Arquivo por categoria: **** Desafio

abr 02

Ali Babão e a primeira de suas [tex]40[/tex] equações

  Ali Babão é um mestre que adora resolver equações. Propôs o seguinte problema para seus discípulos matemáticos: “Resolva a equação [tex](x^2-3x+1)^2-3(x^2-3x+1)+1=x[/tex] no conjunto dos números Reais”. Qual a solução correta?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem …

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out 31

Trigonometria Telescópica

Ache o menor inteiro positivo [tex]n[/tex] tal que [tex]\dfrac 1{\text{sen}45^\circ\text{sen}46^\circ}+\dfrac 1{\text{sen} 47^\circ\text{sen} 48^\circ}+\cdots+\dfrac 1{\text{sen}133^\circ\text{sen}134^\circ}=\dfrac 1{\text{sen} n}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 06, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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out 03

Sequências de A’s e B’s

Considere as sequências formadas pelas letras A e B formadas do seguinte modo: todo conjunto de A’s consecutivos possui tamanho par e todo conjunto de B’s consecutivo possui tamanho ímpar. Exemplos de tais sequências são AA, B, AABAA, enquanto BBAB não é um exemplo válido, pois no início há um número par de B’s consecutivos …

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