abr 30

Ali Babão e a segunda de suas [tex]40[/tex] equações

  Determinar todas as soluções reais da equação [tex]\dfrac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\dfrac{x-1}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{x^2}{\sqrt{x-1}}[/tex].   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no …

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abr 30

Desigualdade

  Mostre que [tex]x^2+4y^2-4xy+2x-4y+2>0[/tex], quaisquer que sejam os números reais x e y.   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, …

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abr 30

Operação Caranguejo

Operação Caranguejo 1

  Epitácio criou a “Operação Caranguejo”. Sempre com o mesmo procedimento, ela efetua operações aritméticas entre três números naturais e produz um resultado final, conforme os exemplos abaixo Determine o valor obtido na operação abaixo.   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

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abr 26

Aviso importante (4)

Atenção pessoal: Se a fundação do Clube de vocês foi indeferida, não desanimem, façam nova inscrição aproveitando o Escudo, o Nome e o Lema do Clube e corrijam os problemas apontados no parecer da Comissão que foi enviado para o Líder do Clube! Para qualquer dúvida, entrem em contato conosco pelo e-mail clubes@obmep.org.br Estamos esperando …

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abr 26

Aviso importante (3)

Atenção Líder de Clube: Lembre-se de que, pelo nosso Regulamento, O Responsável por um Clube não pode ser menor de idade. Assim, antes de enviar a inscrição do seu Clube, verifique com cuidado a data de nascimento do Responsável.

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abr 26

Aviso importante (2)

Atenção pessoal: Lembrem-se de que, pelo nosso Regulamento, o Orientador e o Responsável por um Clube podem ser a mesma pessoa, mas: O Responsável não pode ser o Líder de um Clube. O Orientador não pode ser o Líder de um Clube. Infelizmente a fundação de alguns Clubes está sendo indeferida pois: o Líder e …

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abr 26

Aviso importante (1)

Caros Membros de Clubes: Lembramos que, depois da inscrição de um Clube em nosso Projeto, todos os componentes desse Clube devem enviar as suas confirmações de participação. Observem que, sem a confirmação de participação do Líder, do Responsável e de outros quatro Membros, a inscrição de um Clube não poderá ser enviada para o processo …

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abr 25

Uma batalha

Antes de uma batalha, dois exércitos juntos somavam [tex]120.000[/tex] soldados. Depois da batalha observou-se um fato interessante: um exército teve [tex]875[/tex] baixas, o outro teve [tex]1.477[/tex] baixas e ambos os exércitos ficaram com a mesma quantidade de soldados. Quantos soldados tinha antes da batalha o exército que sofreu mais baixas? Reúnam seus Clubes e tentem …

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abr 25

Qual o resto?

Qual o valor do resto da divisão de [tex]2^{150}[/tex] por [tex]7[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no …

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abr 25

Multiplicando números e letras

Na multiplicação a seguir, as letras diferentes representam algarismos diferentes. [tex]\qquad \qquad \begin{array}{ c c c} A & B & 4 \\ \times & & B \\ \hline 7 & D & 2 \\ \end{array}[/tex] Qual é o algarismo [tex]D[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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