Informamos que, devido às férias escolares, as postagens dos “Problemas para ajudar na escola” serão interrompidas. Voltaremos com novos problemas no início de março!
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dez 02
Área do Quadrilátero
Considere o pentágono regular [tex]ABCDE[/tex] e a estrela [tex]ACEBD[/tex] que possui área igual a [tex]1[/tex]. Sejam [tex]P[/tex] o ponto de interseção dos segmentos [tex]\overline{AD}[/tex] e [tex]\overline{BE}[/tex] e [tex]Q[/tex] o ponto de interseção dos segmentos [tex]\overline{BD}[/tex] e [tex]\overline{CE}[/tex]. Calcule a área do quadrilátero [tex]APQC[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …
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dez 02
Menor Inteiro
Encontre o menor número inteiro [tex]n[/tex] tal que [tex]\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\lt 0,01.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]5[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no …
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dez 02
Coleção de Selos
Glória possui uma coleção de selos e deseja guardá-los em várias caixinhas. Ela observou que armazenando os selos de [tex]12[/tex] em [tex] 12[/tex], de [tex]24[/tex] em [tex]24[/tex] ou de [tex]36[/tex] em [tex]36[/tex], sobravam sempre [tex]7[/tex] selos. Sabendo que o número de selos é maior que [tex]300[/tex] e menor que [tex]400[/tex], encontre o número de selos …
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nov 26
MMC e MDC
Calcule [tex]\boxed{ \dfrac{mmc(a,b)}{mdc(a,b)}}[/tex], sabendo-se que [tex]\,\,\\ \qquad \bullet \,\, a=2^n \cdot 3^{n+1} \cdot 11[/tex] e [tex]\qquad \bullet \,\, b=2^{n+1} \cdot 3^n \cdot 5\, [/tex], para algum número natural [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …
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nov 26
O salário de Jonas
Jonas precisou reduzir sua jornada de trabalho e, em consequência dessa redução, seu salário reduziu um sexto. Do novo salário de Jonas, 25% vai para o pagamento de impostos e, do que restar, dois quintos serão gastos com o pagamento de um empréstimo pessoal. Após isso, Jonas ficará com R$ 750,00. Assim, pergunta-se: a) Quanto …
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nov 26
Medida da área amarela
Em um papel quadriculado, foi desenhado um quadrado com [tex]4\, cm[/tex] de lado , conforme mostra a figura. Determine a medida da área colorida de amarelo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste …
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nov 25
Um problema inverso
Determine o número de pares de inteiros positivos [tex](a,b)[/tex] tais que o mínimo múltiplo comum de [tex] a [/tex] e [tex] b [/tex] é a igual a [tex]2^{3} \cdot 5^{7}[/tex], ou seja, [tex]mmc(a,b)=2^{3} \cdot 5^{7}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …
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nov 25
Repartindo a herança
Um pai deixou para seus filhos uma herança [tex] R$ \hspace{0.1cm} 1,2[/tex] milhão. Três dos filhos renunciaram suas partes e, com isso, os demais receberam um adicional de [tex] R$ \hspace{0.1cm}90 [/tex] mil. Determine quantos filhos tinha esse pai. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem …
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nov 25
Quadradinhos encaixados
Calcule a medida do segmento [tex]AB[/tex] da figura, que é formada por [tex]4[/tex] quadrados, cujos lados medem [tex]4[/tex] cm, sendo que [tex]A_{1}[/tex], [tex]A_{2}[/tex] e [tex] A_{3} [/tex] são pontos médios dos segmentos [tex] B_{1}C_{1}[/tex], [tex]B_{2}C_{2}[/tex] e [tex]B_{3}C_{3}[/tex], respectivamente. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …
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