Arquivo por categoria: **** Desafio

maio 14

Quatro quadrados

(POTI – Curso de Geometria – Nível 2) Quatro quadrados são construídos exteriormente nos lados de um paralelogramo. Mostre que os centros destes quadrados também formam um quadrado. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 17, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/05/quatro-quadrados/

abr 30

Triângulo Russo

O Triângulo Russo trata-se de um problema clássico da geometria plana. Muitos o conhecem como problema de Langley, em homenagem ao autor, Edward M. Langley. Apresentado como exercício em um livro de matemática russo cujo principal autor chama-se V. Lidski, é também conhecido como “triângulo de Lidski”. Vamos a ele: Na figura abaixo, sabendo que …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/04/triangulo-russo/

abr 24

Equação de Markov

A equação [tex]x^2+y^2+z^2=3xyz[/tex] é conhecida como equação de Markov e é um caso particular das chamadas equações diofantinas. A equação de Markov tem inúmeras aplicações em Teoria dos Números e em outros ramos da Matemática. Prove que esta equação possui infinitas soluções naturais positivas. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/04/equacao-de-markov/

dez 18

Substituição Trigonométrica

Determine todas as soluções reais de [tex]8x^3-6x-1=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/12/92190/

ago 27

Crianças na Creche

  Em uma creche com [tex]32[/tex] crianças: • [tex]5[/tex] crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche; • [tex]3[/tex] crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche; • [tex]9[/tex] crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche; • [tex]11[/tex] crianças moram na …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/08/criancas-na-creche/

ago 21

Triplo X

  Na figura [tex]ABCD[/tex] é um quadrado e [tex]M[/tex] o ponto médio do lado [tex]\overline{AB}[/tex]. Determine o valor de [tex]x[/tex] em graus.   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 24, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/08/triplo-x/