Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

Aulas do Clube

A professora Noemi deve montar o horário do seu Clube de Matemática. Há apenas uma turma no Clube e os alunos terão aulas às segundas, quartas e sextas, das 09h às 10h e das 10h às 11h. As disciplinas são Aritmética, Geometria e Álgebra, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos …

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Sistema de Matrizes

Determine as matrizes [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] que são as soluções do sistema \begin{equation} \left \{ \begin{array}{cc} X+Y=A+3B\\ X-Y=3A-2B\\ \end{array} \right., \end{equation} sendo [tex]A=\left( \begin{array}{c} 1\\ 0\\ 2 \end{array} \right)[/tex] e [tex]B=\left( \begin{array}{c} 4\\ 2\\ 0 \end{array} \right)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

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Terrenos

Seu João é dono de uma imobiliária e comprou os terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex], indicados na figura abaixo. As dimensões laterais são perpendiculares à Rua das Flores, a frente dos terrenos ficam na Rua dos Pássaros e as medidas das frentes dos terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex] somam [tex]180\;m[/tex]. Pelas leis municipais, como o …

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Fazendo brigadeiros para a festa

Uma lata na forma cilíndrica cujas medidas são [tex] 7,4 \hspace{0.1cm} cm [/tex] de altura e [tex]7,4 \hspace{0.1cm} cm[/tex] de diâmetro, está completamente cheia de massa de brigadeiro. Ana deseja comprar forminhas específicas para colocar brigadeiros em formato esférico cujo raio mede [tex] 1 \hspace{0.1cm} cm [/tex] cm que devem ser preparados com o material …

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Área para o Cavalo

Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora de um galpão retangular fechado de [tex]6[/tex] metros de comprimento por [tex]4[/tex] metros de largura. A corda tem [tex]10[/tex] metros de comprimento e está fixada em um dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura. Determine a área total da região em que o …

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Encontre a Progressão Aritmética

Determine uma progressão aritmética de razão [tex]1[/tex], sabendo que o número de termos [tex]n[/tex] é divisível por [tex]3[/tex], que a soma dos termos é [tex]33[/tex] e que o termo de ordem [tex]\dfrac{n}{3}[/tex] é [tex]4[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima …

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Criador de aves exóticas

Disse certo avicultor: “Quero com 100 reais comprar 100 aves; mas cada faisão custa 10 reais, cada canário, 5, e cada 2 pintagóis, 1 real.” Diga quantas e quais aves devem ser comprados para que o preço seja exatamente 100 reais, nem mais nem menos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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O acampamento

Emanuel e Natan foram a um acampamento juntos com seus professores. Nesse acampamento havia uma única barraca para todos os professores. Já os estudantes ficaram em 10 barracas, cada uma delas com o mesmo número de pessoas. Eles sabiam que o total de pessoas no acampamento era igual a 41, e observaram que a quantidade …

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Planta Enroscada

Uma árvore foi plantada junto a uma estaca de [tex]1[/tex] m de altura de forma que se enroscou girando exatamente [tex]5[/tex] vezes ao redor da mesma. A estaca possui [tex]15[/tex] cm de circunferência e a planta mantém seu crescimento em altura de forma constante. Qual é o comprimento da planta no momento em que ela …

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Pagando o imóvel

Um casal realiza um financiamento imobiliário de [tex]R$\;180.000,00[/tex], a ser pago em [tex]360[/tex] prestações mensais, com a taxa de juros de [tex]1[/tex]% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de [tex]R$\;500,00[/tex] mais juros de [tex]1[/tex]% sobre o saldo devedor (valor devido …

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