Arquivo por categoria: Geometria

out 17

Quantos triângulos?

Quantos triângulos com vértices nos pontos da figura é possível construir? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! …

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out 17

Um octógono regular

Cada um dos lados de um octógono regular mede [tex]2~cm[/tex]. Qual a diferença, em centímetros quadrados, entre a área da região sombreada e a área da região não sombreada? A figura não é proporcional. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso …

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out 17

Um triângulo transformado

De cada uma das três pontas de um triângulo equilátero de lados medindo [tex]8~cm[/tex], foram recortados três pequenos triângulos equiláteros de mesmo tamanho. A soma dos perímetros dos três triângulos pequenos é igual ao perímetro do hexágono resultante (que aparece sombreado na figura). Qual o comprimento, em centímetros, de cada lado dos triângulos pequenos que …

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out 10

Área de um trapézio

Determinar a área de um trapézio [tex]ABCD[/tex], com bases [tex]AB[/tex] e [tex]CD[/tex], sabendo-se que [tex]AB = 52~cm[/tex], [tex]BC = 12~cm[/tex], [tex]CD = 39~cm[/tex], [tex]DA = 5~cm[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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out 10

Vários triângulos

Na figura, [tex]ABC[/tex] é um triângulo, [tex]D[/tex] é um ponto no lado [tex]\overline{BC}[/tex] e [tex]~M~[/tex] é um ponto no lado [tex]\overline{AB}[/tex]. Sabe-se que o segmento [tex]\overline{AD}[/tex] é a bissetriz do ângulo [tex]∠BAC[/tex] e que [tex]D[/tex] e [tex]M[/tex] são pontos da mediatriz do lado [tex]\overline{AB}[/tex] . Se a medida do ângulo [tex]∠ACB[/tex] é [tex]105^\circ[/tex], qual a …

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out 03

Todos regulares

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular. Determinar a soma em graus dos ângulos [tex]E\hat{A}D[/tex] e [tex]E\hat{F}D[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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out 01

Recipiente Cônico

  A figura abaixo representa um recipiente cônico com uma solução aquosa de hipoclorito de sódio a [tex]27\%[/tex]. O nível desse líquido tem [tex]12[/tex] cm de altura. Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até complementar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa de hipoclorito de sódio a [tex]8\%[/tex]. Qual a …

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set 26

Cubo sobre cubo

No centro da face superior de um cubo de [tex]512~cm^3[/tex] de volume, é colocado outro cubo de [tex]8~cm^3[/tex] de volume. Determinar a área total da superfície do sólido resultante da colagem, em [tex]cm^2[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum …

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set 25

Cortando um cubo

  Um cubo maciço de madeira, com aresta [tex]1\,m[/tex], tem sua superfície pintada de branco. Se cortarmos esse cubo, deixando apenas cubinhos de arestas medindo [tex]1\,dm[/tex], quantas faces não pintadas desses cubinhos haverá?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima …

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set 25

Triângulo retângulo

  Num triângulo [tex]OAB[/tex], retângulo em [tex]O[/tex], tem-se [tex]OA = a[/tex] e [tex]OB = b[/tex]. Sejam os pontos [tex]P[/tex] em [tex]\overline{OA}[/tex] e [tex]Q[/tex] em [tex]\overline{OB}[/tex] tais que [tex]AP = PQ = QB = x[/tex]. Nessas condições, calcule o valor de [tex]x[/tex] em função de [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex].   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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