Duas Moedas

PROBLEMA Temos duas moedas perfeitamente iguais, por exemplo, de 1 real. Fazemos rodar uma delas em torno da outra, mantendo sempre o contato, mas sem derrapar. Quando a moeda que está a rodar volta à posição inicial, quantas voltas ela deu sobre si própria? DICA Lembre que o comprimento de uma circunferência de raio R …

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Levando até à Cobertura

PROBLEMA A transportadora Viaje Bem recebeu a tarefa de erguer um objeto até a cobertura de um edifício por meio de um sistema de roldanas como mostrado na figura. Os dois funcionários puxam o objeto de maneira que um deles puxa 10 m de corda e, o outro, o dobro da quantidade puxada pelo primeiro. …

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Ângulo no quadrilátero

PROBLEMA No quadrilátero [tex]ABCD[/tex], [tex]D\hat A C=98 ^\circ[/tex], [tex]D\hat B C=82 ^\circ[/tex], [tex]B\hat C D=70 ^\circ[/tex] e [tex]BC=AD[/tex]. Encontre a medida do ângulo [tex]A\hat C D[/tex]. DICA Prolongue o segmento [tex]\overline{CA}[/tex] e calcule o suplemento do ângulo [tex]D\hat A C[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não …

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Semicírculo sobreposto por retângulo

PROBLEMA Na figura temos um retângulo [tex]ABDC[/tex] e um semicírculo de diâmetro [tex]\overline{FB}[/tex]. Sabendo que o lado [tex]\overline{DC}[/tex] é tangente ao semicírculo e que o comprimento da corda [tex]\overline{BE}[/tex] vale [tex]10[/tex], calcule a área do retângulo. DICA Construa o triângulo [tex]FEB[/tex] e compare os ângulos desse triângulo com os ângulos do triângulo [tex]EAB[/tex]. Reúnam seus …

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Um grande sistema

PROBLEMA Considere o seguinte sistema de equações lineares: [tex]\begin{cases} 6x_{1} +x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=10 \\x_{1} +6x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=20 \\x_{1} +x_{2}+6x_{3}+x_{4}+x_{5}=40\\x_{1} +x_{2}+x_{3}+6x_{4}+x_{5}=80 \\x_{1} +x_{2}+x_{3}+x_{4}+6x_{5}=160 \end{cases}[/tex] Calcule o valor de [tex]7x_{1}+3x_{5}[/tex]. DICA Que tal somar todas as equações do sistema e depois comparar essa nova equação com as iniciais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for …

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Visualização das páginas do Blog

Caros usuários de equipamentos da Apple: Informamos que, a partir da versão iOS 12.4, sistema operacional móvel da Apple para o iPhone, o iPod touch e o iPad, e da versão mac OS Mojave 10.14.6 para o sistema operacional do Mac, as páginas do nosso Blog que contêm símbolos matemáticos não estão sendo reproduzidas satisfatoriamente. …

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Porco amarrado

PROBLEMA Um fazendeiro possui um terreno no formato triangular regular e um porco dentro do mesmo, amarrado em um dos vértices. Os lados do terreno medem 100 m, e a porção do terreno a que o porco tem acesso corresponde à metade da área do triângulo. Deste modo, qual é o comprimento da corda que …

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Penhascos de Après-le-Ski

PROBLEMA O pequeno e desconhecido vilarejo alpino Après-le-Ski situa-se em um vale profundo, cercado de penhascos verticais em ambos os lados. Os penhascos têm 600 m de altura de um lado e 400 m do outro. Teleféricos correm da base de cada penhasco para o topo do penhasco oposto, e os cabos são perfeitamente retos. …

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Compra e venda de computadores

PROBLEMA Bernardo comprou dois computadores. Vendeu um deles a Cecília por R$ 3000,00, o que lhe trouxe um prejuízo de 25%, e o outro a Daniel, também por R$ 3000,00, o que lhe deu um lucro de 25%. Após a venda dos dois computadores, seu saldo ficou zerado? Se não, ele teve lucro ou prejuízo? …

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Nova Sala de Atividades

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