Nova Sala de Atividades

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Encontre a Solução

Encontre todos os inteiros positivos [tex]m, n[/tex], com [tex]n[/tex] ímpar, tais que \begin{equation} \dfrac{1}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}. \end{equation} Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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Encontre a Progressão Aritmética

Determine uma progressão aritmética de razão [tex]1[/tex], sabendo que o número de termos [tex]n[/tex] é divisível por [tex]3[/tex], que a soma dos termos é [tex]33[/tex] e que o termo de ordem [tex]\dfrac{n}{3}[/tex] é [tex]4[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima …

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Calculadora

Pedro criou uma calculadora que possui várias teclas, dentre elas a tecla [tex]T[/tex] (que triplica o número digitado) e a tecla [tex]D[/tex] (que apaga o algarismo da dezena do número). Pedro digitou o número [tex]2019[/tex] e depois apertou as teclas [tex]T[/tex] e [tex]D[/tex] na seguinte sequência: [tex]D, T, D, D[/tex] e [tex]T[/tex]. Após esses passos, …

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Problemas para ajudar na escola

  Como as escolas estão entrando em recesso, as postagens dos Problemas para ajudar na escola serão interrompidas. Voltaremos com novos problemas no início de agosto!

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Qual o valor máximo de M?

Sendo [tex] n [/tex] um número real qualquer e [tex] M = \dfrac {9}{ 2 \cdot \sqrt[3] { \dfrac { n^2}{12} + \dfrac { 82 – n }{3} } }[/tex], determine o valor máximo que [tex] M [/tex] poderá assumir. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Criador de aves exóticas

Disse certo avicultor: “Quero com 100 reais comprar 100 aves; mas cada faisão custa 10 reais, cada canário, 5, e cada 2 pintagóis, 1 real.” Diga quantas e quais aves devem ser comprados para que o preço seja exatamente 100 reais, nem mais nem menos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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O acampamento

Emanuel e Natan foram a um acampamento juntos com seus professores. Nesse acampamento havia uma única barraca para todos os professores. Já os estudantes ficaram em 10 barracas, cada uma delas com o mesmo número de pessoas. Eles sabiam que o total de pessoas no acampamento era igual a 41, e observaram que a quantidade …

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Número de Operários

Para executar uma reforma em uma loja, foram contratados [tex]n[/tex] operários. O mestre de obras argumentou que “para entregar a obra [tex]2[/tex] dias antes do prazo previsto, seria necessário contratar mais [tex]3[/tex] operários; se, entretanto, [tex]2[/tex] operários fossem dispensados, a obra atrasaria em [tex]2[/tex] dias”. Considerando que os operários trabalhem da mesma forma, qual o …

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Planta Enroscada

Uma árvore foi plantada junto a uma estaca de [tex]1[/tex] m de altura de forma que se enroscou girando exatamente [tex]5[/tex] vezes ao redor da mesma. A estaca possui [tex]15[/tex] cm de circunferência e a planta mantém seu crescimento em altura de forma constante. Qual é o comprimento da planta no momento em que ela …

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