Roberio Bacelar

Publicações do autor

Valor da Expressão

Sejam [tex]x_1, y_1, x_2, y_2[/tex] números reais satisfazendo às equações [tex]x_1^2+5x_2^2=10[/tex], [tex]x_2y_1-x_1y_2=5[/tex] e [tex]x_1y_1+5x_2y_2=\sqrt{105}[/tex]. Determinar o valor da expressão [tex]y_1^2+5y_2^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26.03.2020, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum …

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Ligação Entre Cidades

A ligação entre as cidades [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] pode ser feita por dois caminhos: [tex]C_1[/tex] e [tex]C_2[/tex]. O caminho [tex]C_1[/tex] é mais curto, porém com mais tráfego, e o caminho [tex]C_2[/tex] é [tex]14\%[/tex] mais longo do que [tex]C_1[/tex], mas possui tráfego menor, o que permite um aumento na velocidade de [tex]20\%[/tex]. Em quantos porcentos diminuirá …

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Caixa D’água

No gráfico a seguir, estão representadas a entrada e a saída de água da caixa d’água de um edifício, durante as [tex]24[/tex] horas de um dia. A linha tracejada indica o fluxo de água que abastece a caixa d’água e a linha cheia indica o fluxo que está sendo consumido. Qual o horário deste dia …

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Um Problema Antigo da OBM

[tex]a, b, c[/tex] e [tex]d[/tex] são números reais distintos tais que [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] são raízes da equação [tex]x^2-3cx-8d=0[/tex] e [tex]c[/tex] e [tex]d[/tex] são raízes da equação [tex]x^2-3ax-8b=0[/tex]. Calcule a soma [tex]a+b+c+d[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27.02.2020, próxima quinta-feira, deem …

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Ali Babão e a Décima Oitava de suas Equações

Encontre todos os reais [tex]x[/tex] para os quais [tex]\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{7}{6}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27.02.2020, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem …

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Expressão Numérica Incomum

Calcular o valor da expressão [tex]\left(\dfrac{4017^3-2009^3-2008^3}{4017 \times 2009 \times 2008}\right).[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27.02.2020, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, …

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