set 02

Segunda Gincana de 2015

A premiação da nossa Segunda Gincana de 2015 e a relação dos níveis de participação dos COMs já estão disponíveis na Sala de Informações da Gincana. Vale a pena conferir!

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set 01

Raízes inteiras

Mostre que a igualdade [tex]a^2b^2+a^2+b^2+1=2005[/tex], admite pelo menos um par de números inteiros como solução.

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set 01

Quantas vezes maior?

Dados dois números, se subtrairmos metade do menor número de cada um dos dois números, o resultado da operação com o maior número é o triplo do resultado da operação feita com o menor número. Quantas vezes o maior número é maior do que o menor número?

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set 01

Zeros sem zeros

É possível determinar três trinômios do segundo grau de modo que todos admitam raízes sem que a soma de quaisquer dois desses trinômios admita raízes? Justifique a resposta negativa ou dê um exemplo, caso haja afirmação. Obs: As raízes de uma função também são denominadas zeros da função.

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ago 25

Triângulo equilátero sobre os trilhos

triângulo sobre os trilhos

Dadas 3 retas paralelas em um mesmo plano, construa um triângulo equilátero que tenha cada um dos vértices sobre cada uma delas. Justifique sua resposta.   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problemão.Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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ago 25

Quadrado e retângulo equivalentes

Dado um quadrado qualquer, construa um retângulo de área equivalente cujos lados estejam na proporção 2:1. Justifique sua resposta.   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

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ago 25

Só vale usar inteiros

area Maze IV_1

Há uma nova onda de desafios geométricos circulando por aí…o seu nome é Area Maze. O objetivo é descobrir a informação faltante (área ou comprimento) usando apenas raciocínio com números inteiros. A ideia é evitar as contas elaboradas e tentar encontrar a solução apenas por decomposições ou compensações convenientes…aqui propomos um deles para vocês…será que …

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ago 17

Segunda Gincana de 2015

Conforme Regulamento, a data limite para fundação dos Clubes que participarão da nossa Segunda Gincana de 2015 é 31 de agosto de 2015. Para os Clubes que ainda vão tentar se inscrever a tempo de participar da Gincana, sugerimos atenção em algumas etapas da inscrição que costumam trazer problemas nos processos de análise: – chequem …

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ago 16

Múltiplo de [tex]1998[/tex]

  O menor múltiplo de [tex]1998[/tex] que possui apenas os algarismos [tex]0[/tex] e [tex]9[/tex] é [tex]9990[/tex]. Qual é o menor múltiplo de [tex]1998[/tex] que possui apenas os algarismos [tex]0[/tex] e [tex]3[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem …

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ago 16

Quantos segundos?

  Um relógio digital marca [tex]19:57:33[/tex]. Qual o número mínimo de segundos que devem passar até que se alterem todos os algarismos?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e …

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