Salas Novas

 

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Visualização das páginas do Blog

Caros usuários de equipamentos da Apple: Informamos que, a partir da versão iOS 12.4, sistema operacional móvel da Apple para o iPhone, o iPod touch e o iPad, e da versão mac OS Mojave 10.14.6 para o sistema operacional do Mac, as páginas do nosso Blog que contêm símbolos matemáticos não estão sendo reproduzidas satisfatoriamente. …

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Problemas da semana

  Devido às festas de final de ano, interromperemos as postagens dos

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Problemas do Blog

 

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Novas soluções

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Outro valor máximo

PROBLEMA Considere todos os pares de números reais [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] para os quais [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex]. Neste conjunto, encontre o maior valor assumido pela expressão [tex]E = x + 2y.[/tex] DICA Considere que [tex]E=x + 2y [/tex] é a equação de uma reta [tex]r[/tex]. Quais são os pontos de interseção de [tex]r[/tex] com os eixos? Quando …

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Jantando com os alunos

PROBLEMA Após um semestre de aulas no Clube de Matemática, uma professora resolve se despedir de seus [tex]7[/tex] alunos oferecendo, durante [tex]7[/tex] dias consecutivos de uma semana, [tex]7[/tex] jantares, onde em cada um ela convida apenas [tex]3[/tex] alunos. De quantos modos ela pode fazer os convites se ela não deseja que um mesmo par de …

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Vencendo apostas

PROBLEMA Dois amigos, Alberto e Bruno, resolvem disputar um jogo em que apostam [tex]R$\;5,00[/tex] por partida. Antes do início, Alberto possuía [tex]R$\;170,00[/tex] e Bruno [tex]R$\;80,00[/tex]. Após o término da disputa, foram contar suas quantias e perceberam que elas eram iguais. Quantas partidas Bruno ganhou a mais que Alberto? DICA Que tal descobrir a quantia que …

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Algarismos 9

PROBLEMA Quantas vezes aparece o algarismo [tex]9[/tex] no resultado de [tex]10^{100} − 2020[/tex]? DICA Que número podemos subtrair de [tex]10^{100}[/tex] para que tenhamos todos os algarismos iguais a [tex]9[/tex]? Escreva o número [tex]2020[/tex] como sendo [tex]2019+1[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir …

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Sem Espadas!

PROBLEMA Carol, Dani, Noemi e Sonia baralharam as 52 cartas de um baralho e distribuíram 13 cartas para cada uma. Noemi ficou surpresa: “Que estranho, não tenho nenhuma carta de espadas.” Qual a probabilidade de Sonia também não ter cartas de espadas? DICA Como Noemi não ficou com nenhuma carta de espadas, então quantas cartas …

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