out 07
PROBLEMA A figura abaixo representa um retângulo [tex]ABCD[/tex] dividido em quatro triângulos. Os números nos interiores dos triângulos sombreados indicam a área, em centímetros, do respectivo triângulo. Determine a área do triângulo [tex]AEF.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 10, próxima quinta-feira, …
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set 30
PROBLEMA Abaixo temos um quadrado [tex]ABCD[/tex] de lado [tex]4[/tex] cm e centro [tex]X[/tex]. Sabe-se que [tex]AE = BF = 1[/tex] cm. Qual a área do quadrilátero [tex]XEBF[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 3, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas …
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set 09
PROBLEMA “O origami é a arte de dobrar papel. O termo deriva do japonês e junta as palavras “ori”, que significa “dobrar”, e “kami”, que é traduzido como “papel”. A técnica tradicional consiste em dobrar uma única folha de papel, quadrada, em uma escultura, sem fazer cortes ou colar o material. As principais formas encontradas …
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set 02
PROBLEMA O poliedro convexo da imagem abaixo é chamado de rombicosidodecaedro. Esse sólido é formado por 62 faces, todas polígonos regulares. Cada vértice desse poliedro é um vértice em comum de dois quadrados, um triângulo e um pentágono. Qual o número de faces triangulares, quadradas e pentagonais do rombicosidodecaedro? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …
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ago 25
PROBLEMA Dados os pontos [tex]P[/tex] e [tex]Q[/tex] do plano cartesiano com coordenadas [tex] (x_1, y_1)[/tex] e [tex](x_2, y_2)[/tex], respectivamente, a operação ponto médio [tex]\ast[/tex] calcula o ponto [tex]P\ast Q[/tex] com coordenadas [tex]\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}, \dfrac{y_1+y_2}{2}\right)[/tex]. Mostre que, para quaisquer pontos [tex]P[/tex], [tex]Q[/tex] e [tex]R[/tex] do plano é válida a propriedade [tex]\qquad{P\ast(Q\ast R)=(P\ast Q)\ast(P\ast R),}[/tex] conhecida como autodistributividade. …
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