Categoria: **** Desafio

Raio complicado

PROBLEMA A figura abaixo mostra duas semicircunferências de diâmetros [tex]AB = 4[/tex] e [tex]AC = 6[/tex]. Calcule o raio da circunferência que é tangente às duas semicircunferências e ao segmento [tex]\overline{BC}[/tex]. DICA Seja [tex]x[/tex] o comprimento do raio da circunferência que procuramos. Tente calcular, usando métodos diferentes, a área do triângulo cujos vértices são o …

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Uma expressão interessante

Encontre o valor de [tex]S= (7 + 4 \sqrt{3})^{5} + (7 – 4 \sqrt{3} ) ^{5}[/tex] sem expandir as potências envolvidas. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 30 de abril, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas …

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Estudando paralelogramos

Utilizando os seguintes resultados da Geometria Plana: Congruência entre ângulos definidos por retas paralelas e uma reta transversal Caso A.L.A. (ângulo – lado – ângulo) de congruência entre triângulos Teorema de Tales tente justificar as afirmações abaixo. Em um paralelogramo, (a) Ângulos opostos têm a mesma medida. (b) Lados opostos têm a mesma medida. (c) …

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