Categoria: Geometria

Abelha e Mel

PROBLEMA Um tubo de vidro em formato cilíndrico tem [tex]6[/tex] cm de altura e sua base é uma circunferência medindo [tex]16[/tex] cm. Uma abelha está do lado de fora do copo, a [tex]1[/tex] cm do topo, enquanto, do lado de dentro, a [tex]5[/tex] cm do topo, está uma gota de mel. A gota e a …

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Linha Curva

PROBLEMA A linha curva indicada na figura tem extremidades em [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] e é formada apenas por semicircunferências. Se o comprimento do segmento que liga [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] é igual a [tex]x[/tex], qual o comprimento da linha curva representada na figura? DICA Lembre que o comprimento da circunferência de raio [tex]R[/tex] é dado por …

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Área Total

PROBLEMA Parte da cobertura e das paredes laterais, ambas de lona, de um circo está mostrada na figura com suas medidas correspondentes. O piso não é revestido com lona. A pirâmide da parte superior dessa cobertura é regular e possui [tex]21[/tex] vértices. Calcular a área total de lona utilizada na construção da cobertura e das …

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Volume da peça

PROBLEMA Um cilindro possui água até a metade de sua capacidade. Uma peça metálica é jogada no interior do cilindro e o nível da água sobe [tex]3,5 \text{ cm}[/tex]. Se o diâmetro do cilindro for de [tex]8\text{ cm}[/tex], qual é o volume da peça? DICA [tex]\rhd[/tex] A diferença se deve ao volume da peça metálica! …

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Circunferência circunscrita

PROBLEMA A figura a seguir representa um triângulo isósceles com dois lados medindo [tex]5 \;cm[/tex] e o ângulo formado por estes lados medindo [tex]\theta[/tex]. Sabendo que [tex]\cos \theta = \dfrac{3}{5}[/tex], determine: a) a área desse triângulo. b) o comprimento do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo. DICA Lembrete: Conhecidas as medidas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] …

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Problema: Dois Triângulos Equiláteros

PROBLEMA Na figura a seguir, temos duas placas triangulares regulares (triângulos equiláteros) [tex]ABC[/tex] e [tex]A’B’C'[/tex] que possuem o mesmo baricentro [tex]G[/tex], tais que [tex]AB//A’B'[/tex], [tex]AC//A’C'[/tex] e [tex]BC//B’C'[/tex]. Se a medida dos lados de [tex]ABC[/tex] é igual a [tex]3 \cdot \sqrt{3}[/tex] cm e a distância entre os lados paralelos mede [tex]2[/tex] cm, qual a medida das …

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Probleminha: Cinco Retângulos

PROBLEMA Cinco retângulos congruentes foram desenhados de forma a obtermos um retângulo maior, conforme mostra a figura. Qual a área do retângulo maior? DICA Chame a medida do lado menor de cada retângulo de [tex]m[/tex]. Analise a figura a partir desse valor [tex]m[/tex] escolhido e coloque as demais medidas nos retângulos. A partir daí, você …

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