PROBLEMA O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de [tex]3 \;cm[/tex]. A fita tem espessura de [tex]0,01 \;cm[/tex] e dá [tex]100[/tex] voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio …
PROBLEMA Encontre o termo independente de [tex]x[/tex] no desenvolvimento binomial de [tex]\left(x\sqrt[3]{x}+\dfrac{1}{x^3}\right)^{13}[/tex]. DICA O termo geral no desenvolvimento do binômio de Newton [tex](a+b)^m[/tex], com [tex]m[/tex] inteiro positivo, é dado por [tex]T_{n+1} = \binom{m}{n}\cdot a^{m-n}\cdot b^n,[/tex] …
PROBLEMA No início de um experimento, um pesquisador analisou uma população com [tex]101[/tex] indivíduos. Após [tex]t[/tex] anos, a população passou a ser de [tex]181[/tex] indivíduos e, depois de [tex]t^{2}[/tex] anos da análise inicial, a população …
PROBLEMA Parte da cobertura e das paredes laterais, ambas de lona, de um circo está mostrada na figura com suas medidas correspondentes. O piso não é revestido com lona. A pirâmide da parte superior dessa …
PROBLEMA Se [tex]a+1 = 2021^2+2022^2[/tex], qual o valor de [tex]\sqrt{2a+1}[/tex]? DICA Use o fato de que [tex]2a+1 = 2(a+1)-1[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz …
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PROBLEMA Um círculo de centro [tex]C[/tex] tangencia o lado [tex]\overline{RP}[/tex] de um triângulo retângulo [tex]PQR[/tex] de hipotenusa [tex]\overline{QR}[/tex]. Esse círculo gira, mantendo-se tangente a [tex]\overline{RP}[/tex], até tangenciar [tex]\overline{PQ}[/tex]. Em seguida, ele gira tangenciando [tex]\overline{PQ}[/tex], até tangenciar [tex]\overline{QR}[/tex]. Por fim, ele gira tangenciando [tex]\overline{QR}[/tex] até que seu centro [tex]C[/tex] volte à posição inicial. Sabendo-se que o …
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PROBLEMA Um deserto é uma região que recebe pouquíssima chuva. Existe uma grande variação na temperatura ao longo do dia e o clima é muito seco. Os desertos podem ser quentes ou frios e, dentre os quentes, o mais famoso é o deserto do Saara, localizado no continente africano. Considerado o maior deserto quente do …
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PROBLEMA Mr. R. afirmou que: Se hoje faz calor, coloco uma camiseta branca. Eu não colocar uma camiseta branca é condição necessária e suficiente para que hoje faça calor. Hoje faz calor? Mr. R. usará uma camiseta branca? DICA [tex]\rhd [/tex] Suponha que hoje faça calor e tente averiguar as afirmações de Mr. R. Reúnam …
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PROBLEMA Caloria (cal) é uma unidade de medida de energia, sendo utilizada para definir o valor energético dos alimentos. Kcal significa quilocaloria, ou seja, 1 kcal = 1000 cal. Uma nutricionista sugeriu à Glória não consumir mais de 105 kcal na sobremesa do almoço. A informação nutricional de um pacote de biscoitos recheados fornece que …
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PROBLEMA Uma peça circular de centro [tex]C[/tex] e raio [tex]12[/tex] cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em [tex]P[/tex]. Os pontos [tex]T[/tex] e [tex]Q[/tex] são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo [tex]T\hat{P}Q[/tex] é [tex]60^\circ[/tex]. Calcule o comprimento aproximado da corda. Adote …
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