mar 21

Um triângulo inscrito em um círculo

Considere o triângulo equilátero [tex]ABC[/tex] inscrito no círculo de raio [tex]1[/tex] e centro [tex]O[/tex], como apresentado na figura abaixo. (a) Calcule a medida do ângulo [tex]A\hat{O}B[/tex]. (b) Calcule a área da região hachurada. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima quinta-feira, …

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mar 21

Analfabetos no mundo…

Leia a tirinha.

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mar 21

Onde fica a minha poltrona?

Uma sala de cinema tem [tex]27[/tex] fileiras com [tex]23[/tex] poltronas cada uma. Utilizando-se inteiros positivos consecutivos, a partir do [tex]1[/tex], as poltronas foram numeradas da esquerda para a direita, começando pela primeira fileira. Qual a localização da poltrona número [tex]328[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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mar 21

Um sistema de numeração extraterrestre

Um foguete tripulado chega a um planeta, que fora habitado por seres inteligentes, e lá um livro é encontrado. Ao pé de cada página há um ou mais símbolos que nossos exploradores do espaço supõem serem registros numéricos. A partir da primeira, as páginas estavam “numeradas” com os símbolos que reproduzimos abaixo, na ordem que …

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mar 20

Probabilidade do Produto

Dois números distintos do conjunto [tex]\{1, 2, 3, 4, 5\}[/tex] são selecionados ao acaso e depois multiplicados. Qual é a probabilidade do produto destes números ser par? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de …

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mar 20

Conhecendo pessoas

Em um encontro de 30 pessoas, existem 20 pessoas conhecidas entre si e 10 pessoas que não conhecem qualquer pessoa do encontro. Duas pessoas que se conhecem cumprimentam-se com um abraço, enquanto duas pessoas que não se conhecem cumprimentam-se com um aperto de mãos. Quantos apertos de mãos ocorrerão neste encontro? Reúnam seus Clubes e …

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mar 20

Um carro mais econômico

Sonia comprou um carro novo. Em comparação com seu carro antigo, o novo carro possui uma eficiência, em quilômetros rodados por litro de combustível, [tex]50\%[/tex] maior. Entretanto, este novo carro possui motor a gasolina, que é um combustível [tex]20\%[/tex] mais caro que o tipo de combustível usado em seu carro antigo. Qual percentual de dinheiro …

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mar 19

Texto novo

 

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mar 14

Qual o quociente?

Sejam [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] números reais distintos tais que [tex]a^2+b^2=6ab[/tex]. Determine o valor do quociente [tex]\dfrac{ a+b}{a-b}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido …

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mar 14

Outra soma de algarismos . . .

Qual é a soma dos algarismos do número [tex]N=10^{92} – 92~?[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no …

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