Categoria: Problemas e Desafios

dez 02

Redução do Maracanã

PROBLEMA O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de [tex]110 ~m\times 75 ~m[/tex] para [tex]105 ~m\times 68 ~m.[/tex] Em quantos metros quadrados a …

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dez 02

Descobrindo a senha

PROBLEMA Determinado dia, Joana criou a senha de uma de suas contas. Passados ​​alguns dias, ao tentar acessar uma conta, ela não lembrava exatamente a senha, mas lembrava-se de algumas características: A senha era composta pelos números de 1 a 8, sem repetição. O primeiro dígito da senha era ímpar, e os dígitos se alternavam …

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dez 02

Árvore pitagórica

PROBLEMA Uma Árvore Pitagórica é uma figura plana que é construída por etapas. Na Etapa 1, ela começa com um quadrado de lado 1 cm. Na Etapa 2, constroem-se dois quadrados acima do quadrado da Etapa 1, de tal forma que a medida de seus lados seja igual à medida dos catetos do triângulo retângulo …

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nov 25

Problemão: Cidade da verdade?

PROBLEMA Em uma cidade, as pessoas falam a verdade com probabilidade [tex]\dfrac{1}{3}[/tex]. Suponha que A faz uma afirmação e D diz que C diz que B diz que A falou a verdade. Qual é a probabilidade de que A tenha falado a verdade? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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nov 25

Problema: Segmentos

PROBLEMA Considere um plano [tex]\alpha [/tex] e os pontos [tex]A,B,C[/tex] e [tex]D[/tex] tais que: – o segmento [tex]\overline{AB}[/tex] tem [tex]6[/tex] cm de comprimento e está contido em [tex]\alpha [/tex]; – o segmento [tex]\overline{BC}[/tex] tem [tex]24[/tex] cm de comprimento e está contido em [tex]\alpha [/tex] e é perpendicular a [tex]\overline{AB}[/tex]; – o segmento [tex]\overline{AD}[/tex] tem [tex]8[/tex] …

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