Determinar o valor numérico de [tex]N[/tex], [tex]\qquad \qquad N=\dfrac{\sqrt{23}\left(xy+10\right)}{x+y}+ \dfrac{y+2\sqrt{29}}{x}[/tex], sabendo que [tex]x=\sqrt{23}+\sqrt{29}~[/tex] e [tex]~y=\sqrt{23}-\sqrt{29}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, …

Qual o produto dos [tex]30[/tex] primeiros números pares positivos? (a) [tex]60![/tex] (b) [tex]30![/tex] (c) [tex]2\cdot (60!)(60!)[/tex] (d) [tex]2^2~60![/tex] (e) [tex]2^{30}~30![/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

  Um grupo de amigos, numa excursão, aluga uma van por [tex]R$~~ 342,00[/tex], sendo que todos deveriam pagar a mesma quantia. Contudo, ao fim do passeio, três deles estavam sem dinheiro e os outros tiveram que completar o total, pagando, cada um deles, 19 reais a mais. Quantos eram os amigos?   Reúnam seus Clubes …

  O mapa mostra uma estrada retilínea que passa sucessivamente pelas cidades [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex]. Outra cidade, [tex]D[/tex], distante [tex]120[/tex] km de [tex]A[/tex], localiza-se de tal forma que o [tex]\angle{DAB}=36^\circ[/tex]. Um viajante fez o trajeto de [tex]A[/tex] para [tex]B[/tex], de [tex]B[/tex] para [tex]D[/tex] e de [tex]D[/tex] para [tex]C[/tex], onde [tex]AB=BD=DC[/tex]. Se ele tivesse ido …

Numa olimpíada foram colocadas numa pista retilínea [tex]10[/tex] tochas acesas, distanciadas [tex]30m[/tex] uma da outra, e um recipiente contendo água foi colocado antes da primeira tocha a uma distância de [tex]1m[/tex]. Um corredor parte do local onde está o recipiente, pega a primeira tocha, retorna ao ponto de partida para apagá-la e repete esse movimento …