Arquivo por categoria: Problemas e Desafios

out 16

Sistema de Equações

Determine as soluções reais do sistema de equações [tex]\left\{ \begin{array}{lll} x+y &=& 3 \\ x^3+y^3 & =& 18 \end{array} \right.[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

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out 16

Perseguição Animal

Em linha reta, um coelho é perseguido por um cachorro. Enquanto o coelho salta [tex]5[/tex] vezes o cachorro salta apenas [tex]2[/tex] vezes, mas o cachorro em [tex]3[/tex] saltos percorre a mesma distância que o coelho em [tex]8[/tex] saltos. Se inicialmente o coelho estiver com uma vantagem de [tex]50[/tex] de seus saltos, quantos saltos deverá realizar …

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out 16

Frações Unitárias

De quantas maneiras podemos escrever a fração [tex]\frac{1}{2}[/tex] como soma de duas frações com numeradores iguais a [tex]1[/tex] e com denominadores no conjunto dos números naturais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas …

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out 09

Financiamento

Um financiamento de [tex]R\$20.000[/tex] foi contratado a uma taxa de juros (compostos) de [tex]5\%[/tex] ao mês. Ele será liquidado em duas parcelas iguais, a primeira vencendo em 60 dias e a segunda em 120 dias após a efetivação do contrato. Determine o valor de cada parcela do financiamento. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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out 09

Índice de Massa Corporal

Segundo a Wikipédia, o índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal. Desenvolvido pelo polímata Lambert Quételet no fim do século XIX, trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, sendo, por isso, um preditor …

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out 09

Segmento de Reta

Observe a reta numérica: Nela, o segmento [tex]\overline{XY}[/tex] foi dividido em dez segmentos congruentes determinados pelas letras [tex]A[/tex], [tex]B[/tex], [tex]C[/tex], [tex]D[/tex],[tex]E[/tex],[tex]F[/tex], [tex]G[/tex], [tex]H[/tex], [tex]I[/tex]. Considerando que os pontos [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] representem, respectivamente, [tex]\frac{1}{5}[/tex] e [tex]\frac{5}{9}[/tex] determine qual número a letra [tex]E[/tex] representa. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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out 01

Recipiente Cônico

  A figura abaixo representa um recipiente cônico com uma solução aquosa de hipoclorito de sódio a [tex]27\%[/tex]. O nível desse líquido tem [tex]12[/tex] cm de altura. Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até complementar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa de hipoclorito de sódio a [tex]8\%[/tex]. Qual a …

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out 01

Regulagem de Automóveis

  Um mecânico regula um automóvel modelo [tex]X[/tex] em [tex]40[/tex] minutos, enquanto seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas. Trabalhando juntos, em quanto tempo regularão [tex]3[/tex] automóveis do mesmo modelo [tex]X[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 5, próxima …

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out 01

Premiação na Empresa

  Uma empresa costuma premiar todo funcionário cuja idade adicionada com seu tempo de serviço na empresa atinja [tex]90[/tex] anos. Júnior começou a trabalhar nessa empresa com [tex]26[/tex] anos de idade. Com quantos anos de serviço na empresa ele poderá ser premiado?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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set 25

Como usar essa calculadora?

  Dentre as teclas dos dígitos de uma calculadora simples, apenas a tecla do dígito 7 funciona. Como poderíamos utilizar essa calculadora para obter o resultado da multiplicação 84 x 49 ?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima quinta-feira, …

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