abr 14

Primeira Gincana de 2015 – Sala para dúvidas

Informamos que já está aberta no Fórum dos Clubes de Matemática da OBMEP a Sala para esclarecimentos de dúvidas sobre a nossa Primeira Gincana de 2015. Se vocês estão com alguma dúvida deem uma passadinha por lá!

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abr 13

Tangente e tangentes

Sabendo que [tex]tg (\alpha) + tg(\beta)=p[/tex] e [tex]cotg(\alpha) + cotg(\beta)=q[/tex], determine [tex]tg(\alpha + \beta)[/tex].

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abr 13

Igualdade às avessas

Se [tex]a+\frac{b^2}{a}=b+\frac{a^2}{b}[/tex], podemos afirmar que a=b? Justifique sua resposta.

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abr 13

Casados da ilha

Entre os habitantes de uma ilha, [tex]\frac{2}{3}[/tex] de todos os homens e [tex]\frac{3}{5}[/tex] de todas as mulheres são casados. Qual a proporção de pessoas casadas em relação a população total da ilha? (Aqui homens são casados com mulheres e vice versa.)

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abr 09

Primeira Gincana de 2015

Informamos que a data limite para fundação dos Clubes que participarão da nossa Primeira Gincana de 2015 é 17 de abril de 2015. Para os Clubes que ainda vão tentar se inscrever a tempo de participar da Gincana, sugerimos atenção em algumas etapas da inscrição que costumam trazer problemas nos processos de análise: – chequem …

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abr 08

Abertura de uma nova Sala de Problemas

Abrimos uma Sala nova contendo problemas das nossas Gincanas. No momento vocês encontrarão 33 problemas: 11 problemas do nível A (sexto e sétimo anos do Ensino Fundamental); 11 problemas do nível B (oitavo e nono anos do Ensino Fundamental); 11 problemas do nível C ( Ensino Médio). Até a realização da Gincana postaremos, periodicamente, novos …

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abr 05

Maximizando as chances

dado

Quantas vezes, no mínimo, se deve lançar um dado para que a probabilidade de obter algum 6 seja superior a 90%? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problemão. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela …

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abr 05

Copiadora em ação

xerox

Rodrigo possui uma máquina copiadora com a qual é possível fazer reduzidas ou ampliadas. Nessa máquina é possível fazer cópias de tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% em relação ao tamanho original. (a) É possível Rodrigo fazer uma cópia cujo tamanho seja 144% do original? Caso afirmativo, explique como isso pode ser feito e …

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abr 05

Dividindo retângulo

retângulo com variáveis

Dividimos um retângulo em 4 outros retângulos com os lados paralelos aos lados do retângulo maior, como indica a figura. Se as áreas de 3 desses 4 retângulos são como as indicadas pela figura, qual a área do quarto retângulo?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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abr 05

Primeira Gincana de 2015

ATENÇÃO COMs: Abrimos a Sala de Informações da Primeira Gincana de 2015 dos Clubes de Matemática da OBMEP. Deem uma passadinha por lá e aproveitem para conhecer o Calendário da Gincana.

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mar 29

Um pouco sobre polígonos

  Abrimos duas Salas de Estudo Um pouco sobre polígonos. Na próxima semana liberaremos a terceira sala sobre o tema. A G U A R D E M ! ! !

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mar 29

Ângulos e Alturas

  Calcular a medida do maior ângulo de um triângulo cujas alturas medem [tex]12[/tex], [tex]15[/tex] e [tex]20[/tex].   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 2, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

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mar 29

Uma Potente Expressão

  Qual a soma dos algarismos do resultado da expressão [tex]\dfrac{2^{2015}+2^{2013}}{2^{2014}+2^{2012}} \cdot 2014[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 2, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, …

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mar 29

De Domingo a Domingo

  Em um ano, no máximo quantos meses têm cinco domingos?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 2, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas …

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mar 23

Razões para achar a área

Razões para achar a área

Considere o triângulo [tex]ABC[/tex]. Sejam [tex]D[/tex] um ponto de [tex]\overline{BC}[/tex] tal que [tex]\dfrac{BD}{DC} = 2[/tex], [tex]E[/tex] um ponto de [tex]\overline{AC}[/tex] tal que [tex]\dfrac{AE}{EC} = 3[/tex] e [tex]F[/tex] um ponto de [tex]\overline{DC}[/tex] tal que [tex]\dfrac{DF}{FC} = 4[/tex]. Sabendo que a área do triângulo [tex]CEF[/tex] é [tex]1[/tex], determine a área do triângulo [tex]ABC[/tex].   Reúnam seus Clubes …

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