jun 20

Três números

Para quantos números naturais [tex]n[/tex] os números [tex]2n~[/tex] e [tex]~\dfrac{n}{2}[/tex] têm três algarismos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, postem suas …

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jun 20

Peso pesado

fig022

Com três diferentes pesos, Diego poderia pesar qualquer peça de [tex]1[/tex] a [tex]13[/tex] quilos (inteiros) em uma balança de dois pratos. Que pesos Diego tinha? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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jun 20

À beira da estrada

Um ônibus, um caminhão e uma moto passam, nessa ordem, por um observador parado à beira de uma estrada, com intervalos de tempo iguais entre a passagem de cada um deles e a passagem do veículo seguinte. Mais adiante, em outro ponto da estrada, esses veículos passam por um segundo observador, mantendo os mesmos intervalos …

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jun 20

Quantas vezes maior?

Dados dois números, se subtrairmos a metade do menor número de cada um dos dois números, o resultado da operação com o maior número é o triplo do resultado da operação feita com o menor número. Quantas vezes o maior número é maior do que o menor número? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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jun 20

Contando números

  Quantos inteiros ímpares entre 1000 e 2017 não possuem dois dígitos iguais?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, …

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jun 20

Excursão de amigos

  Um grupo de amigos, numa excursão, aluga uma van por [tex]R$~~ 342,00[/tex], sendo que todos deveriam pagar a mesma quantia. Contudo, ao fim do passeio, três deles estavam sem dinheiro e os outros tiveram que completar o total, pagando, cada um deles, 19 reais a mais. Quantos eram os amigos?   Reúnam seus Clubes …

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jun 20

Porcentagem de mulheres

  Numa sala onde estão [tex]100[/tex] pessoas, sabe-se que [tex]99 \%[/tex] são mulheres. Quantas mulheres devem sair da sala para que a porcentagem de mulheres na sala passe a ser [tex]98 \%[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 22, próxima quinta-feira, …

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jun 16

Primeira Gincana de 2017

A Primeira Gincana de 2017 dos Clubes de Matemática da OBMEP será realizada no dia 16 de agosto. Aproveitem as férias de julho para acertar as pendências de seus Clubes, pois apenas Clubes fundados (Clubes inscritos e aprovados) poderão participar.

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jun 13

Um triângulo em um trapézio

fig019

Sejam [tex]ABCD[/tex] um trapézio e [tex]E[/tex] o ponto médio da diagonal [tex]DB[/tex]. Sabendo que o lado [tex]AB[/tex] tem o triplo do comprimento do lado [tex]DC[/tex] e que o trapézio [tex]ABCD[/tex] tem área [tex]24~cm^2[/tex], qual é a área do triângulo [tex]CDE[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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jun 13

Um problema simples, mas não usual!

Quantos pares de números inteiros [tex]a~[/tex] e [tex]~b[/tex] satisfazem a igualdade [tex]a^2b^2+a^2+b^2+1=2005[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 15, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, postem suas soluções …

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