Categoria: Geometria

Área do quadrado

PROBLEMA Determine a área do quadrado [tex]ABCD[/tex], sabendo que o perímetro do triângulo [tex]ABD[/tex] é igual a [tex]4~cm[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. …

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Polígonos e distância

PROBLEMA A figura indica uma sequência de polígonos regulares com número [tex]n[/tex] par de lados, cada um medindo [tex]2[/tex] cm. Cada polígono tem um lado sobre a reta [tex]r[/tex] e o lado oposto sobre uma reta paralela a [tex]r[/tex]. Estas retas paralelas a r estão indicadas por [tex]t_{1}, t_{2}, t_{3}, \cdots[/tex]. Mantendo-se o padrão da …

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Redondeza

PROBLEMA O Quociente Isoperimétrico é um índice usado para medir o quanto uma figura planar, que possui perímetro e área, é redonda. Dada uma figura [tex]F[/tex] com área [tex]A_f[/tex] e perímetro [tex]P_f[/tex], o Quociente Isoperimétrico [tex]I_f[/tex] para esta figura é calculado por [tex]I_f=\dfrac{4\pi A_f}{P_f^2}.[/tex] Pode ser mostrado que, para qualquer figura [tex]F[/tex], tem-se [tex]0\lt I_f …

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.Triângulo Dividido

PROBLEMA Um triângulo [tex]ABC[/tex] é dividido em [tex]4[/tex] partes por dois segmentos de reta, conforme mostrado abaixo. As áreas dos triângulos menores são [tex]1, 3[/tex] e [tex]3[/tex]. Qual é a área do triângulo [tex]ABC[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 25, próxima …

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Extensão do degrau

PROBLEMA A figura abaixo representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão (veja a figura), além de mesma altura. Se [tex]AB=3\text{ m}[/tex] e [tex]B\hat{C}A=30^\circ[/tex], qual é a medida da extensão de cada degrau? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir …

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