Arquivo por categoria: Trigonometria

out 03

Seno, cosseno, tangente

Em um triângulo retângulo [tex]ABC[/tex], com ângulo reto em [tex]\hat{C}[/tex], temos que [tex]\qquad \qquad 6(cos^3 \hat{A})=\dfrac{sen\hat{A}+sen\hat{B}}{tan\hat{A}+tan\hat{B}}[/tex]. Determine [tex]\boxed{tan\hat{A}}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as …

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ago 21

Desigualdade em trigonometria

  Num triângulo [tex]ABC[/tex], indicamos por [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] as medidas dos lados opostos aos ângulos [tex]\hat{A}[/tex], [tex]\hat{B}[/tex] e [tex]\hat{C}[/tex], respectivamente. (a) Prove que [tex]\dfrac{a}{b+c} = \dfrac{sen \hat{A}}{sen \hat{B} + sen \hat{C}}[/tex]. (b) Escreva [tex]sen \hat{A}[/tex] em função de [tex]sen \dfrac{\hat{A}}{2}\,\,[/tex] e [tex]\,\,cos \dfrac{\hat{A}}{2}[/tex] (c) Transforme [tex]sen \hat{B} + sen \hat{C}[/tex] num produto. (d) …

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jul 17

Medidas num quadrado

  Na figura abaixo, [tex]ABCD[/tex] é um quadrado. Sabendo que [tex]BP = 8\,cm[/tex] e que [tex]QD = 9\,cm[/tex], calcule a medida de [tex]\overline{PQ}[/tex].   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum …

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maio 30

Qual é o menor valor?

Qual é o menor valor possível para [tex]A=|cosx|+|senx|[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 1º, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que …

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maio 23

Senos e cossenos

Determinar o menor número real positivo [tex]x[/tex] tal que [tex]sen 2x ~sen 3x = cos 2x~ cos 3x[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 25, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. …

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maio 16

Sen, cos, tg, cotg, sec, cossec

Determinar os dois valores de [tex]x[/tex] mais próximos a [tex]2003^{\circ}[/tex] (por falta e por excesso) que cumprem a seguinte equação trigonométrica: [tex]\dfrac{1}{sen^2x}-\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{tg^2x}-\dfrac{1}{cotg^2x}-\dfrac{1}{sec^2x}-\dfrac{1}{cossec^2x}=-3[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 18, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem …

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