Categoria: Geometria

Raio menor

A figura abaixo apresenta um retângulo cujas dimensões medem [tex]2\;cm[/tex] e [tex]6\;cm[/tex], uma semicircunferência de centro [tex]A[/tex] e raio [tex]2\;cm[/tex] e outra semicircunferência de centro [tex]B[/tex] e raio [tex]1\;cm[/tex]. Calcule a medida do raio da circunferência tangente ao retângulo e às semicircunferências. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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Dois polígonos

Os dois polígonos mostrados na figura são regulares, têm um lado em comum e são coplanares. Determinar a medida angular [tex]\textcolor{red}{\alpha}[/tex], em graus. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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Valor de x

A medida em radianos de um determinado ângulo é [tex]\boxed{\dfrac{16x}{9}~\pi}~.[/tex] Ao convertermos essa medida para graus, obtemos [tex]\boxed{640^\circ}~.[/tex] Qual o valor de [tex]x[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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Terrenos

Seu João é dono de uma imobiliária e comprou os terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex], indicados na figura abaixo. As dimensões laterais são perpendiculares à Rua das Flores, a frente dos terrenos ficam na Rua dos Pássaros e as medidas das frentes dos terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex] somam [tex]180\;m[/tex]. Pelas leis municipais, como o …

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Área de um triângulo

Na figura abaixo, os triângulos [tex]ABC[/tex] e [tex]DEF[/tex] são equiláteros e os segmentos [tex]AD [/tex] e [tex]CE[/tex] medem respectivamente [tex]1~cm[/tex] e [tex]2~cm[/tex] . Determinar a medida da área do triângulo [tex]DEF.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de …

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Fazendo brigadeiros para a festa

Uma lata na forma cilíndrica cujas medidas são [tex] 7,4 \hspace{0.1cm} cm [/tex] de altura e [tex]7,4 \hspace{0.1cm} cm[/tex] de diâmetro, está completamente cheia de massa de brigadeiro. Ana deseja comprar forminhas específicas para colocar brigadeiros em formato esférico cujo raio mede [tex] 1 \hspace{0.1cm} cm [/tex] cm que devem ser preparados com o material …

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Área para o Cavalo

Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora de um galpão retangular fechado de [tex]6[/tex] metros de comprimento por [tex]4[/tex] metros de largura. A corda tem [tex]10[/tex] metros de comprimento e está fixada em um dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura. Determine a área total da região em que o …

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Área no círculo

Em um círculo de área [tex]9 \;cm^2[/tex] , traçam-se duas cordas [tex]AB[/tex] e [tex]AC[/tex], tais que: I) O arco [tex]AB[/tex] ([tex]\stackrel{\frown}{AB}[/tex]) mede [tex]70^\circ[/tex]; II) O ângulo [tex]BAC[/tex] ([tex]B\hat A C[/tex]) vale [tex]20^\circ[/tex]. Calcule a área da parte cinza da figura. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Planta Enroscada

Uma árvore foi plantada junto a uma estaca de [tex]1[/tex] m de altura de forma que se enroscou girando exatamente [tex]5[/tex] vezes ao redor da mesma. A estaca possui [tex]15[/tex] cm de circunferência e a planta mantém seu crescimento em altura de forma constante. Qual é o comprimento da planta no momento em que ela …

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Camisetas dos alpinistas

Um grupo de alpinistas escolheu o desenho mostrado na figura abaixo para imprimir nas camisetas que utilizarão na próxima escalada que farão. O desenho foi feito a partir de um quadrado. Sobre um dos lados desse quadrado, foram pintados dois triângulos marrons iguais, de lados todos iguais, unidos por um de seus vértices. A parte …

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