Roberio Bacelar
Publicações do autor
dez 13
Ali Babão e a Quadragésima de suas Quarenta Equações
PROBLEMA Ache a soma das raízes positivas da equação [tex]4^{x^2}-5\cdot 2^{x^2}+4=0.[/tex] DICA Inicie fazendo [tex]4^{x^2}=2^{2x^2}=\left(2^{x^2}\right)^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 16.12.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as …
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dez 13
Que Radical!
PROBLEMA Calcule [tex]\sqrt{(1000000)\cdot(1000001)\cdot (1000002)\cdot (1000003)+1}[/tex]. DICA Inicie a solução fazendo [tex]x=10^6[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 16.12.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que …
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dez 13
Que Potências!
PROBLEMA Se [tex]2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}+2^{2005}=k \cdot 2^{2005}[/tex], qual o valor de [tex]k[/tex]? DICA Inicie colocando [tex]2^{2005}[/tex] em evidência. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 16.12.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá …
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nov 08
Ali Babão e a Trigésima Nona de suas Quarenta Equações
PROBLEMA Quantos números inteiros satisfazem a equação [tex]2^x \cdot (4-x)=2x+4[/tex]? DICA Isole [tex]2^x[/tex] e analise a expressão obtida no segundo membro. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 11.11.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do …
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nov 08
Três Menores Divisores
PROBLEMA Seja [tex]n[/tex] um número inteiro positivo. Se os três menores divisores positivos de [tex]n[/tex] são os números [tex]1, 3[/tex] e [tex]13[/tex], e se a soma dos três maiores divisores de [tex]n[/tex] é igual a [tex]3905[/tex], qual o valor de [tex]n[/tex]? DICA Tome um número como o [tex]72[/tex], por exemplo. Divida-o por seus menores divisores …
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