Roberio Bacelar

Publicações do autor

Número de Operários

Para executar uma reforma em uma loja, foram contratados [tex]n[/tex] operários. O mestre de obras argumentou que “para entregar a obra [tex]2[/tex] dias antes do prazo previsto, seria necessário contratar mais [tex]3[/tex] operários; se, entretanto, [tex]2[/tex] operários fossem dispensados, a obra atrasaria em [tex]2[/tex] dias”. Considerando que os operários trabalhem da mesma forma, qual o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/07/numero-de-operarios/

Planta Enroscada

Uma árvore foi plantada junto a uma estaca de [tex]1[/tex] m de altura de forma que se enroscou girando exatamente [tex]5[/tex] vezes ao redor da mesma. A estaca possui [tex]15[/tex] cm de circunferência e a planta mantém seu crescimento em altura de forma constante. Qual é o comprimento da planta no momento em que ela …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/07/planta-enroscada/

Gato – Mesa – Gato

Ana possui dois gatinhos de tamanhos iguais, o Tico e o Teco. Certo dia, ela observou as duas situações distintas das figuras abaixo e efetuou as medições indicadas. Qual a medida da altura da mesa em cm? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/07/gato-mesa-gato/

Movimento do Dado

Um dado comum se encontra em um extremo de um caminho formado por casinhas quadradas cujo tamanho é igual de suas faces. Fazendo o dado tombar face a face ao longo de todo o percurso até o quadrado cinza, qual quantidade de pontos indicará a face superior do mesmo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/06/movimento-do-dado/

Sequência de Esferas

O desenho mostra um recipiente aberto em [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex] com cinco esferas numeradas de [tex]1[/tex] a [tex]5[/tex]. Uma operação consiste em retirar uma esfera por [tex]B[/tex] ou [tex]C[/tex] e introduzi-la em [tex]A[/tex]. Mostre como fazer a sequência [tex]1, 2, 3, 4[/tex] e [tex]5[/tex] de cima para baixo com um número pequeno de operações. …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/06/sequencia-de-esferas/

Peças de Dominó

A figura mostra cinco peças de dominó. Quais devem ser invertidas para que a soma dos pontos da parte superior seja o triplo da soma dos pontos da parte inferior? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/06/pecas/

Falso Positivo

Um laboratório analisa um determinado exame com eficiência de [tex]95 \%[/tex] para detectar uma doença quando essa doença existe de fato. Entretanto, o teste aponta um resultado “falso positivo” para [tex]1 \%[/tex] das pessoas sadias testadas. Se [tex]0,5 \%[/tex] da população tem a doença, qual é, aproximadamente, a probabilidade de uma pessoa ter a doença …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/05/falso-positivo/

Duas Polias

Duas polias com centros em [tex]C[/tex] e [tex]D[/tex], mostradas na figura, possuem raios que medem, respectivamente, [tex]8[/tex] cm e [tex]3[/tex] cm e a distância entre seus centros é [tex]13[/tex] cm. [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] são pontos de tangência da correia que envolve as roldanas. Determine a medida da distância entre [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. Reúnam seus Clubes …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/05/duas-polias/

Altura da cerca

Observe a figura a seguir. Observa-se a representação de três níveis de grade de uma cerca quadriculada cujos quadradinhos têm lados de [tex]10[/tex] cm. No total, essa cerca é composta por [tex]20[/tex] níveis iguais aos que foram representados acima. Qual a altura aproximada, em metros, dessa cerca de [tex]20[/tex] níveis? (Dado: [tex]\sqrt{2}=1,4[/tex].) Reúnam seus Clubes …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/05/altura-da-cerca/