Loteamento

PROBLEMA Em um grande loteamento há três terrenos retangulares vizinhos de dimensões [tex]a[/tex] por [tex]b[/tex], [tex]b[/tex] por [tex]c[/tex] e [tex]a[/tex] por [tex]c[/tex], sendo [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] medidas em m, que possuem áreas de [tex]96\ m^2[/tex], [tex]48\ m^2[/tex] e [tex]72\ m^2[/tex], respectivamente. No mesmo loteamento, há outros três terrenos quadrados vizinhos de lados [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] …

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Linha Curva

PROBLEMA A linha curva indicada na figura tem extremidades em [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] e é formada apenas por semicircunferências. Se o comprimento do segmento que liga [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] é igual a [tex]x[/tex], qual o comprimento da linha curva representada na figura? DICA Lembre que o comprimento da circunferência de raio [tex]R[/tex] é dado por …

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Projeto Urbanístico

PROBLEMA O projeto urbanístico de uma cidade inclui o plantio de [tex]100[/tex] árvores no canteiro central de uma avenida retilínea que mede, em toda sua extensão, [tex]4990[/tex] metros. O referido projeto deve obedecer aos seguintes requisitos: • A distância entre cada árvore e sua vizinha deve ser a mesma; • A primeira árvore deve ser …

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Bagunça no estacionamento

PROBLEMA Ana, Beatriz, Carlos, Daniel e Eduarda moram no mesmo condomínio e cada um deles possui uma vaga de estacionamento referente ao número do seu apartamento. Certo dia, ao retornarem do trabalho, resolveram estacionar seus carros nas vagas de forma aleatória, ou seja, não obrigatoriamente na vaga de seu apartamento. De quantos modos possíveis eles …

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Conhecendo uma PA

PROBLEMA Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por [tex]a_1 = x-1, a_2 = 5x, a_3 = 2x^2+1[/tex], em que [tex]x[/tex] é um número real. a) Determine os possíveis valores de [tex]x[/tex]. b) Calcule a soma dos [tex]100[/tex] primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de [tex]x[/tex] encontrado no item …

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