Categoria: Trigonometria

Fração trigonométrica

PROBLEMA Seja [tex]\theta[/tex] um ângulo agudo tal que [tex]\qquad A=\dfrac{2sen^3\theta\cdot cos\,\theta}{sen\,\theta+cos\,\theta-1}+\dfrac{2cos^3\theta\cdot sen\,\theta}{sen\,\theta+cos\,\theta+1}[/tex] e [tex]\qquad B=cos\,\theta\left(1+cos\,\theta\right)+sen\,\theta\left(1+sen\,\theta\right)-1\,[/tex]. Verifique que [tex]\boxed{\dfrac{A}{B}=1+sen~\theta-cos~\theta}[/tex] DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Na representação de [tex]A[/tex], tente somar as frações a fim de torná-la mais simples. A expressão que representa [tex]B[/tex] também pode ser simplificada. Não esqueçam que [tex]sen^2~\theta+cos^2~\theta = 1.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2020/07/fracao-trigonometrica/

Um balão preso

PROBLEMA Um balão está preso ao solo por dois cabos de aço em dois pontos que se distanciam entre si de 60 metros. Os dois cabos estão completamente esticados, o cabo mais curto mede 80 m e o ângulo que o outro cabo faz com o solo mede 30º. Imagem do balão extraída de Freepik …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2020/06/um-balao-preso/