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Francimar de Brito Vieira

Publicações do autor

Determinando a quantidade de triângulos

PROBLEMA (Mackenzie-SP, 2008 – Adaptado) Na figura, o quadrado ABCD é formado por 9 quadrados congruentes. Determine a quantidade de triângulos distintos que podem ser construídos a partir dos 16 pontos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 7, próxima quinta-feira, deem uma …

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O desafio de encaixar a prateleira

PROBLEMA (UFRJ, 2008) Uma prateleira de um metro de comprimento e [tex]4,4 \;cm[/tex] de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por razões operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada até a posição final, como indica a figura. Se a distância entre as paredes é de um …

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Distância da estrela Rigel ao planeta Terra

PROBLEMA (Unesp, 2008 – Adaptado) O brilho de uma estrela percebido pelo olho humano, na Terra, é chamado de magnitude aparente da estrela. Já a magnitude absoluta da estrela é a magnitude aparente que a estrela teria se fosse observada a uma distância padrão de [tex]10[/tex] parsecs ([tex]1[/tex] parsec é aproximadamente [tex]3\cdot 10^{13}[/tex] km). As …

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Premiação

PROBLEMA Um torneio de um determinado esporte será realizado com [tex]16[/tex] participantes num regime de mata-mata, ou seja, serão disputados [tex]8[/tex] confrontos nas oitavas de final e os vencedores avançam para as quartas de final e, assim por diante, até a final. Para se decidir o vencedor de um confronto serão realizados [tex]15[/tex] disputas entre …

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Uma soma fascinante!

PROBLEMA Calcule o valor da soma [tex]\qquad 2 \ \mathrm{sen}\, 2^\circ+ 4 \ \mathrm{sen} \,4^\circ+ 6 \ \mathrm{sen}\, 6^\circ+\cdots +178 \ \mathrm{sen} \,178^\circ[/tex]. Se necessário, use [tex] \mathrm{cotg} \ 1^\circ=57,29[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha …

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