Categoria: **** Desafio

A hospedagem de Eliseu

PROBLEMA Eliseu, caminhando por um deserto, encontra uma estalagem na qual delibera descansar por alguns dias. Ele não tem dinheiro, apenas uma corrente de ouro com sete elos, e combina com o dono da estalagem o preço de um elo por dia, devendo o pagamento ser realizado diariamente (por exemplo, ele não pode esperar sete …

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Uma prova diferente

PROBLEMA Prove, por argumentos combinatórios, que: [tex]{\left( \begin{array}{c} n \\ 0 \end{array} \right)}^{2}+{\left( \begin{array}{c} n \\ 1 \end{array} \right)}^{2}+{\left( \begin{array}{c} n \\ 2 \end{array} \right)}^{2}+\dots +{\left( \begin{array}{c} n \\ n-1 \end{array} \right)}^{2}+ {\left( \begin{array}{c} n \\ n \end{array} \right)}^{2}={\left( \begin{array}{c} 2n \\ n \end{array} \right)}[/tex], sendo [tex]n\ge 0[/tex] um número inteiro. DICA Pense em um …

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