Avatar

Francimar de Brito Vieira

Publicações do autor

Comprimento da fita crepe

PROBLEMA O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de [tex]3 \;cm[/tex]. A fita tem espessura de [tex]0,01 \;cm[/tex] e dá [tex]100[/tex] voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, encontre o comprimento aproximado da fita, em metros. DICA …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/10/comprimento-da-fita-crepe/

Verificação de identidade

PROBLEMA Sejam [tex]A = sen^2x,[/tex] [tex]B = cos^2x,[/tex] [tex]C = sec^2x[/tex] e [tex]D = csc^2x[/tex], com [tex]x\neq k \cdot \dfrac{\pi}{2}[/tex] ([tex]k[/tex] um número inteiro qualquer). Mostre que [tex]\dfrac{1}{1+A}+\dfrac{1}{1+B}+\dfrac{1}{1+C}+\dfrac{1}{1+D} = 2[/tex]. DICA Faça a substituição das expressões de [tex]A, B, C[/tex] e [tex]D[/tex] em termos de [tex]sen \;x[/tex] e [tex]cos \;x[/tex] e tente desenvolver o primeiro …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/10/verificacao-de-identidade/

Reunião entre amigos

PROBLEMA Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se em torno de uma mesa retangular, com oito lugares, como mostra a figura a seguir: Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses amigos, Ana e Beto, ficarem sentados em frente um do outro? DICA Primeiro encontre o total de …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/10/reuniao-entre-amigos/

Criando novo jogo

PROBLEMA Bruno e Robério inventaram um jogo de tabuleiro (com dimensões [tex]1\times 16[/tex]) que consiste no seguinte: O primeiro jogador coloca uma peça preta em uma das duas primeiras casas do tabuleiro. A partir daí, cada um deles deve, em sua vez de jogar, mover a peça uma casa à frente ou duas casas à …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/09/criando-novo-jogo/

[tex]\sqrt{2a+1}[/tex]

PROBLEMA Se [tex]a+1 = 2021^2+2022^2[/tex], qual o valor de [tex]\sqrt{2a+1}[/tex]? DICA Use o fato de que [tex]2a+1 = 2(a+1)-1[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 30 de setembro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/09/texsqrt2a1-tex/