Arquivo por categoria: Funções

maio 29

Oferta e demanda

No nosso dia a dia é comum ouvirmos as palavras “demanda” e “oferta”. Informalmente: Oferta é a quantidade de um produto ou serviço disponível para compra. Demanda é a quantidade de produtos ou serviços que os consumidores estão dispostos a comprar. Quando a demanda é maior do que a oferta, os preços dos produtos tendem …

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maio 08

Sistema de desigualdades

Considerando que [tex]x~[/tex] e [tex]~y[/tex] são números reais, resolva o seguinte sistema de desigualdades: [tex]\qquad \qquad \begin{cases} y\lt 3x+6 \\ x \gt -3 \\ y \leqslant 2 \end{cases}~.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo …

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maio 01

A área de uma região

Seja [tex]f[/tex] a função definida por [tex]\qquad \qquad f(x)=\begin{cases} x+2 \text{, se } 0 \leqslant x \leqslant 2\\ \\ 6-x \text{, se } 2\lt x \leqslant 6 \end{cases}~.[/tex] Determinar a área da região limitada pelo gráfico de [tex]f[/tex] e pelas retas definidas por [tex]x=0~[/tex] e [tex]~y=0.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas …

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maio 01

Um valor numérico

Na figura abaixo, vemos o gráfico da função quadrática assim definida: [tex]f(x)=x^2+bx+c.[/tex] Determine [tex]f(8).[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza …

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mar 19

Função f

Seja [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/tex] uma função não constante tal que [tex]f(x+y)=f(x)\cdot f(y)[/tex] [tex]\forall\ x,\ y\ \in \mathbb{R}[/tex]. a) Determine os possíveis valores de [tex]f(0)[/tex]. b) Mostre que [tex]f(x)\gt 0 \ \forall \ x \ \in \mathbb{R}[/tex]. c) A função [tex]f[/tex] é sobrejetiva? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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out 31

Muitas parábolas!

Determine as equações das parábolas esboçadas na figura a seguir, a partir de um plano cartesiano [tex]xOy[/tex], sabendo-se que elas são translações da Parábola 1, cuja equação é [tex]y=x^2[/tex], e que os pontos destacados são os respectivos vértices. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

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