Visualização das páginas do Blog

Caros usuários de equipamentos da Apple: Informamos que a versão iOS 12.4 do sistema operacional móvel da Apple para o iPhone, o iPod touch e o iPad, a versão mac OS Mojave 10.14.6 para o sistema operacional do Mac e as versões posteriores não reproduzem satisfatoriamente as páginas do nosso Blog que contêm símbolos matemáticos. …

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Uma área amarela

Os vértices do quadrado [tex]ABCD[/tex] são pontos da circunferência exibida na figura e [tex]\stackrel{\frown}{BD}[/tex] é um arco da circunferência de centro em [tex]A[/tex] e raio [tex]AB[/tex]. Sabendo que cada lado do quadrado mede [tex]2~cm[/tex], determine a área da região colorida de amarelo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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Um módulo para atrapalhar…

Determinar todos os valores reais de [tex]~x~[/tex] que satisfazem a seguinte condição: [tex]|4x-1|\lt |2-x|~.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza …

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Uma desigualdade

Determine todos os valores reais de [tex]~x~[/tex] tais que [tex]\dfrac{2x-1}{x+2} \lt 5~.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes …

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Mais um estranho número racional

Sabemos que o número [tex]\boxed{a=5,37241241241\cdots241 \cdots}[/tex] é denominado uma dízima periódica composta e pode ser escrito como [tex]a=5,37\overline{241}.[/tex] Embora um pouco estranho, [tex]a[/tex] é um número racional. Verifique a veracidade dessa afirmação, determinando números naturais [tex]n[/tex] e [tex]m[/tex], primos entre si, tais que [tex]a=\dfrac{m}{n}.[/tex] (Só para lembrar, a fração [tex]\dfrac{m}{n}[/tex] que você determinou é conhecida …

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Uma mensagem especial

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Raízes inteiras

Sejam [tex]x_{1}[/tex] e [tex]x_{2}[/tex] as raízes da equação [tex]x^2+(m-15)x+m=0[/tex]. Sabendo que [tex]x_{1}[/tex] e [tex]x_{2}[/tex] são números inteiros, determine o conjunto de valores possíveis para [tex]m[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 17, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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Imagem de [tex]-4[/tex]

Seja [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/tex] uma função tal que: [tex]\begin{cases} f(4) = 5 \\ f(x+4)=f(x) \cdot f(4) \end{cases}[/tex] Qual o valor de [tex]f(-4)[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 17, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

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Queijo e Presunto

Com o dinheiro que possuía, Bruno percebeu que poderia comprar [tex]600[/tex] gramas de presunto ou [tex]200[/tex] gramas de queijo. Usando todo o dinheiro, ele decidiu comprar quantidades iguais de presunto e queijo. Quantos gramas de cada produto ele comprou? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a …

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A escolha do pintor

Para saldar uma pequena dívida, o pintor Brubério decidiu “fazer um bico” no próximo fim de semana. Como ele é um excelente profissional, não faltaram ofertas de trabalho e ele está decidindo entre duas: pintar a frente do muro da casa da dona Odete ou pintar a frente do muro da casa do seu Júlio, …

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