Arquivo por categoria: Álgebra

ago 15

Escola Gente Feliz

O número de meninos que estudam na Escola Gente Feliz corresponde a 3/5 do número de meninas que também lá estudam. Qual a porcentagem de meninos que estudam nessa escola? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, …

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ago 15

Bonequinhas coloridas

Para presentear sua avó, Aninha pintou um quadro com bonequinhas coloridas de tamanhos diferentes, de forma que, a partir da primeira, a altura de cada uma corresponde a 3/4 da altura da bonequinha anterior. Se a maior delas tem 16 cm de altura, qual é o número natural que melhor aproxima a altura, em milímetros, …

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ago 08

Aumentando os acertos…

Em uma gincana, a equipe “Os Feras” acertou [tex]80\%[/tex] das [tex]45[/tex] perguntas iniciais da competição. Se a partir de agora a equipe acertasse todas as perguntas, quantas perguntas seriam necessárias para que a equipe atingisse a porcentagem de [tex]90\%[/tex] de perguntas corretamente respondidas na competição? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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ago 07

Uma equação geométrica

Sejam [tex]x_1, x_2, x_3[/tex] e [tex]x_4[/tex] as raízes complexas da equação [tex]16x^4+8x^3+4x^2+2x+1=0[/tex]. Determine o valor de [tex]|x_1|+|x_2|+|x_3|+|x_4|[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 10, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. …

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ago 07

Primos e compostos

Encontre todos os valores naturais para [tex]m[/tex] e [tex]n[/tex] de modo que [tex]m^4+4n^4[/tex] seja primo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 10, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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jul 23

Erros e Acertos

  Uma determinada escola, no período da Semana Cultural, sempre promove uma Gincana Matemática entre seus alunos. Uma das tarefas consiste em um jogo de perguntas sobre os conteúdos matemáticos abordados em sala de aula. As regras são as seguintes: • Regra [tex]01[/tex]: Cada aluno participante iniciará a primeira rodada com [tex]256[/tex] (duzentos e cinquenta …

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jul 17

Pitágoras no Segundo Grau

  Sejam [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] as medidas, em centímetros, da hipotenusa e dos catetos de um triângulo retângulo, respectivamente. O que podemos afirmar sobre os valores das raízes da equação [tex]a^2 x^2 \,-\, b^2 x\, – \,c^2 = 0[/tex] ?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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jun 25

Quadrado na Parábola

  Na figura, temos o esboço do gráfico da função [tex]f(x)=-x^2+2x[/tex]. Qual a medida do lado do quadrado [tex]ABCD[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 29, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

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jun 20

À beira da estrada

Um ônibus, um caminhão e uma moto passam, nessa ordem, por um observador parado à beira de uma estrada, com intervalos de tempo iguais entre a passagem de cada um deles e a passagem do veículo seguinte. Mais adiante, em outro ponto da estrada, esses veículos passam por um segundo observador, mantendo os mesmos intervalos …

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jun 20

Quantas vezes maior?

Dados dois números, se subtrairmos a metade do menor número de cada um dos dois números, o resultado da operação com o maior número é o triplo do resultado da operação feita com o menor número. Quantas vezes o maior número é maior do que o menor número? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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