Arquivo por categoria: Geometria

jun 19

Catetos de um triângulo retângulo

Em um dado triângulo retângulo, a hipotenusa mede [tex]25~cm[/tex] e a altura relativa a ela mede [tex]12~cm.[/tex] Qual é a medida de cada cateto desse triângulo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/catetos-de-um-triangulo-retangulo/

jun 19

Convites para uma festa de aniversário

Isabel tem uma impressora em sua casa e resolveu que ela própria faria os convites de sua festa de aniversário. Para economizar, Isabel vai utilizar folhas de papel que possam ser divididas em três retângulos iguais, de modo que seja possível imprimir em cada folha três convites, conforme mostrado na figura. As folhas de papel …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/convites-para-uma-festa-de-aniversario/

jun 19

Bolas de tênis

Uma loja de material esportivo vende bolas de tênis em embalagens cilíndricas contendo quatro unidades. Sabendo que as bolas têm diâmetros de [tex] 6,64~ cm[/tex] e tangenciam as paredes internas e as bases das embalagens, determine o volume aproximado de uma dessas embalagens, em [tex]cm^3[/tex]. Para efeito de cálculo, considere [tex]\pi=3,14[/tex]. Reúnam seus Clubes e …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/bolas-de-tenis/

jun 12

O dilema de um feirante

Um feirante deseja comprar um total de não mais que 50 quilos de um determinado produto. Se Pedro e Joaquim são os únicos fornecedores do produto na região, estabeleça um sistema de desigualdades que descreva todas as possíveis combinações, não necessariamente inteiras, de quilogramas que podem ser compradas de cada fornecedor. Esboce a solução desse …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/o-dilema-de-um-feirante/

jun 12

Uma relação entre áreas

Um ponto [tex]P[/tex] tomado no interior de um paralelogramo [tex]ABCD [/tex] define os triângulos [tex]APB [/tex], [tex]BPC [/tex], [tex]CPD [/tex] e [tex]DPA[/tex]. Que relação existe entre as áreas desses quatro triângulos? Justifique sua resposta. O applet abaixo pode lhe ajudar. Para utilizá-lo, basta movimentar o ponto [tex]P[/tex]. Observe que [tex]V[/tex] denota a soma das áreas …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/uma-relacao-entre-areas/

jun 05

Regiões coloridas

Utilizando três semicircunferências, dividimos um círculo de raio [tex]6~cm[/tex] em três regiões idênticas, as quais foram coloridas conforme mostra a figura. Qual é a área de cada região colorida? Expresse o resultado em [tex] cm^2[/tex] e em [tex] m^2[/tex]. Qual é o perímetro de cada região colorida? Expresse o resultado em [tex] cm[/tex] e em …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/regioes-coloridas/

jun 05

Um hexágono e um triângulo

Na figura, vemos um hexágono regular cuja área é [tex] 36~m^2[/tex]. Qual é a área do triângulo colorido que vemos na mesma figura? Expresse essa área em [tex] m^2[/tex] e em [tex]cm^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/um-hexagono-e-um-triangulo/

jun 03

Cilindro Dividido

Um cilindro de isopor de raio da base medindo [tex]2\ cm[/tex] e altura [tex]2 \sqrt{2}\ cm[/tex] foi secionado por um plano que o dividiu ao meio de forma que os pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] foram marcados na circunferência de uma das bases e os pontos [tex]C[/tex] e [tex]D[/tex] foram marcados na face oposta conforme figura. …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/cilindro-dividido/

jun 03

Ruas em Geometrix

Na cidade de Geometrix há quatro bairros muitos conhecidos: Pitágoras, Euler, Tales e Gauss. Parte do mapa dessa cidade mostra o alinhamento de três dos referidos bairros e que todos estão localizados em um quadrado de lado [tex]10[/tex] km, sendo que Pitágoras está no meio do lado desse quadrado. Com o objetivo de melhorar o …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/ruas-em-geometrix/

maio 22

Cinco retângulos no interior de um quadrado

Foram desenhados cinco retângulos congruentes no interior de um quadrado de lado [tex]18~cm[/tex], conforme podemos ver na figura abaixo. Qual a área, em [tex]cm^2[/tex], de cada um desses retângulos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/05/cinco-retangulos-no-interior-de-um-quadrado/

Posts mais antigos «