Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

Expectativa de crescimento de eucaliptos

PROBLEMA Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função [tex]y(t) = a^{t-1}[/tex], na qual [tex]y[/tex] representa a altura da planta em metro, [tex]t[/tex] é considerado em ano, e [tex]a[/tex] é uma constante maior que [tex]1[/tex]. O gráfico representa a função [tex]y[/tex]. Admita ainda …

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Terrenos em forma de trapézio

PROBLEMA Dois terrenos, [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], ambos com a forma de trapézio, têm as frentes de mesmo comprimento voltadas para a Rua Alfa. Os fundos dos dois terrenos estão voltados para a Rua Beta. Observe o esquema: As áreas de [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] são, respectivamente, proporcionais a [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex], e a lateral menor do …

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Pistão

PROBLEMA A ilustração a seguir mostra um pistão e seu esquema no plano. O pistão é ligado, por meio da haste [tex]BC[/tex], a um disco que gira em torno do centro [tex]A[/tex]. No esquema plano, sabemos que o raio [tex]AB[/tex] tem medida de [tex]10[/tex] cm, o segmento [tex]BC[/tex] tem medida de [tex]40[/tex] cm e a …

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Arrecadação máxima

PROBLEMA Uma locadora de filmes tem [tex]100[/tex] clientes fixos por semana e o aluguel de cada filme custa [tex]R$ \;2,00[/tex]. Sabe-se que a cada [tex]R$ \;0,50[/tex] que o dono dessa locadora aumenta no preço dos filmes, ele perde [tex]4[/tex] clientes. Determine o valor do aumento que maximiza a arrecadação dessa locadora na próxima semana e …

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Comprimento da corda

PROBLEMA Uma peça circular de centro [tex]C[/tex] e raio [tex]12[/tex] cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em [tex]P[/tex]. Os pontos [tex]T[/tex] e [tex]Q[/tex] são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo [tex]T\hat{P}Q[/tex] é [tex]60^\circ[/tex]. Calcule o comprimento aproximado da corda. Adote …

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