Arquivo por categoria: Geometria

jun 13

Um triângulo em um trapézio

fig019

Sejam [tex]ABCD[/tex] um trapézio e [tex]E[/tex] o ponto médio da diagonal [tex]DB[/tex]. Sabendo que o lado [tex]AB[/tex] tem o triplo do comprimento do lado [tex]DC[/tex] e que o trapézio [tex]ABCD[/tex] tem área [tex]24~cm^2[/tex], qual é a área do triângulo [tex]CDE[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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jun 12

Uma soma de ângulos

fig023

Em um triângulo são traçadas duas cevianas[tex]^*[/tex], conforme mostrado na figura. Calcule o valor de [tex]x+y[/tex]. (*) Uma ceviana de um triângulo é um segmento de reta com uma extremidade em um vértice desse triângulo e a outra em um ponto qualquer da reta suporte do lado oposto a esse vértice. Reúnam seus Clubes e …

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jun 06

O desenho da Aline

A partir de um grande triângulo equilátero com área de [tex]9~cm^2[/tex], Aline fez o desenho mostrado na figura. Os segmentos de reta internos que ela desenhou são paralelos aos lados do triângulo maior e dividem cada um desses lados em três partes iguais. Qual a área da parte sombreada? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

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jun 06

Um jardim com rosas

fig008

O jardim da minha casa tem o formato de um "L". Minha mãe dividiu o terreno em três partes, conforme mostra a figura: na região em forma de "V", ela plantou rosas e, no resto do terreno, plantou grama. Qual a área do terreno onde foram plantadas as rosas? Na figura, considere, hipoteticamente, que os …

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maio 30

Contando triângulos

A partir de quatro quadradinhos com lados unitários, foi montado um quadrado, como o mostrado na figura. Quantos triângulos não congruentes entre si e com vértices nos nove pontos definidos pelos quatro quadradinhos podem ser formados? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

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maio 30

Um quadrado inscrito em um triângulo inscrito

fig001

Aninha inscreveu um quadrado em um triângulo que, por sua vez, está inscrito em um outro quadrado com [tex]1[/tex] metro de lado. Qual é a área, em metros, do quadrado menor? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 1º, próxima quinta-feira, deem uma …

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maio 28

Lançamento da Bola

Lançamento da Bola

  Um lateral [tex]L[/tex] faz um lançamento para um atacante [tex]A[/tex], situado [tex]32[/tex] m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral, e quando passa pela linha de meio-de-campo, está a uma distância de [tex]12[/tex] m da linha …

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maio 28

Pista de Caminhada

Pista de Corrida

  Uma pista retangular para caminhada mede [tex]100[/tex] m por [tex]250[/tex] m. Deseja-se marcar um ponto [tex]P[/tex], conforme figura, de modo que o comprimento do percurso [tex]ABPA[/tex] seja a metade do comprimento total da pista. Qual a distância entre os pontos [tex]B[/tex] e [tex]P[/tex], em metros?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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maio 23

Uma circunferência e um triângulo

Qual a medida do raio da circunferência inscrita em um triângulo retângulo isósceles cujos lados congruentes medem [tex]6~cm[/tex] cada? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 25, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste …

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maio 15

Os arcos das circunferências

Um círculo [tex]\Gamma_1[/tex] possui um arco de [tex]45^\circ[/tex] com o mesmo comprimento que um arco de [tex]30^\circ[/tex] de um outro círculo [tex]\Gamma_2[/tex]. Qual é a razão entre as áreas de [tex]\Gamma_1[/tex] e [tex]\Gamma_2[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 18, próxima quinta-feira, …

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