out 10

Completando a tabelinha…

A tabelinha abaixo deve ser preenchida com números naturais, de modo que, se em duas casas consecutivas estão escritos os números [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex], então na casa abaixo dessas duas duas deve ser escrito o número [tex]a+b[/tex]. Veja: Que número ocupará a casinha assinalada com a letra [tex]x[/tex]? (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e …

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out 10

Colorindo quadradinhos

Nove quadradinhos de uma malha quadriculada [tex]3 \times 3[/tex], como a mostrada na figura, devem ser pintados de forma que, em cada linha, em cada coluna e em cada uma das duas diagonais da malha, não haja quadradinhos de mesma cor. Qual a menor quantidade de cores necessárias para que a pintura possa ser executada? …

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out 09

Financiamento

Um financiamento de [tex]R\$20.000[/tex] foi contratado a uma taxa de juros (compostos) de [tex]5\%[/tex] ao mês. Ele será liquidado em duas parcelas iguais, a primeira vencendo em 60 dias e a segunda em 120 dias após a efetivação do contrato. Determine o valor de cada parcela do financiamento. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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out 09

Índice de Massa Corporal

Segundo a Wikipédia, o índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal. Desenvolvido pelo polímata Lambert Quételet no fim do século XIX, trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, sendo, por isso, um preditor …

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out 09

Segmento de Reta

Observe a reta numérica: Nela, o segmento [tex]\overline{XY}[/tex] foi dividido em dez segmentos congruentes determinados pelas letras [tex]A[/tex], [tex]B[/tex], [tex]C[/tex], [tex]D[/tex],[tex]E[/tex],[tex]F[/tex], [tex]G[/tex], [tex]H[/tex], [tex]I[/tex]. Considerando que os pontos [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] representem, respectivamente, [tex]\frac{1}{5}[/tex] e [tex]\frac{5}{9}[/tex] determine qual número a letra [tex]E[/tex] representa. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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out 06

Aviso aos COMs

Informamos que os problemas de visualização que estavam ocorrendo ontem no Fórum dos Clubes foram sanados. Assim, vocês já podem acessar ao Fórum, normalmente! Desculpem-nos por algum transtorno.

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out 05

Aviso aos COMs

Informamos que o Fórum dos Clubes está apresentando problemas de visualização em seus vários tópicos. Assim, solicitamos que os componentes dos COMs não acessem o Fórum até que o problema seja solucionado. Encaminhamos o problema para o pessoal de suporte e manteremos todos informados. Assim que o problema for solucionado, postaremos um aviso aqui no …

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out 03

Três dígitos e três somas

Os dígitos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]D[/tex] formam os números os dois algarismos [tex]AB[/tex] e [tex]BD[/tex] que satisfazem as seguintes condições: [tex]AB+BD=94[/tex] [tex]AD+DB=134[/tex]. Determine a soma [tex]~\boxed{BA+AD}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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out 03

Seno, cosseno, tangente

Em um triângulo retângulo [tex]ABC[/tex], com ângulo reto em [tex]\hat{C}[/tex], temos que [tex]\qquad \qquad 6(cos^3 \hat{A})=\dfrac{sen\hat{A}+sen\hat{B}}{tan\hat{A}+tan\hat{B}}[/tex]. Determine [tex]\boxed{tan\hat{A}}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as …

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out 03

Uma sequência numérica

A sequência de números [tex]x_1~,~x_2~,~x_3,~\cdots~[/tex] está assim definida: [tex]\qquad \begin{align*} x_1 &=2\\ x_{n+1}&=\dfrac{x_n-1}{x_n+1},~~ \text{para cada inteiro positivo }n.\end{align*}[/tex] Determinar [tex]x_{2017}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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