nov 21

Mais duas funcionalidades do Fórum

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Caro Orientador de COM: Foi disponibilizada no Fórum dos Clubes de Matemática da OBMEP uma funcionalidade para que você modifique os seus dados que estão registrados nosso sistema. No menu principal da página inicial do Fórum restrito dos Clubes, você encontrará um ícone que permitirá que você acesse a área de edição de seus dados. …

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nov 20

Nova funcionalidade do Fórum

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Caro Líder de um COM: Disponibilizamos no Fórum dos Clubes de Matemática da OBMEP uma funcionalidade para que você modifique dados inseridos no nosso sistema, quando da inscrição do seu COM. Na página inicial do Fórum, você encontrará um ícone que permitirá que você acesse a área de edição de dados do seu Clube. Clicando …

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nov 19

ATENÇÃO: Atualização do JAVA

A partir do Java 8, Update 20, no Painel de Controle do Java só estão disponíveis os níveis de segurança Alto e Muito Alto. Assim para que os nossos applets funcionem será necessário incluir os sites           http://clubes.obmep.org.br/           http://www.geogebra.org/ na Lista de Exceções de Sites do …

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nov 18

Retângulo incompleto

Somando as medidas de três lados de um retângulo eu obtenho 55 centímetros. Sabendo que as medidas dos lados do retângulo são números inteiros positivos e que o comprimento é 8 centímetros maior do que a largura, determine o perímetro desse retângulo. Justifique sua resposta.

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nov 18

Soldados de plástico

Fernando tem um exército de soldadinhos de plástico. Quando ele formou filas de quatro soldados, a última fila ficou com apenas três. Quando Fernando resolveu formar filas com três soldados em cada uma, ficaram apenas dois soldados na última fila. Se Fernando resolver formar filas com seis soldadinhos, quantos ficarão na última fila?

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nov 18

Multiplicando números

Se eu multiplicar um número de três algarismos por um número de um único algarismo o resultado será 3714. Qual é o número de três algarismos?

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nov 10

Somando distâncias

triângulo

Seja P um ponto qualquer no interior de um triângulo equilátero. Prove que a soma das distâncias de P aos lados do triângulo equilátero é sempre constante. Interprete geometricamente o valor desta constante.

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nov 10

Garrafas no engradado

engradado

Um engradado, como o da figura, tem capacidade para 25 garrafas. Se, de forma aleatória, forem colocadas 5 garrafas no engradado, determine a probabilidade de que quaisquer duas delas não recaiam numa mesma fila horizontal, nem numa mesma fila vertical.

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nov 10

Soldados em fila

soldados menor

Em um batalhão com 10 soldados, como fazer para organizá-los em 5 filas, com 4 soldados em cada fila?

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nov 02

Misturando Tudo

  Uma mistura do tipo [tex]I[/tex] contém suco de limão, óleo e vinagre na proporção [tex]1:2:3[/tex]. Numa segunda mistura, do tipo [tex]II[/tex], a proporção é [tex]3:4:5[/tex]. Qual é a proporção de suco de limão, óleo e vinagre numa mistura composta de [tex]1[/tex] litro da mistura do tipo [tex]I[/tex] e [tex]1[/tex] litro da mistura do tipo …

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nov 02

Qual o Valor da Expressão?

  Seja [tex]x[/tex] um número que satisfaz a equação [tex]x^2+x-1=0[/tex]. Determine o valor da expressão [tex]x^8-7x^4+1[/tex].  

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nov 02

[tex]\alpha = \beta ?[/tex]

  Considere os números [tex]\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{10+2\sqrt{13}}[/tex] e [tex]\beta=\sqrt{5+2\sqrt{3}}+\sqrt{18-2\sqrt{3}+2\sqrt{65-26\sqrt{3}}}[/tex]. Mostre que [tex]\alpha=\beta[/tex].  

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out 27

O poder dos símbolos matemáticos

Mostre como expressar qualquer número inteiro e positivo, utilizando apenas três algarismos 2, símbolos matemáticos e funções trigonométricas, logarítmica, hiperbólicas, maior inteiro, modular, etc.

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out 27

Velocidade média é a média das velocidades?

Um carro percorreu a distância entre duas cidades a uma velocidade de 60 km/h e fez a viagem de volta a 40km/h e pelo mesmo trajeto. Qual foi a velocidade média do carro no percurso total (ida e volta)?

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out 27

Corte a pizza

Como dividir uma pizza em 8 pedaços realizando apenas três cortes?

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