PROBLEMA William precisa utilizar um aplicativo em seu smartphone, mas para ter acesso ao app é exigida a liberação por meio de uma senha formada por três algarismos distintos. William não lembra um dos dígitos da tal senha cadastrada e nem mesmo a posição dos dígitos na senha. Sabendo que os outros dois algarismos da …
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set 20
Ali Babão e a Trigésima Sétima de suas 40 Equações
PROBLEMA Ali Babão criou uma gincana com algumas equações de sua escolha e Robério, um de seus alunos, recebeu uma ficha com o seguinte problema: Calcular a soma [tex]S[/tex] das soluções reais da equação [tex]2^x-2^{-x}=5(1-2^{-x}).[/tex] Ele resolveu corretamente o problema em [tex]2^S[/tex] minutos. O tempo limite para receber o prêmio era de [tex]5[/tex] minutos. Robério …
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set 20
Determine f(2021)
PROBLEMA Associamos a cada inteiro [tex]n, n>0,[/tex] um inteiro [tex]f(n)[/tex] tal que: (i) [tex]f(rs)=f(r)+f(s),[/tex] (ii) [tex]f(n)=0[/tex] se o algarismo das unidades de [tex]n[/tex] é igual a [tex]3[/tex]. Determine [tex]f(2021).[/tex] DICA [tex]\rhd[/tex] A partir da condição (ii), procure determinar [tex]f(3\times 2021)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não …
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set 20
O que há nos dados?
PROBLEMA Dez alunos da 7ª série de uma escola responderam a cinco perguntas de pesquisa. Pergunta 1: Jogue uma moeda 10 vezes. Quantas caras você obteve? Pergunta 2: Quantos livros você leu no ano passado? Pergunta 3: Em que série você está? Pergunta 4: Quantos animais de estimação você tem? Pergunta 5: Quantos centímetros tem …
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set 13
Jogo da memória individual
PROBLEMA Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir. Observe as etapas do jogo: 1. viram-se as figuras para baixo; 2. embaralham-se as cartas; 3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada. O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, …
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