Categoria: Geometria

Comprimento da corda

PROBLEMA Uma peça circular de centro [tex]C[/tex] e raio [tex]12[/tex] cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em [tex]P[/tex]. Os pontos [tex]T[/tex] e [tex]Q[/tex] são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo [tex]T\hat{P}Q[/tex] é [tex]60^\circ[/tex]. Calcule o comprimento aproximado da corda. Adote …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/11/comprimento-da-corda/

Pavimentação com polígonos regulares

PROBLEMA Vamos considerar uma forma especial de cobrir ou pavimentar o plano usando polígonos regulares. Uma pavimentação será válida se satisfizer as seguintes condições: (i) Estar formada por exatamente dois tipos de polígonos regulares diferentes com lados medindo uma unidade de medida; (ii) A interseção de dois polígonos, quando houver, deve ser exatamente um dos …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/11/pavimentacao-com-poligonos-regulares/

Cubo Truncado

PROBLEMA Um cubo é seccionado nos pontos médios [tex]A, B[/tex] e [tex]C[/tex] de três arestas que concorrem em um vértice como mostrado na figura [tex]1[/tex]. Tal procedimento é feito para todos os demais vértices do cubo e, obtém-se, então, o sólido da figura [tex]2[/tex], o Hexaedro (Cubo) Truncado. O novo sólido possui [tex]x[/tex] vértices, [tex]y[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/11/cubo-truncado/

Comprimento da fita crepe

PROBLEMA O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de [tex]3 \;cm[/tex]. A fita tem espessura de [tex]0,01 \;cm[/tex] e dá [tex]100[/tex] voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, encontre o comprimento aproximado da fita, em metros. DICA …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/10/comprimento-da-fita-crepe/

Pi in the Sky

PROBLEMA O dia do Pi foi criado em 14 de março de 1988. Nesta data, o público e funcionários do museu Exploratorium, na California, celebraram o 14/3 (3/14 na notação da língua inglesa) marchando por ambientes circulares e comendo diversos tipos de alimentos arredondados, como tortas de frutas e, a partir de 1989, pizzas. […] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/10/178629/