Categoria: Geometria

Ângulo [tex]x[/tex]

Determine o valor do ângulo [tex]x[/tex], sabendo que [tex]M[/tex] é ponto médio do segmento [tex]BC[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 18, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/angulo-texx-tex/

Área em um plano cartesiano

As retas [tex]r[/tex] e [tex]s[/tex] mostradas no plano cartesiano [tex]xOy [/tex] têm as seguintes equações gerais: [tex] \qquad r: 2x+y-10=0, [/tex] [tex]\qquad s: 2x+7y+14=0.[/tex] Sabendo que: [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] são pontos do eixo [tex]Ox[/tex]; [tex]A[/tex] e [tex]D[/tex] são pontos de [tex]r[/tex]; [tex]C[/tex] e [tex]D[/tex] são pontos de [tex]s[/tex]; A distância do ponto [tex]B[/tex] à origem …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/area-em-um-plano-cartesiano/

Dois quadriláteros

A área do retângulo [tex]ABCD [/tex] é igual à do quadrado [tex]AEFG[/tex]. Determine as dimensões desses dois quadriláteros. Figura não proporcional. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/dois-quadrilateros/

Coração tem perímetro? E área?

O coração mostrado nas figuras foi desenhado em uma malha quadriculada, utilizando-se quatro arcos de circunferências: [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}[/tex] , [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{BC}}[/tex] , [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{CD}}[/tex] , [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{DA}}[/tex], cujos centros estão indicados por pontos azuis na forma de cruz. Sabendo-se que os lados dos quadradinhos da malha medem [tex]1~cm[/tex], determine: (a) O perímetro do coração. (b) A área do coração. …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/problema-para-ajudar-na-escola-coracao-tem-perimetro-e-area/

Volumes de Pirâmides

Sejam [tex]P[/tex] e [tex]Q[/tex] pirâmides quadrangulares regulares tais que a base de [tex]P[/tex] é formada pelos pontos médios das arestas da base de [tex]Q[/tex]. Sabendo que o volume de [tex]Q[/tex] é [tex]48\; m^3[/tex], que o vértice de [tex]P[/tex] pertence à altura de [tex]Q[/tex] e esse está situado a [tex]\frac{1}{3}[/tex] do vértice de [tex]Q[/tex], determine o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/volumes-de-piramides/

Área lilás

Em uma malha quadriculada , foi construído um triângulo isósceles colorido de amarelo e, sobre cada lado desse triângulo, foram construídos triângulos coloridos de lilás, conforme mostra a figura. (a) Sabendo-se que os lados dos quadradinhos da malha medem [tex]2,1~cm[/tex] cada, determinar toda a área colorida de lilás. (b) Justifique a afirmação de que o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/area-lilas/

Semeando um terreno

Gilberto vai semear um terreno com a forma e as dimensões indicadas na figura. Sabendo que deverão ser utilizados [tex]3~kg[/tex] de sementes por cada [tex]50~m^2[/tex], quantos quilos de semente Gilberto deverá comprar? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/semeando-um-terreno/

Duas escadas

Seu Horácio tem duas escadas com o mesmo tamanho. Ele apoiou cada uma delas na parte superior de dois muros, distantes [tex]5[/tex] metros um do outro, conforme ilustra a figura abaixo. Sabendo que um dos muros tem altura [tex]2[/tex] metros e o outro [tex]3[/tex] metros, qual o comprimento das escadas? Reúnam seus Clubes e tentem …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/10/duas-escadas/

O presente da mãe de Maria Emília

Maria Emília comprou uma caixa na forma de um paralelepípedo retangular de comprimento [tex] 42~cm~[/tex] e de largura [tex]~34~cm[/tex], para embalar o presente que ela comprou para sua mãe. Para decorar o pacote de acordo com a figura abaixo, ela utilizou [tex] 2,90~m[/tex] de fita vermelha, dos quais [tex]30~cm[/tex] foram para a confecção do nó …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/09/o-presente-da-mae-de-maria-emilia/

O volume de uma piscina

A largura de uma piscina cuja vista lateral é mostrada na figura abaixo é [tex]10~m[/tex]. Determine o seu volume aproximado. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/09/o-volume-de-uma-piscina/