Arquivo por categoria: ** Problema

Problemas Gerais

ago 14

Soma e diferença de primos

Três primos consecutivos são chamados primos trigêmeos se o módulo da diferença entre dois primos consecutivos da terna é 2. Sabe-se que a única terna de primos trigêmeos é (3,5,7). Encontre todos os primos que são, ao mesmo tempo, uma soma e uma diferença de dois primos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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ago 07

Primos e compostos

Encontre todos os valores naturais para [tex]m[/tex] e [tex]n[/tex] de modo que [tex]m^4+4n^4[/tex] seja primo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 10, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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jul 31

Ponte Estaiada

Segundo a Wikipédia, uma ponte estaiada (português brasileiro) ou ponte atirantada (português europeu) é um tipo de ponte suspensa por cabos constituída de um ou mais mastros, de onde partem cabos de sustentação para os tabuleiros da ponte. Na cidade de Salto, SP, tem uma ponte estaiada sobre o rio Tietê. (Foto: Divulgação/Prefeitura de Salto) …

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jul 23

Desconto de [tex]x\%[/tex]

  Uma loja resolveu fazer uma promoção de ovos de chocolate na Páscoa. A promoção era a seguinte: “Compre [tex]x[/tex] ovos de chocolate e ganhe [tex]x\%[/tex] de desconto”. A promoção é válida para compras de até [tex]60[/tex] ovos de chocolate, caso em que é concedido o desconto máximo de [tex]60\%[/tex]. Ricardo, Francisco, Erivando, Edno e …

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jul 17

Pitágoras no Segundo Grau

  Sejam [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] as medidas, em centímetros, da hipotenusa e dos catetos de um triângulo retângulo, respectivamente. O que podemos afirmar sobre os valores das raízes da equação [tex]a^2 x^2 \,-\, b^2 x\, – \,c^2 = 0[/tex] ?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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jul 10

Encontre a raiz

Verifique que 3 é uma solução da equação [tex]x^3+x^2=36[/tex] e encontre uma solução para a equação [tex]2y^3+3y^2-243=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. …

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jul 03

Verdadeiro ou Falso

Analise as proposições abaixo e classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta. ( ) [tex]\sqrt{\left(2^{\sqrt{3}+1}\right)^{\sqrt{3}-1}}\cdot \sqrt{3\sqrt{\left(3^{\sqrt{3}+1}\right)^{\sqrt{3}-1}}}[/tex] é irracional. ( ) O número [tex](0,7811^2-0,2189^2)[/tex] é maior do que [tex]\frac{4}{7}.[/tex] ( ) Se [tex]x=\frac{100.000\cdot(0,00001)^2\cdot 0,001}{0,0001}[/tex], então [tex]x=\frac{1}{10}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir …

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jun 25

O Mapa

  O mapa mostra uma estrada retilínea que passa sucessivamente pelas cidades [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex]. Outra cidade, [tex]D[/tex], distante [tex]120[/tex] km de [tex]A[/tex], localiza-se de tal forma que o [tex]\angle{DAB}=36^\circ[/tex]. Um viajante fez o trajeto de [tex]A[/tex] para [tex]B[/tex], de [tex]B[/tex] para [tex]D[/tex] e de [tex]D[/tex] para [tex]C[/tex], onde [tex]AB=BD=DC[/tex]. Se ele tivesse ido …

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jun 20

Excursão de amigos

  Um grupo de amigos, numa excursão, aluga uma van por [tex]R$~~ 342,00[/tex], sendo que todos deveriam pagar a mesma quantia. Contudo, ao fim do passeio, três deles estavam sem dinheiro e os outros tiveram que completar o total, pagando, cada um deles, 19 reais a mais. Quantos eram os amigos?   Reúnam seus Clubes …

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jun 12

Vai e volta

Quantos números palíndromos múltiplos de [tex]6[/tex] estão compreendidos entre [tex]2009~[/tex] e [tex]~9002[/tex]? Palíndromos são palavras, frases ou números que podem ser lidos de frente para trás ou de trás para frente, sem que haja mudança da sua significação: [tex]12321 \longleftrightarrow 12321[/tex] OSSO [tex]\longleftrightarrow[/tex] OSSO LUZ AZUL [tex]\longleftrightarrow[/tex] LUZ AZUL EVA ASSE ESSA AVE [tex]\longleftrightarrow[/tex] EVA …

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