Terrenos

Seu João é dono de uma imobiliária e comprou os terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex], indicados na figura abaixo. As dimensões laterais são perpendiculares à Rua das Flores, a frente dos terrenos ficam na Rua dos Pássaros e as medidas das frentes dos terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex] somam [tex]180\;m[/tex]. Pelas leis municipais, como o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/terrenos/

Encomendas

Amélia é uma excelente confeiteira e recebeu uma encomenda de [tex]600[/tex] docinhos. Desses docinhos são [tex]300[/tex] brigadeiros, [tex]120[/tex] beijinhos, [tex]120[/tex] cajuzinhos e [tex]60[/tex] bichos de pé. O cliente de Amélia solicitou que os docinhos fossem colocados em caixas de tamanhos iguais, de maneira que em cada caixa tivesse apenas um tipo de docinho, com a …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/encomendas/

Área de um triângulo

Na figura abaixo, os triângulos [tex]ABC[/tex] e [tex]DEF[/tex] são equiláteros e os segmentos [tex]AD [/tex] e [tex]CE[/tex] medem respectivamente [tex]1~cm[/tex] e [tex]2~cm[/tex] . Determinar a medida da área do triângulo [tex]DEF.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/area-de-um-triangulo/

45 e 45

Quantos números naturais de quatro algarismos terminados em [tex]45 [/tex] são múltiplos de [tex]45[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/45-e-45/

Vamos jogar?

Matheus ganhou um jogo eletrônico em cuja tela aparece um esquema como o mostrado na figura abaixo. Nesse jogo, cada partida é jogada da seguinte forma: (1) No início da partida, uma bola aparece no ponto S. (2) Cada vez que o jogador toca na tela, essa bola se move até a extremidade oposta de …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/vamos-jogar/

Quadrados perfeitos em P.A.’s

Observe as seguintes progressões aritméticas infinitas: ► [tex]6,11,\textcolor{red}{16},21,26, 31,\textcolor{red}{36},41, \cdots [/tex] ► [tex]1, \textcolor{blue}{9},17, \textcolor{blue}{25},33,41, \textcolor{blue}{49},57,65,73, \textcolor{blue}{81}, \cdots [/tex] Em cada exemplo, observe que, depois de aparecer um quadrado perfeito, outros quadrados perfeitos surgiram na sequência. Essa propriedade foi uma mera coincidência ou, de fato, se entre os termos de uma progressão aritmética de inteiros …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/quadrados-perfeitos-em-p-a-s/

Fazendo brigadeiros para a festa

Uma lata na forma cilíndrica cujas medidas são [tex] 7,4 \hspace{0.1cm} cm [/tex] de altura e [tex]7,4 \hspace{0.1cm} cm[/tex] de diâmetro, está completamente cheia de massa de brigadeiro. Ana deseja comprar forminhas específicas para colocar brigadeiros em formato esférico cujo raio mede [tex] 1 \hspace{0.1cm} cm [/tex] cm que devem ser preparados com o material …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/fazendo-brigadeiros-para-a-festa/

Cálculo da produção trimestral de automóveis da marca X em 2017

Um fábrica de automóveis produziu [tex] 36 [/tex] mil unidades de um certo automóvel da marca [tex] X , [/tex] no ano de [tex] 2017, [/tex] de forma que, neste mesmo ano, sua produção dobrou a cada trimestre. Quantas unidades de automóveis da marca [tex] X , [/tex] a fábrica produziu no primeiro trimestre? Reúnam …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/calculo-da-producao-trimestral-de-automoveis-da-marca-tex-x-tex-em-tex-2017-tex/

A sequência de Fibonacci.

A Sequência de Fibonacci já apareceu anteriormente em nosso Blog (consulte, por exemplo, esta página) e é definida da seguinte forma: O primeiro termo, representado por [tex]F_1[/tex], é igual a [tex]1[/tex]; O segundo termo, representado por [tex]F_2[/tex], também é igual a [tex]1[/tex]; A partir do terceiro termo, cada termo é a soma dos dois anteriores, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/08/a-sequencia-de-fibonacci/

Data de Aniversário

Peça a um amigo que multiplique o dia do seu aniversário por [tex]12[/tex] e o mês do aniversário por [tex]31[/tex] e some os dois resultados. a) Suponha que seu amigo seguiu as instruções e a soma deu [tex]368[/tex]. Quando é o aniversário dele? b) Para um outro amigo a soma deu [tex]191[/tex]. Quando é o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/07/data-de-aniversario/