Categoria: Funções

Frete gratuito

(Unesp – Adaptado) Uma empresa oferece frete gratuito para entregas do seu produto em um raio de até [tex]30\ km[/tex] do depósito. Para a distância que ultrapassar [tex]30\ km[/tex], medida em linha reta desde o depósito, a empresa cobra [tex]R\$ 10,00[/tex] por quilômetro que ultrapasse os [tex]30\ km[/tex] iniciais gratuitos. Essa cobrança também é feita …

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Composição de funções

(Unifesp – Adaptado) Se [tex]A[/tex] é o conjunto dos números reais diferentes de [tex]1[/tex], seja [tex]f:A\rightarrow A[/tex] dada por [tex]f(x) = \dfrac{x+1}{x-1}[/tex]. Para um inteiro positivo [tex]n[/tex], [tex]f^n(x)[/tex] é definida por: [tex]f^n(x)=\left\{\begin{array}{c c} f(x), &\textrm{ se } n=1\\ f(f^{n-1}(x)),& \textrm{ se } n\gt 1 \end{array}\right.[/tex] Encontre [tex]f^{2018}(x)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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A escada encostada no muro

Um cubo com arestas de um metro cada está encostado em um muro vertical. Uma escada de comprimento [tex]\sqrt{15}[/tex] metros está apoiada no muro e toca a aresta livre do cubo, conforme indica a figura abaixo. Qual a altura máxima, com relação ao piso, que o extremo superior da escada pode alcançar? Reúnam seus Clubes …

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Oferta e demanda

No nosso dia a dia é comum ouvirmos as palavras “demanda” e “oferta”. Informalmente: Oferta é a quantidade de um produto ou serviço disponível para compra. Demanda é a quantidade de produtos ou serviços que os consumidores estão dispostos a comprar. Quando a demanda é maior do que a oferta, os preços dos produtos tendem …

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Função f

Seja [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/tex] uma função não constante tal que [tex]f(x+y)=f(x)\cdot f(y)[/tex] [tex]\forall\ x,\ y\ \in \mathbb{R}[/tex]. a) Determine os possíveis valores de [tex]f(0)[/tex]. b) Mostre que [tex]f(x)\gt 0 \ \forall \ x \ \in \mathbb{R}[/tex]. c) A função [tex]f[/tex] é sobrejetiva? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Muitas parábolas!

Determine as equações das parábolas esboçadas na figura a seguir, a partir de um plano cartesiano [tex]xOy[/tex], sabendo-se que elas são translações da Parábola 1, cuja equação é [tex]y=x^2[/tex], e que os pontos destacados são os respectivos vértices. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

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