mar 26
PROBLEMA As figuras a seguir são uma prova sem palavras de que [tex]\sqrt{2} [/tex] é irracional: Vamos transformar essas figuras em uma prova com palavras! a) Na Figura 1, sendo [tex]m[/tex] o lado do quadrado maior e [tex]n[/tex] o lado dos quadrados menores, mostre que [tex]\dfrac{m}{n}=\sqrt{2}[/tex]. b) Na Figura 2, há um quadrado rosa escuro …
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mar 13
PROBLEMA Na figura abaixo, temos duas semirretas com origem em [tex]O[/tex] tangentes à circunferência nos pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. Calcule a medida do segmento [tex]\overline{MC}[/tex], sendo [tex]M[/tex] um ponto da circunferência, [tex]MN=2\; cm[/tex] e [tex]MP=4,5\;cm[/tex]. DICA Ligue [tex]M[/tex] aos pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] de modo a encontrar triângulos semelhantes. Que tal relembrar o conteúdo de …
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fev 26
PROBLEMA Em um Congresso Internacional de Matemáticos, cada participante apertou as mãos de um certo número de outras pessoas. Duas pessoas não se cumprimentaram mais de uma vez. Explique porque a quantidade de pessoas que apertaram as mãos um número ímpar de vezes deve ser um número par. DICA [tex]\rhd[/tex] Suponha que você some as …
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fev 13
PROBLEMA Após um semestre de aulas no Clube de Matemática, uma professora resolve se despedir de seus [tex]7[/tex] alunos oferecendo, durante [tex]7[/tex] dias consecutivos de uma semana, [tex]7[/tex] jantares, onde em cada um ela convida apenas [tex]3[/tex] alunos. De quantos modos ela pode fazer os convites se ela não deseja que um mesmo par de …
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fev 06
PROBLEMA No quadrilátero [tex]ABCD[/tex], [tex]D\hat A C=98 ^\circ[/tex], [tex]D\hat B C=82 ^\circ[/tex], [tex]B\hat C D=70 ^\circ[/tex] e [tex]BC=AD[/tex]. Encontre a medida do ângulo [tex]A\hat C D[/tex]. DICA Prolongue o segmento [tex]\overline{CA}[/tex] e calcule o suplemento do ângulo [tex]D\hat A C.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não …
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