Sequência de Figuras

Aline desenha uma sequência de figuras conforme a ilustração a seguir. Cada figura tem um quadrado a mais do que a figura anterior e esse quadrado que foi acrescentado tem lado igual à diagonal do maior quadrado da figura anterior. Além disso, todos os quadrados de cada figura têm um vértice comum. O quadrado da …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/sequencia-de-figuras/

Nova Sala de Estudo

 

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/nova-sala-de-estudo-2/

Uma cossecante

Sejam [tex]\alpha~[/tex] e [tex]~\beta~[/tex] ângulos agudos tais que: [tex]\sqrt{7}\left(tan~\alpha\right)=5\left(tan~\beta\right)[/tex] [tex]4\left(sen~\alpha\right)=5\left(sen~\beta\right).[/tex] Determine a cossecante do ângulo [tex]\beta[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/uma-cossecante/

Um problema de dívidas

Rob emprestou [tex]810 [/tex] reais a cada um de seus amigos Bru, Drica e Jú, com a única condição de que cada um devolva os seus [tex]810 [/tex] reais, na sua totalidade. Atualmente, a dívida do Bru é o triplo da dívida da Drica e o dobro da dívida da Jú. O valor que Bru …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/um-problema-de-dividas/

Expressões equivalentes?

Sejam [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] números reais tais que [tex]a \ne \pm b[/tex]. A expressão [tex]\quad \qquad \dfrac{a^2+ab}{a^2-b^2}- \dfrac{a^2+ab}{a^2+2ab+b^2 }[/tex] equivale à expressão [tex]\qquad \qquad \dfrac{2}{a-b}[/tex] ? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/expressoes-equivalentes/

Um gráfico transformado em três

O gráfico abaixo é parte de uma reportagem sobre a folha de pagamento do funcionalismo federal, publicada no jornal Folha de São Paulo, em 16/11/18. Utilize os dados sobre a remuneração dos servidores federais mostrados no gráfico acima e construa três gráficos de setores mostrando, por ano, as remunerações das categorias . Reúnam seus Clubes …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/um-grafico-transformado-em-tres/

Novas soluções

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/89432/

Bolo Triangular

No aniversário de “Triangulino”, cinco de seus amigos resolveram homenagear o companheiro com um bolo feito no formato de um prisma triangular, conforme a seguir. “Triangulino” resolveu dividir o bolo entre todos os presentes de modo que cada corte feito com uma faca passasse pelo ponto médio de cada lado do triângulo e também passasse …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/bolo-triangular/

Atividade de Integração

O grêmio de uma faculdade convidou os alunos do primeiro semestre para uma atividade de integração. Eles contaram os calouros presentes e tentaram agrupá-los de forma que todos os grupos tivessem a mesma quantidade de pessoas, mas não havia maneira de fazê-lo, pois não queriam apenas uma pessoa por grupo e nem um único grande …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/atividade-de-integracao/

Fábrica de Pregos

A fábrica Amolados.com tem em sua linha de produção diversos produtos, dentre os quais pregos com [tex]20[/tex] mm de comprimento. Para fabricar esse produto, é inserido um arame de ferro com diâmetro adequado que é vendido em rolos de [tex]120[/tex] m de comprimento. Porém, para cada prego produzido, a máquina gera uma perda de [tex]0,0002[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/fabrica-de-pregos/