Arquivo por categoria: ** Problema

Problemas Gerais

dez 11

Conjunto representante

Seja [tex]A[/tex] um subconjunto dos números naturais positivos com [tex]5[/tex] elementos. Dizemos que [tex]A[/tex] representa um número inteiro [tex]n[/tex] se [tex]n[/tex] puder ser escrito como uma soma de elementos de [tex]A[/tex] com todos as parcelas distintas entre si. Se [tex]A[/tex] representa exatamente [tex]25[/tex] números naturais então prove que existe pelo menos um número natural [tex]n[/tex] …

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dez 04

Taxa de juros

João tem [tex]R\$\ 1\ 000,00[/tex] aplicado em um Fundo de Aplicações e, no mesmo mês, fez uma dívida de [tex]R\$\ 1\ 000,00[/tex] em seu cartão de crédito. Para atualizar (corrigir) valores monetários ao longo do tempo, pode-se utilizar o regime de capitalização de juros compostos. É válida a seguinte relação matemática: [tex]M=C\cdot (1+i)^n[/tex] em que …

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nov 27

Reposição de Aulas

  Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente [tex]4[/tex] dos [tex]9[/tex] sábados disponíveis nos meses de outubro e novembro, com a condição de que não fossem utilizados [tex]4[/tex] sábados consecutivos. Para atender às condições de reposição das aulas, qual o número total de possibilidades distintas …

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nov 20

Dividindo a Herança

A herança deixada pelo pai (matemático) de Antônio, Bruno e Carlos foi distribuída entre os três irmãos. A distribuição foi feita da seguinte forma: 1 real para Antônio, 2 reais para Bruno, 3 reais para Carlos, 4 reais para Antônio, 5 reais para Bruno, 6 reais para Carlos e assim por diante até que todo …

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nov 13

Animais da fazenda.

No último levantamento havia na fazenda de Sebastião [tex]3200[/tex] cabeças de gado divididas em suínos, caprinos, bovinos e equinos. Considere as seguintes informações: a quantidade de suínos era [tex]3/5[/tex] da quantidade de bovinos, a quantidade de caprinos superava a quantidade de suínos em [tex]140[/tex] e subtraindo-se [tex]300[/tex] do total de suínos obtinha-se a quantidade de …

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nov 06

Valor do lote

Nos últimos [tex]6[/tex] anos, o preço médio dos lotes por metro quadrado, de uma determinada região, pode ser representado pela equação [tex]Preço (t) = – 2t^2+ 4t + 48,[/tex] onde [tex]t[/tex] representa o tempo, em anos, variando de [tex]t = – 3[/tex] em [tex]2011[/tex] a [tex]t= 2[/tex] em [tex]2016[/tex]. Desta forma, responda: a) Durante os …

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out 29

Distância na Casa

  O formato de uma casa consiste em (a) um prisma reto de altura [tex]12\ m[/tex], tendo por base um triângulo isósceles de base [tex]8\ m[/tex] e altura [tex]3\ m[/tex], (b) e um paralelepípedo reto retângulo de dimensões [tex]8\ m[/tex], [tex]12\ m[/tex] e [tex]3\ m[/tex]. A face retangular de dimensões [tex]8\ m[/tex] e [tex]12\ m[/tex] …

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out 16

Perseguição Animal

Em linha reta, um coelho é perseguido por um cachorro. Enquanto o coelho salta [tex]5[/tex] vezes o cachorro salta apenas [tex]2[/tex] vezes, mas o cachorro em [tex]3[/tex] saltos percorre a mesma distância que o coelho em [tex]8[/tex] saltos. Se inicialmente o coelho estiver com uma vantagem de [tex]50[/tex] de seus saltos, quantos saltos deverá realizar …

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out 09

Índice de Massa Corporal

Segundo a Wikipédia, o índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal. Desenvolvido pelo polímata Lambert Quételet no fim do século XIX, trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, sendo, por isso, um preditor …

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out 01

Regulagem de Automóveis

  Um mecânico regula um automóvel modelo [tex]X[/tex] em [tex]40[/tex] minutos, enquanto seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas. Trabalhando juntos, em quanto tempo regularão [tex]3[/tex] automóveis do mesmo modelo [tex]X[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 5, próxima …

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