Problemas Gerais
dez 04
PROBLEMA O grande astrônomo alemão Johannes Kepler (1571–1630) era um admirador da beleza do triângulo retângulo com o menor cateto medindo uma unidade e as medidas dos três lados formando uma progressão geométrica. (a) Calcule a razão da progressão geométrica formada pelas medidas dos lados. Calcule também as áreas dos quadrados formados com os lados …
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nov 27
PROBLEMA Joaquim tem um rebanho de [tex]300[/tex] ovelhas. Uma gripe está se espalhando entre o rebanho de forma que a cada dia [tex]10\%[/tex] das ovelhas saudáveis ficam doentes. Desesperado, Joaquim encontrou uma medicação não muito eficiente que cura, a cada dia, [tex]20\%[/tex] das ovelhas doentes, mas sem deixá-las imunes a novas contaminações. Para combater a …
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nov 20
PROBLEMA Meia-vida de um elemento químico radioativo é o tempo necessário para que a sua atividade radioativa seja reduzida à metade, isto é: partindo de uma quantidade [tex]q_0[/tex] de massa radioativa, após o primeiro período de meia-vida somente a metade de [tex]q_0[/tex] permanece radioativa; após o segundo período de meia-vida, somente [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] de [tex]q_0[/tex], e …
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nov 20
PROBLEMA Determine a soma e o produto das raízes reais da equação: [tex]x^2+18x+30=2 \sqrt{x^2+18x+45}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 23, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …
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nov 12
PROBLEMA O dia do Pi foi criado em 14 de março de 1988. Nesta data, o público e funcionários do museu Exploratorium, na California, celebraram o 14/3 (3/14 na notação da língua inglesa) marchando por ambientes circulares e comendo diversos tipos de alimentos arredondados, como tortas de frutas e, a partir de 1989, pizzas. […] …
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