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Francimar de Brito Vieira

Publicações do autor

Bagunça no estacionamento

PROBLEMA Ana, Beatriz, Carlos, Daniel e Eduarda moram no mesmo condomínio e cada um deles possui uma vaga de estacionamento referente ao número do seu apartamento. Certo dia, ao retornarem do trabalho, resolveram estacionar seus carros nas vagas de forma aleatória, ou seja, não obrigatoriamente na vaga de seu apartamento. De quantos modos possíveis eles …

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Conhecendo uma PA

PROBLEMA Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por [tex]a_1 = x-1, a_2 = 5x, a_3 = 2x^2+1[/tex], em que [tex]x[/tex] é um número real. a) Determine os possíveis valores de [tex]x[/tex]. b) Calcule a soma dos [tex]100[/tex] primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de [tex]x[/tex] encontrado no item …

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Comprando parcelado

PROBLEMA João quer comprar um computador que custa [tex]R$\;2500,00[/tex] mas, não tendo todo o dinheiro para realizar o pagamento à vista, decidiu que vai realizar a compra parcelando em [tex]4[/tex] vezes de [tex]R$ \;700,00[/tex]. Ao final do pagamento das [tex]4[/tex] parcelas, o valor pago a mais representa qual percentual em relação ao pagamento à vista? …

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Progressão Geométrica: soma e produto de termos

PROBLEMA O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é [tex]1[/tex] e a soma de seus primeiros [tex]79[/tex] termos é igual ao produto de seus primeiros [tex]13[/tex] termos. Determine: a) a soma dos [tex]40[/tex] primeiros termos; b) o produto dos [tex]7[/tex] primeiros termos. DICA Primeiro, verifique se essa progressão geométrica pode ter razão …

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Comprando livros

PROBLEMA A biblioteca de uma escola comprou alguns livros de contos, alguns por [tex]R$ \;8,00[/tex] e outros por [tex]R$ \;4,00[/tex]. A editora estava fazendo uma promoção dando um livro para cada [tex]10[/tex] livros comprados. A biblioteca recebeu um total de [tex]273[/tex] livros pelos quais pagou [tex]R$ \;1536,00[/tex]. a) Quantos livros a biblioteca ganhou de presente …

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Patrimônio de empresas

PROBLEMA Duas empresas [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] comercializam o mesmo produto. A relação entre o patrimônio [tex](y)[/tex] e o tempo de atividade em anos [tex](x)[/tex] de cada empresa é representada, respectivamente, por: [tex]A: x − 2y + 6 = 0[/tex] e [tex]B: x − 3y +15 = 0[/tex]. Considerando essas relações, a partir de quantos anos …

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À procura do termo independente

PROBLEMA Encontre o termo independente de [tex]x[/tex] no desenvolvimento binomial de [tex]\left(x\sqrt[3]{x}+\dfrac{1}{x^3}\right)^{13}[/tex]. DICA O termo geral no desenvolvimento do binômio de Newton [tex](a+b)^m[/tex], com [tex]m[/tex] inteiro positivo, é dado por [tex]T_{n+1} = \binom{m}{n}\cdot a^{m-n}\cdot b^n,[/tex] onde [tex]n=0,\cdots, m.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: …

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