Arquivo por categoria: Álgebra e números reais

jun 19

Convites para uma festa de aniversário

Isabel tem uma impressora em sua casa e resolveu que ela própria faria os convites de sua festa de aniversário. Para economizar, Isabel vai utilizar folhas de papel que possam ser divididas em três retângulos iguais, de modo que seja possível imprimir em cada folha três convites, conforme mostrado na figura. As folhas de papel …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/convites-para-uma-festa-de-aniversario/

jun 18

Solução particular

Encontre uma solução para o sistema de equações [tex]x_1+x_2+x_3+x_4=17[/tex] [tex]x_4+x_5+x_6+x_7=17[/tex] [tex]x_1+x_8+x_9+x_7=17[/tex] formada por [tex]9[/tex] números naturais distintos pertencentes ao conjunto [tex]\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/solucao-particular/

jun 18

Sistema quadrático

Encontre todas as soluções reais do sistema de equações [tex]3x^2-2y^2=5[/tex] [tex]x^2-y^2=1[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/sistema-quadratico/

jun 18

Sistema RGB

O sistema RGB de cores (Red-Green-Blue system em inglês) é um sistema amplamente usado para a geração de cores em meios eletrônicos. Basicamente, cada cor é identificada por um terno de números [tex](x,y,z)[/tex] com [tex]0\leq x,y,z \leq 1[/tex]. Por exemplo, nesse sistema a cor vermelha é identificada por [tex](1,0,0)[/tex] indicando que a intensidade da luz …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/sistema-rgb/

jun 12

O dilema de um feirante

Um feirante deseja comprar um total de não mais que 50 quilos de um determinado produto. Se Pedro e Joaquim são os únicos fornecedores do produto na região, estabeleça um sistema de desigualdades que descreva todas as possíveis combinações, não necessariamente inteiras, de quilogramas que podem ser compradas de cada fornecedor. Esboce a solução desse …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/o-dilema-de-um-feirante/

jun 12

Simplificando…

Simplifique a seguinte expressão: [tex]\qquad \qquad \sqrt{2^{2018}+2^{1010}+1}-\sqrt{2^{2018}-2^{1010}+1}~~.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/simplificando/

maio 29

Oferta e demanda

No nosso dia a dia é comum ouvirmos as palavras “demanda” e “oferta”. Informalmente: Oferta é a quantidade de um produto ou serviço disponível para compra. Demanda é a quantidade de produtos ou serviços que os consumidores estão dispostos a comprar. Quando a demanda é maior do que a oferta, os preços dos produtos tendem …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/05/oferta-e-demanda/

maio 29

Uma simples porcentagem

Que porcentagem de [tex]1/4[/tex] é [tex]1/5[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/05/104017/

maio 28

Brincando no balanço

Depois de percorrer um comprimento de arco de [tex]6[/tex] metros, uma criança deixa de empurrar o balanço em que está brincando. Se o atrito diminui a velocidade do balanço de modo que o comprimento de arco percorrido seja sempre igual a [tex]80[/tex]% do anterior, calcule a distância total percorrida pela criança, em metros, até que …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/05/brincando-no-balanco/

maio 22

Três números naturais

Determinar todos os números naturais [tex] a, b , c [/tex], com [tex] 0 \lt a \leqslant b \leqslant c~[/tex], tais que [tex]\qquad \qquad\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\cdot \left(1+\dfrac{1}{b}\right)\cdot \left(1+\dfrac{1}{c}\right)=3.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/05/tres-numeros-naturais/

Posts mais antigos «