Categoria: Geometria

Ladrilhando a casa

PROBLEMA José pretende ladrilhar com piso cerâmico o chão de sua casa e, para isso, ele calculou as medidas e concluiu que a área a ser ladrilhada corresponde a [tex]120\;m^2[/tex]. Suponha que não haja desperdício de material e que as dimensões das peças de cerâmica sejam [tex]40\;cm\times 40\;cm[/tex]. Quantas caixas de peças de cerâmica serão …

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Cerca de tela metálica

PROBLEMA Um agricultor deseja delimitar um pomar retangular. Nos fundos do terreno há um muro e, para os outros três lados do pomar, ele tem disponível [tex]100\;m[/tex] de tela metálica. Quais devem ser as dimensões da cerca para que o pomar tenha área máxima? DICA Represente por [tex]x[/tex] a medida em metros de cada um …

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Segmento MC

PROBLEMA Na figura abaixo, temos duas semirretas com origem em [tex]O[/tex] tangentes à circunferência nos pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. Calcule a medida do segmento [tex]\overline{MC}[/tex], sendo [tex]M[/tex] um ponto da circunferência, [tex]MN=2\; cm[/tex] e [tex]MP=4,5\;cm[/tex]. DICA Ligue [tex]M[/tex] aos pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] de modo a encontrar triângulos semelhantes. Que tal relembrar o conteúdo de …

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Duas Moedas

PROBLEMA Temos duas moedas perfeitamente iguais, por exemplo, de 1 real. Fazemos rodar uma delas em torno da outra, mantendo sempre o contato, mas sem derrapar. DICA Quando a moeda que está a rodar volta à posição inicial, quantas voltas ela deu sobre si própria? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a …

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Ângulo no quadrilátero

PROBLEMA No quadrilátero [tex]ABCD[/tex], [tex]D\hat A C=98 ^\circ[/tex], [tex]D\hat B C=82 ^\circ[/tex], [tex]B\hat C D=70 ^\circ[/tex] e [tex]BC=AD[/tex]. Encontre a medida do ângulo [tex]A\hat C D[/tex]. DICA Prolongue o segmento [tex]\overline{CA}[/tex] e calcule o suplemento do ângulo [tex]D\hat A C.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não …

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