Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

Imagem de [tex]-4[/tex]

Seja [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/tex] uma função tal que: [tex]\begin{cases} f(4) = 5 \\ f(x+4)=f(x) \cdot f(4) \end{cases}[/tex] Qual o valor de [tex]f(-4)[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 17, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

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Calcule o valor

Considere as equações [tex]\dfrac{a-b}{c-d}=2[/tex] e [tex]\dfrac{a-c}{b-d}=3[/tex], com [tex]a,b,c[/tex] e [tex]d[/tex] distintos dois a dois. Calcule o valor de [tex]\dfrac{a-d}{b-c}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]10[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para …

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Desafio das Letras

Se [tex]B+P+F=24[/tex], quais são os valores de [tex] Q [/tex] e [tex] T [/tex] que satisfazem as equações: [tex] A+B=Z [/tex] ; [tex] Z+P=T [/tex] ; [tex] T+A=F [/tex] ; [tex] Q-T = 7 [/tex] . Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

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Senha Bancária

A senha bancária da dona Maria era [tex]753213[/tex] seguida pelas letras [tex]D, D[/tex] e [tex]B[/tex], nessa ordem. Acontece que ela só se lembrava da parte numérica, esquecendo-se completamente da sequência de letras. A caixa eletrônica apresentou os quatro botões mostrados na figura abaixo, que ela deveria pressionar exata¬mente três vezes, podendo repeti-los, um para cada …

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Encontre a Medida do Segmento

Na figura, [tex]ABCD[/tex] é um retângulo, [tex]M[/tex] é o ponto médio do segmento [tex]\overline{CD}[/tex] e o triângulo [tex]ABM[/tex] é equilátero. Sabendo que a medida de [tex]\overline{AB}[/tex] é [tex]15[/tex], calcule a medida de [tex]\overline{AP}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]12[/tex], próxima quinta-feira, …

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Reservatório de chope

Considere um reservatório de chope na forma de um cilindro de [tex] 5 [/tex] [tex] dm [/tex] de altura, cuja base circular mede [tex] 6 [/tex] [tex] dm [/tex] de diâmetro. Uma cervejaria produz chope cujos barris são padronizados e com capacidade de [tex] 18 [/tex] litros. Quantos desses barris são necessários para encher o …

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Três Circunferências

Ilustrado abaixo, temos três circunferências tangentes entre si duas a duas. O triângulo com vértices nos centros das circunferências tem lados que medem [tex]6[/tex] cm, [tex]7[/tex] cm e [tex]9[/tex] cm. Qual é a soma dos perímetros (comprimentos) das circunferências? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a …

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Aulas do Clube

A professora Noemi deve montar o horário do seu Clube de Matemática. Há apenas uma turma no Clube e os alunos terão aulas às segundas, quartas e sextas, das 09h às 10h e das 10h às 11h. As disciplinas são Aritmética, Geometria e Álgebra, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos …

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Sistema de Matrizes

Determine as matrizes [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] que são as soluções do sistema \begin{equation} \left \{ \begin{array}{cc} X+Y=A+3B\\ X-Y=3A-2B\\ \end{array} \right., \end{equation} sendo [tex]A=\left( \begin{array}{c} 1\\ 0\\ 2 \end{array} \right)[/tex] e [tex]B=\left( \begin{array}{c} 4\\ 2\\ 0 \end{array} \right)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

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Terrenos

Seu João é dono de uma imobiliária e comprou os terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex], indicados na figura abaixo. As divisões laterais são perpendiculares à Rua das Flores, as frentes dos terrenos ficam na Rua dos Pássaros e as medidas das frentes dos terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex] somam [tex]180\;m[/tex]. Pelas leis municipais, como o …

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