Arquivo por categoria: ** Problema

Problemas Gerais

out 16

Perseguição Animal

Em linha reta, um coelho é perseguido por um cachorro. Enquanto o coelho salta [tex]5[/tex] vezes o cachorro salta apenas [tex]2[/tex] vezes, mas o cachorro em [tex]3[/tex] saltos percorre a mesma distância que o coelho em [tex]8[/tex] saltos. Se inicialmente o coelho estiver com uma vantagem de [tex]50[/tex] de seus saltos, quantos saltos deverá realizar …

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out 09

Índice de Massa Corporal

Segundo a Wikipédia, o índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal. Desenvolvido pelo polímata Lambert Quételet no fim do século XIX, trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, sendo, por isso, um preditor …

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out 01

Regulagem de Automóveis

  Um mecânico regula um automóvel modelo [tex]X[/tex] em [tex]40[/tex] minutos, enquanto seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas. Trabalhando juntos, em quanto tempo regularão [tex]3[/tex] automóveis do mesmo modelo [tex]X[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 5, próxima …

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set 25

Triângulo retângulo

  Num triângulo [tex]OAB[/tex], retângulo em [tex]O[/tex], tem-se [tex]OA = a[/tex] e [tex]OB = b[/tex]. Sejam os pontos [tex]P[/tex] em [tex]\overline{OA}[/tex] e [tex]Q[/tex] em [tex]\overline{OB}[/tex] tais que [tex]AP = PQ = QB = x[/tex]. Nessas condições, calcule o valor de [tex]x[/tex] em função de [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex].   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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set 18

Hexágono Equiângulo

O hexágono da figura é equiângulo. Encontre seu perímetro. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog …

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set 11

Área de Lúnulas

Sabendo-se que a área do triângulo [tex]\triangle{ABC}[/tex] da figura é [tex]\dfrac{24}{25}[/tex] [tex]cm^2[/tex] e que os arcos externos [tex]\overparen{AB}[/tex], [tex]\overparen{BC}[/tex] e o arco [tex]\overparen{AC}[/tex] são semicírculos, calcule a área da região destacada. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 14, próxima quinta-feira, deem uma …

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set 04

Bolinhas de gude

Noemi possui uma coleção de bolinhas de gude que estão numeradas de [tex]1[/tex] a [tex]2017[/tex]. Ela decide separá-las em duas caixas inicialmente vazias. Na caixa A ela colocou as bolinhas com os números múltiplos de [tex]5[/tex] ou de [tex]7[/tex] e na caixa B colocou o restante das bolinhas. Quantas bolinhas de gude há na caixa …

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ago 27

[tex]x[/tex] Litros

  [tex]x[/tex] litros de leite Retiram-se [tex]x[/tex] litros de leite de um recipiente de [tex]75[/tex] litros e adicionam-se [tex]x[/tex] litros de água. Feito isso, retiram-se do recipiente outros [tex]x[/tex] litros da mistura e depois colocam-se mais [tex]x[/tex] litros de água. No final, resulta um conteúdo de [tex]48[/tex] litros de leite. Qual o valor de [tex]x[/tex], …

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ago 21

Contando com os dedos

  De quantos modos uma pessoa pode distribuir três alianças iguais nos dedos de sua mão direita? (É permitido colocar alianças no mesmo dedo!)   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 24, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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ago 14

Soma e diferença de primos

Três primos consecutivos são chamados primos trigêmeos se o módulo da diferença entre dois primos consecutivos da terna é 2. Sabe-se que a única terna de primos trigêmeos é (3,5,7). Encontre todos os primos que são, ao mesmo tempo, uma soma e uma diferença de dois primos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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