras de que [tex]\sqrt{2} [/tex] é irracional: Vamos transformar essas figuras em uma prova com palavras! a) Na Figura 1, sendo [tex]m[/tex] o lado do quadrado maior e [tex]n[/tex] o lado dos quadrados menores, mostre que [tex]\dfrac{m}{n}=\sqrt{2}[/tex]. b) Na Figura 2, há um quadrado rosa escuro …
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jan 25
Esqueci minha senha!
PROBLEMA Jorge esqueceu o algarismo da senha numérica do computador do seu escritório, mas lembra-se de que não era o zero. Ele possui no máximo três tentativas para acertar a senha correta. Caso não acerte, o computador será bloqueado. Se testar as opções aleatoriamente, qual é a chance de Jorge conseguir acertar a senha sem …
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jan 25
Água X Ouro
PROBLEMA O que vale mais: toda a água potável do mundo ou todo o ouro do mundo? Estimaremos esses valores nos itens abaixo e responderemos a essa pergunta (é permitido usar uma calculadora!). a) Segundo o Portal de Tratamento de Água (nov. 2008), há [tex]1\,360\,000\,000\,\text{km}^3[/tex] ([tex]1,36\cdot 10^{9}\,\text{km}^3[/tex] ) de água no mundo, sendo somente [tex]3\%[/tex] …
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nov 30
Cumprimentos Matemáticos
PROBLEMA Em um Congresso Internacional de Matemáticos, cada participante apertou as mãos de um certo número de outras pessoas. Duas pessoas não se cumprimentaram mais de uma vez. Explique porque a quantidade de pessoas que apertaram as mãos um número ímpar de vezes deve ser um número par. DICA [tex]\rhd[/tex] Suponha que você some as …
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nov 30
A soma dos dígitos é 2020
PROBLEMA Seja [tex]N[/tex] o menor inteiro positivo cujos dígitos somam [tex]2020[/tex]. Qual é a soma dos dígitos de [tex]N+1[/tex]? DICA [tex]\rhd[/tex] Para que um inteiro cujos dígitos têm soma definida seja o menor possível, a quantidade de seus algarismos deve ser a menor possível e o menor algarismo deve ser o primeiro à esquerda. Colocar …
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nov 30
Corrida de Iates
PROBLEMA Em 1866, o iate Henrietta – com Gordon Bennet a bordo – venceu a Great Ocean Yacht Race (Grande Corrida Oceânica de Iates), percorrendo uma distância de aproximadamente 3 000 milhas náuticas. O tempo do vencedor foi de 13 dias e 22 horas, aproximadamente. Os iates Henrietta, Fleetwing e Vesta. Imagem extraída de Classic …
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out 26
O perímetro de um triângulo
PROBLEMA A figura mostra um triângulo equilátero dentro de um hexágono regular. Os lados do hexágono medem 40 cm e os vértices do triângulo são os pontos médios dos lados do hexágono. Quanto vale o perímetro do triângulo? DICA [tex]\rhd[/tex] Todo hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros iguais. Tente decompor a figura …
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