Categoria: Trigonometria

Distância astronômica

PROBLEMA Johannes Kepler ([tex]1571 – 1630[/tex]), um matemático e astrônomo alemão, através de estudos, conseguiu estabelecer três Leis sobre o movimento dos planetas do nosso sistema solar. Essas Leis foram a principal contribuição de Kepler à mecânica celeste. A primeira Lei, mais conhecida como Lei das Órbitas, diz que: Os planetas descrevem ao redor do …

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Ali Babão e a Trigésima Sexta de suas Quarenta Equações

PROBLEMA Resolva a equação [tex]1+\sqrt{3^{x}}=2^{x}[/tex]. DICA Divida toda a equação por [tex]2^{x}[/tex] e depois utilize as propriedades das potências. Na sequência, pense em trigonometria! Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 08/07/2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas …

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Circunferência circunscrita

PROBLEMA A figura a seguir representa um triângulo isósceles com dois lados medindo [tex]5 \;cm[/tex] e o ângulo formado por estes lados medindo [tex]\theta[/tex]. Sabendo que [tex]\cos \theta = \dfrac{3}{5}[/tex], determine: a) a área desse triângulo. b) o comprimento do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo. DICA Lembrete: Conhecidas as medidas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] …

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Uma soma fascinante!

PROBLEMA Calcule o valor da soma [tex]2 \ \mathrm{sen}\, 2^\circ+ 4 \ \mathrm{sen} \,4^\circ+ 6 \ \mathrm{sen}\, 6^\circ+\cdots +178 \ \mathrm{sen} \,178^\circ[/tex]. Se necessário use [tex] \mathrm{cotg} \ 1^\circ=57,29[/tex]. DICA Multiplique a expressão por [tex]\mathrm{sen} \, 1^\circ[/tex] e utilize o fato de que [tex]2 \ \mathrm{sen} \,a \ \mathrm{sen} \, b=\cos (a-b)-\cos(a+b)[/tex] . Reúnam seus …

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