Categoria: Funções

Distância da estrela Rigel ao planeta Terra

PROBLEMA (Unesp, 2008 – Adaptado) O brilho de uma estrela percebido pelo olho humano, na Terra, é chamado de magnitude aparente da estrela. Já a magnitude absoluta da estrela é a magnitude aparente que a estrela teria se fosse observada a uma distância padrão de [tex]10[/tex] parsecs ([tex]1[/tex] parsec é aproximadamente [tex]3\cdot 10^{13}[/tex] km). As …

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Reflorestamento

PROBLEMA Numa fazenda, havia [tex]20\%[/tex] de floresta. Para aumentar essa área, o dono da fazenda decidiu iniciar um processo de reflorestamento. No planejamento do reflorestamento, foi elaborado um gráfico fornecendo a previsão da porcentagem de área de floresta na fazenda a cada ano, num período de [tex]10[/tex] anos. Esse gráfico foi modelado pela função [tex]f(x)=\dfrac{ax+200}{bx+c}[/tex], …

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Funções pares e ímpares

PROBLEMA Uma função [tex]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] é dita ser par se [tex]f(-x)=f(x)[/tex], para todo valor de [tex]x[/tex], e ímpar se [tex]f(-x)=-f(x)[/tex], para todo valor de [tex]x[/tex]. Mostre que qualquer função [tex]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] pode ser escrita como a soma de uma função par e uma função ímpar. Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

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Lei de Dolbear

PROBLEMA Para uma certa espécie de grilo, o número, [tex]N[/tex], que representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura ambiente [tex]T[/tex]. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei de Dolbear, expressa na fórmula [tex]N = 7 T −30,[/tex] com [tex]T[/tex] em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de …

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Arrecadação máxima

PROBLEMA Uma locadora de filmes tem [tex]100[/tex] clientes fixos por semana e o aluguel de cada filme custa [tex]R$ \;2,00[/tex]. Sabe-se que a cada [tex]R$ \;0,50[/tex] que o dono dessa locadora aumenta no preço dos filmes, ele perde [tex]4[/tex] clientes. Determine o valor do aumento que maximiza a arrecadação dessa locadora na próxima semana e …

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