Lista de Inteiros Positivos

PROBLEMA Dino iniciou a escrita de uma sequência de números inteiros positivos em ordem crescente de modo que cada número possui a propriedade de que a soma dos algarismos é múltipla de [tex]5[/tex]. A lista começou com [tex]5, 14, 19, 23, \cdots[/tex]. Ele percebeu que o [tex]23[/tex] possui algarismos consecutivos, pois [tex]2+1=3[/tex]. Ele terminou de …

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Laranjas e Tangerinas

PROBLEMA Em uma cesta há [tex]100[/tex] frutas entre laranjas e tangerinas. Um feirante afirmou que entre as [tex]100[/tex] frutas, [tex]25[/tex] delas eram tangerinas. Ao fazer uma recontagem, percebeu que havia se enganado. A cada [tex]5[/tex] frutas contadas como tangerinas, [tex]1[/tex] era laranja, e a cada [tex]5[/tex] frutas contadas como laranjas, [tex]1[/tex] era tangerina. Quantas laranjas …

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O alvo

PROBLEMA Redle fez um alvo de dardos para seu sobrinho, com três círculos concêntricos. O menor tem raio de 10 cm, o intermediário, raio de 20 cm, e o maior tem raio de 30 cm. Ele pintou o círculo central de vermelho; o intermediário de azul e, o círculo maior, de amarelo. O sobrinho de …

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Torneio interclasse da escola Malba Tahan

PROBLEMA No torneio interclasse da escola Malba Tahan, a equipe [tex]\alpha[/tex] participou de uma certa quantidade de partidas. Sabendo que [tex]14[/tex] partidas terminaram empatadas e que o número de vitórias foi o dobro do número de derrotas, três estudantes forneceram as seguintes informações: A: A equipe [tex]\alpha[/tex] participou de [tex]30[/tex] partidas. B: A equipe [tex]\alpha[/tex] …

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Escolhendo a embalagem

PROBLEMA Uma empresa usa, para um determinado produto, as embalagens fechadas da figura, confeccionadas com o mesmo material, cujo [tex]\text{ cm}^2[/tex] custa [tex]R\$ 0,10[/tex]. Qual embalagem é mais econômica e qual é a diferença de custo entre os dois modelos? Utilize [tex]\pi\approx 3,14[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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