dez 04

Taxa de juros

João tem [tex]R\$\ 1\ 000,00[/tex] aplicado em um Fundo de Aplicações e, no mesmo mês, fez uma dívida de [tex]R\$\ 1\ 000,00[/tex] em seu cartão de crédito. Para atualizar (corrigir) valores monetários ao longo do tempo, pode-se utilizar o regime de capitalização de juros compostos. É válida a seguinte relação matemática: [tex]M=C\cdot (1+i)^n[/tex] em que …

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dez 04

Sistema Internacional de Unidade

Adaptado de Wikipédia: O Sistema Internacional de Unidades (SI) especifica um conjunto de prefixos de unidade conhecidos como prefixos SI ou prefixos métricos. Um prefixo SI é um nome que precede uma unidade básica de medida para indicar um múltiplo ou fração decimal desta unidade. Cada prefixo tem um símbolo único que é colocado à …

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nov 28

Mais uma área alaranjada…

Na figura, para cada número natural [tex]n[/tex], [tex]u_n[/tex] é a área colorida abaixo da reta definida por [tex]y=\frac{1}{2}x+5.[/tex] (a) Calcule [tex]u_n[/tex], em função de [tex]n[/tex]. (b) Determine [tex]u_0[/tex] e interprete geometricamente a região que tem essa área. (c) A sequência [tex]\{u_0,~u_1,~u_2,~ \cdots ~, ~u_n ~ \cdots ~\}[/tex]é uma PG? É uma PA ?

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nov 28

O triplo da soma de duas raízes

A equação [tex]\qquad \qquad \dfrac{36^x+36}{20}=6^x[/tex] tem exatamente duas raízes reais distintas. Determine o triplo da soma dessas raízes. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os …

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nov 28

Uma área

Na figura, podemos ver três retângulos. Se os comprimentos indicados na figura estão expressos em metros, determine o valor da medida [tex]x[/tex], para que a área da região colorida seja [tex]2.072~m^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de …

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nov 28

Uma bola que sobe e desce…

Uma bola de tênis cai de uma altura de [tex]8[/tex] metros. Ao chocar com o chão, ela sobe e atinge uma altura de [tex]60\%[/tex] da altura da qual ela caiu anteriormente. Esse movimento é repetido, até a bola permanecer no chão e não mais subir. (a) Que altura a bola atinge, depois de tocar o …

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nov 27

Aedes aegypti

  Um pesquisador possui em seu laboratório um recipiente contendo [tex]100[/tex] exemplares de Aedes aegypti, cada um deles contaminado com apenas um dos tipos de vírus, de acordo com os dados: • Tipo [tex]DEN1[/tex]: [tex]30[/tex] mosquitos; • Tipo [tex]DEN2[/tex]: [tex]60[/tex] mosquitos; • Tipo [tex]DEN3[/tex]: [tex]10[/tex] mosquitos. Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois mosquitos desse recipiente, …

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nov 27

Reposição de Aulas

  Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente [tex]4[/tex] dos [tex]9[/tex] sábados disponíveis nos meses de outubro e novembro, com a condição de que não fossem utilizados [tex]4[/tex] sábados consecutivos. Para atender às condições de reposição das aulas, qual o número total de possibilidades distintas …

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nov 27

Notação Científica

  Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma potência de base dez. A forma que os números escritos em notação científica assumem, portanto, é: [tex]a \cdot 10^n[/tex], com [tex]1\leq a \lt 10[/tex] Nessa disposição, [tex]a[/tex] é chamado …

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nov 21

Uma patinha…

A figura abaixo é formada por quatro semicírculos. Sendo [tex]1,4~cm[/tex] o comprimento do raio de cada um dos três semicírculos menores, determine: (a) Uma aproximação, com duas casas decimais, do valor em centímetros do perímetro da figura. (b) Uma aproximação, com duas casas decimais, do valor em centímetros quadrados da área da figura. Reúnam seus …

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