Arquivo por categoria: Geometria

abr 19

Um retângulo dividido

Um retângulo foi dividido em quatro retângulos menores, traçando-se linhas paralelas aos seus lados. Dos quatro retângulos formados, foram dados os perímetros de três, conforme mostra a figura abaixo. Qual é o perímetro do quarto retângulo? Observação: A figura não está em escala. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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abr 17

O Pac-Man

pacman

  No jogo eletrônico Pac-Man (mais informações em https://pt.wikipedia.org/wiki/Pac-Man ), o personagem principal é descrito por um setor de um círculo de raio 1cm, como mostra a figura abaixo. A abertura da boca do Pac-Man corresponde a um ângulo de [tex] 60^\circ [/tex] graus. Qual é o perímetro do personagem, em centímetros?   Reúnam seus …

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abr 17

A reta entre os arcos

triangulo

  No triângulo retângulo [tex]ABC[/tex] com catetos de comprimento 5cm e 12cm, são traçados dois arcos de circunferência. Um deles com centro em [tex]A[/tex] e contendo C, outro com centro em [tex]B[/tex] e, também, contendo C. Eles intersectam a hipotenusa nos pontos [tex]M[/tex] e [tex]N[/tex] respectivamente. Quanto é o comprimento de [tex]MN[/tex]?   Reúnam seus …

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abr 11

O perímetro de uma piscina

Uma calçada com um metro de largura foi construída em volta de uma piscina retangular, de modo que suas bordas ficassem paralelas às bordas da piscina. Sabendo que a área total da calçada é [tex]50~m^2[/tex], qual é o perímetro da piscina? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …

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abr 10

Circunferências Tangentes

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Uma circunferência com centro no primeiro quadrante, passa pelos pontos com coordenadas (0, 0) e (4, 0) e é tangente, internamente, à circunferência com equação [tex]x^2+y^2=25[/tex]. Abaixo, estão ilustradas as duas circunferências. Determine as coordenadas do ponto de interseção das circunferências. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …

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abr 04

Um retângulo ABCD e um quadrilátero MPQD

No retângulo [tex]ABCD[/tex] da figura, [tex]M[/tex] e [tex]N[/tex] são os pontos médios dos segmentos [tex]\overline{AD}[/tex] e [tex]\overline{BC}[/tex], respectivamente, [tex]P[/tex] e [tex]Q[/tex] são as respectivas interseções de [tex]\overline{AC}[/tex] com [tex]\overline{BM}[/tex] e com [tex]\overline{ND}[/tex]. Sabendo que a medida de [tex]\overline{AD}[/tex] é [tex]5~cm[/tex] e a de [tex]\overline{AB}[/tex] é [tex]3~cm[/tex], qual a área do quadrilátero [tex]MPQD?[/tex] Reúnam seus Clubes …

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abr 04

Caminhando pela praça…

Caminhando [tex]100[/tex] metros pelo contorno de uma praça circular, uma pessoa descreve um arco de [tex]144^{\circ}[/tex]. Determinar a medida do raio da circunferência da praça. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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mar 28

O quadro que Pedro ganhou

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O pescador Pedro gosta muito de pescar em noite de lua cheia, por isso sua amiga Maria pintou o quadro que aparece na imagem abaixo para lhe dar de presente. A vela do barco é um triângulo equilátero com [tex]20~cm[/tex] de lado e a lua é um círculo com centro em um vértice do triângulo. …

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mar 28

O ângulo definido pelas paredes de um canal

Um canal artificial que capta água de um certo rio possui seção transversal semelhante à da figura mostrada abaixo. Se as paredes laterais do canal formam ângulos com as verticais conforme indicado, qual a medida do ângulo definido pelo prolongamento das paredes laterais desse canal? (a) [tex]82^{\circ}[/tex]. (b) [tex]83^{\circ}[/tex]. (c) [tex]85^{\circ}[/tex]. (d) [tex]87^{\circ}[/tex]. (e) [tex]88^{\circ}[/tex]. …

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mar 28

Uma pista circular

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio [tex]r[/tex], conforme figura abaixo. A sua largada foi dada na posição representada pela letra [tex]L[/tex], a chegada está representada pela letra [tex]C[/tex] e a letra [tex]A[/tex] representa o próprio atleta. Se [tex]\theta[/tex] é o ângulo que o segmento [tex]AF[/tex] faz com o …

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