Categoria: Raciocínio Lógico

A hospedagem de Eliseu

PROBLEMA Eliseu, caminhando por um deserto, encontra uma estalagem na qual delibera descansar por alguns dias. Ele não tem dinheiro, apenas uma corrente de ouro com sete elos, e combina com o dono da estalagem o preço de um elo por dia, devendo o pagamento ser realizado diariamente (por exemplo, ele não pode esperar sete …

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Esferas e Paralelepípedos

PROBLEMA Dois paralelepípedos idênticos e dezesseis esferas idênticas equilibram uma balança de dois pratos como mostra a figura. Quantas esferas são necessárias para equilibrar apenas um dos paralelepípedos? DICA Tente remover objetos de ambos os lados da balança sempre mantendo o equilíbrio. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for …

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Fitas Coloridas

PROBLEMA Na figura, as três fitas têm a mesma largura horizontal [tex]a[/tex]. Essas três fitas conectam duas linhas paralelas. Cinco amigos fizeram as seguintes observações: André: É impossível saber qual fita tem maior área sem conhecer a medida [tex]a[/tex]; Andreia: A fita vermelha tem maior área; Raquel: A fita azul tem maior área; Ronan: A …

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Perdido na caverna

PROBLEMA Bruno está perdido no interior de uma assombrosa caverna. Olhando um mapa, encontra três passagens, como mostra a imagem abaixo: Para seu desespero, está escrito no mapa que caso uma pessoa entre numa passagem onde não esteja a saída não conseguirá voltar, e acima de cada uma das três passagens possui, além da numeração, …

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Uma soma de noves!

PROBLEMA Determinar o produto do algarismo da unidade pelo algarismo da dezena da soma indicada abaixo. DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Primeiro é necessário saber quantas parcelas possui a soma apresentada. Observe, ainda, que não é preciso realizar toda a operação para saber quais são os algarismos da unidade e da dezena. Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

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Um cálculo estranho

PROBLEMA Se , calcule . DICA Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente e vocês não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com …

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Triângulos entrelaçados

PROBLEMA Utilizando seis triângulos equiláteros, foi montada a figura abaixo. Os lados dos triângulos medem o dobro dos lados do hexágono regular central; então, que fração da área total dos seis triângulos corresponde à área do hexágono? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Em problemas desse tipo, muitas vezes é útil tentar decompor a figura inicial em outras figuras …

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Enfileirando bandejas

PROBLEMA A mãe da Bete pediu que ela colocasse sobre uma das prateleiras da estante da sala da casa delas cinco bandejas, enfileiradas na ordem em que seus pesos aumentam. Na figura abaixo, as bandejas L, M, N e P já estão na ordem certa, sendo L a mais leve. Sabendo que os objetos com …

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Cinco idiomas

PROBLEMA Os amigos André, Bianca, Caio, Débora e Ellen moram em países diferentes, mas conversam muito pela Internet. Quando Bianca e Caio se encontram em algum bate-papo, eles conversam em francês; mas quando Débora conversa com eles, os três conversam em português. Além disso: • O único idioma comum a André, Bianca e Ellen é …

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Zigue-zague

PROBLEMA Na figura abaixo vemos oito quadradinhos de lados 1 cm em zigue-zague. O perímetro da figura é 18 cm. Qual o perímetro de um zigue-zague construído da mesma forma, só que com 2020 quadradinhos? E com 2021? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Tentem fazer alguns casos com quantidades pequenas de quadradinhos e procurem um padrão! Reúnam seus …

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