Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

Ali Babão e a sétima de suas 40 equações

Vamos brincar com gráficos? Quantas soluções reais possui a equação [tex] \left( \dfrac{1}{2} \right) ^x=|x-2|[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 18, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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Divisores Inteiros Positivos

Roberto pensou em um número [tex]n[/tex] tal que sua fatoração em números primos é dada por [tex]n=2^5\cdot 3^2\cdot 5^a\cdot 11^b[/tex], com [tex]a,b\gt 0[/tex]. Para que Paulo descobrisse tal número, Roberto disse que a quantidade total de divisores inteiros positivos de [tex]n[/tex] é [tex]180[/tex]. Quais são os possíveis valores de [tex]n[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem …

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Determine o valor de x

Determine o valor de [tex]x[/tex] sabendo que [tex]x=\sqrt[3]{25\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\cdots}}}}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para …

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Mapa

O mapa mostra um trecho de um bairro de Fortaleza no qual estão destacados três cruzamentos de ruas pelos pontos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex]. Admitindo que os quarteirões sejam quadrados, qual o quarteirão que possui um ponto que equidista de [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não …

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Função e Equação II

A imagem a seguir mostra o gráfico da função real [tex]h[/tex]. Quantas soluções reais possui a equação [tex]h(|x|)=-2[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

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Função e Equação

A imagem a seguir mostra o gráfico da função real [tex]f[/tex]. Quantas soluções reais possui a equação [tex]|f(x)|=1[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

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Milagre Severino

Severino se deparou com a imagem de um santo milagreiro em uma igreja e prometeu que, caso o santo dobrasse a quantidade de dinheiro que ele possuía em seu bolso, então ele doaria [tex]200[/tex] reais para a igreja. O santo operou o milagre e Severino cumpriu sua promessa. Severino fez a mesma promessa segunda e …

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Soma dos Comprimentos dos Segmentos

(OBM) De um ponto qualquer marcado no interior de um triângulo equilátero, traçam-se segmentos perpendiculares a todos os lados. Demonstre que a soma dos comprimentos dos segmentos traçados é igual à altura do triângulo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima …

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Treino de Pilates

Camila Mila começou a praticar Pilates e separa os dias de treino por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cairá o centésimo treino? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 23, próxima …

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Asteriscos perfeitos

A operação [tex]\ast[/tex] é definida no conjunto dos números naturais da seguinte forma: Dados dois números naturais [tex]m[/tex] e [tex]n[/tex], então [tex]m \ast n=m(n+1)[/tex]. Um número natural [tex]y[/tex] é dito ser um asterisco perfeito se existir um número natural [tex]x[/tex] tal que [tex]x\ast x=y[/tex]. O número [tex]2383749037438494[/tex] é um asterisco perfeito? Reúnam seus Clubes e …

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