jul 23

Erros e Acertos

  Uma determinada escola, no período da Semana Cultural, sempre promove uma Gincana Matemática entre seus alunos. Uma das tarefas consiste em um jogo de perguntas sobre os conteúdos matemáticos abordados em sala de aula. As regras são as seguintes: • Regra [tex]01[/tex]: Cada aluno participante iniciará a primeira rodada com [tex]256[/tex] (duzentos e cinquenta …

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jul 23

Desconto de [tex]x\%[/tex]

  Uma loja resolveu fazer uma promoção de ovos de chocolate na Páscoa. A promoção era a seguinte: “Compre [tex]x[/tex] ovos de chocolate e ganhe [tex]x\%[/tex] de desconto”. A promoção é válida para compras de até [tex]60[/tex] ovos de chocolate, caso em que é concedido o desconto máximo de [tex]60\%[/tex]. Ricardo, Francisco, Erivando, Edno e …

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jul 23

Nem Sábados Nem Domingos

  No dia do aniversário de Juvêncio em 2010, Arnoldo, seu amigo, cumprimentou-o dizendo: “Amigo, se você não contasse sábados e domingos de sua vida até hoje, estaria completando [tex]40[/tex] anos de idade nessa tão sublime data.” Desconsiderando a diferença de dias dos anos bissextos, em que ano nasceu Juvêncio?   Reúnam seus Clubes e …

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jul 17

Medidas num quadrado

  Na figura abaixo, [tex]ABCD[/tex] é um quadrado. Sabendo que [tex]BP = 8\,cm[/tex] e que [tex]QD = 9\,cm[/tex], calcule a medida de [tex]\overline{PQ}[/tex].   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum …

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jul 17

Pitágoras no Segundo Grau

  Sejam [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] as medidas, em centímetros, da hipotenusa e dos catetos de um triângulo retângulo, respectivamente. O que podemos afirmar sobre os valores das raízes da equação [tex]a^2 x^2 \,-\, b^2 x\, – \,c^2 = 0[/tex] ?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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jul 17

Moedas e movimento

  Seis moedas idênticas estão arrumadas formando a figura A, qual o número mínimo de moedas na figura A que precisamos movimentar para gerar a figura B? Explique!   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na …

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jul 10

O maior número

Mostre que, para todo número natural [tex]n[/tex] não nulo, vale a desigualdade [tex]\sqrt{\dfrac{n-1}{n}} < 1[/tex]. Utilize tal fato para determinar qual dos números é o maior: [tex]200[/tex] ou [tex]1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{10000}}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na …

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jul 10

Apagando as tochas

Numa olimpíada foram colocadas numa pista retilínea [tex]10[/tex] tochas acesas, distanciadas [tex]30m[/tex] uma da outra, e um recipiente contendo água foi colocado antes da primeira tocha a uma distância de [tex]1m[/tex]. Um corredor parte do local onde está o recipiente, pega a primeira tocha, retorna ao ponto de partida para apagá-la e repete esse movimento …

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jul 10

Encontre a raiz

Verifique que 3 é uma solução da equação [tex]x^3+x^2=36[/tex] e encontre uma solução para a equação [tex]2y^3+3y^2-243=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. …

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jul 04

Problemas para ajudar na escola

  Como as escolas estão entrando em recesso, as postagens dos

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