Visualização das páginas do Blog

Caros usuários de equipamentos da Apple: Informamos que a versão iOS 12.4 do sistema operacional móvel da Apple para o iPhone, o iPod touch e o iPad, assim como a versão mac OS Mojave 10.14.6 para o sistema operacional do Mac não reproduzem satisfatoriamente as páginas do nosso Blog que contêm símbolos matemáticos. Uma alternativa …

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Um conjunto desafiador

Considere [tex]A[/tex] o conjunto formado pelos números naturais de [tex]1~[/tex] a [tex]~2n[/tex]: [tex]A=\{1,2,3, \cdots ,2n \}[/tex], com [tex]n \in \mathbb{N}.[/tex] Ao eliminarmos [tex]n[/tex] números consecutivos de [tex]A[/tex], a soma dos números restantes é [tex]1615[/tex]. Encontre todos os valores possíveis de [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …

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Uma afirmação

A circunferência [tex]~\textcolor{red}{c}~[/tex] de centro [tex] \textcolor{red}{~O~}[/tex] é tangente às semirretas [tex] \textcolor{#0099FF}{PX}[/tex] e [tex] \textcolor{#0099FF}{PY}[/tex] nos pontos [tex] A[/tex] e [tex] B[/tex], respectivamente. Afirmação: O centro [tex] \textcolor{red}{~O~}[/tex] pertence à bissetriz interna do ângulo [tex] \textcolor{#0099FF}{X\hat{P}Y}.[/tex] Essa afirmação é verdadeira? Justifique sua resposta. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não …

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Área de um trapézio

Calcule a medida aproximada, em centímetros quadrados, da área do trapézio isósceles [tex]ABCD[/tex] mostrado na figura. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores …

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Números versáteis

Veja que propriedade interessante o número [tex]1037[/tex] tem: Perceberam? A soma de [tex]1037[/tex] com [tex]7301[/tex] é um palíndromo, ou seja, um número que permanece o mesmo quando lemos os seus dígitos de “frente para trás” ou de “trás para frente”. Por esse motivo, [tex]1037[/tex] é dito um número versátil, de acordo com a seguinte definição: …

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Calculando áreas

A figura abaixo representa um quadrado que foi repartido em [tex]4[/tex] regiões menores ([tex]2[/tex] quadrados e [tex]2[/tex] retângulos). As áreas do menor quadrado e de um dos retângulos estão indicadas na figura. Qual a área do quadrado de maior região? E qual a área total da figura? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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Maior valor

Sejam [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] números reais tais que [tex]x^{2}+y^{2}=8x+6y-16[/tex]. Qual o maior valor possível de [tex]x[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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Razão entre Segmentos

No quadrilátero [tex]ABCD[/tex] a seguir têm-se [tex]AB=42\;cm[/tex], [tex]BC=48\;cm[/tex], [tex]CD=64\;cm[/tex] e [tex]DA=49\;cm[/tex], sendo [tex]P[/tex] o ponto de interseção das diagonais [tex]\overline{AC}[/tex] e [tex]\overline{BD}[/tex]. Qual a razão entre os comprimentos dos segmentos [tex]\overline{AP}[/tex] e [tex]\overline{PC}[/tex], sabendo-se que a diagonal [tex]\overline{BD}[/tex] vale [tex]56\;cm[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Uma nova “Sala para Leitura “

Liberamos uma nova Sala de Leitura: Ampliar ou reduzir, eis a questão. Quer conhecê-la? É só clicar AQUI. Bom proveito!

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Parafusos e pregos

Uma loja de ferragens está promovendo uma grande liquidação. Seu Bira, um exímio marceneiro, se lembrou de que precisava de parafusos e pregos e entrou na loja para aproveitar a liquidação. O quilo de parafusos do tipo de que ele precisava está sendo vendido por R$ 20,00 e o quilo de pregos por R$15,00. Cada …

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