abr 28

Racional ou irracional?

PROBLEMA O número [tex] \sqrt{3+2\sqrt{2}} – \sqrt{3-2\sqrt{2}}[/tex] é um número racional ou um número irracional? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 01, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/04/racional-ou-irracional/

abr 28

Gráfico polinomial

PROBLEMA No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial [tex]P[/tex] de variável real [tex]x[/tex], definida por [tex]P(x) = 2x^{3} − 3x^{2} − 11x + 6[/tex]. Apresente os valores de [tex]x[/tex] que são as soluções da inequação [tex]P(x)\ge 0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/04/problema-grafico-polinomial/

abr 22

Inscrições abertas!

As inscrições para a Etapa 1 do Torneio David Hilbert — Maratona de Perguntas e Respostas — estão abertas! Não percam os prazos! Além disso, as participações no Blog e no Fórum nos problemas postados por nossos moderadores começam a ser pontuadas a partir de hoje. Lembramos que a mesma participação, se postada em ambos …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/04/inscricoes-abertas/

abr 21

Maior altura

PROBLEMA Qual é a maior medida possível para a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, sabendo que essa hipotenusa mede [tex]10[/tex] unidades? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 24, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/04/maior-altura/

abr 21

Sequência limitada

PROBLEMA Considere a sequência [tex](2,9/4, 64/27, \dots) [/tex] com termo geral dado pela fórmula [tex]\qquad{a_n=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n.}[/tex] Use o fato que [tex]a_n\lt 3[/tex], para todo natural [tex]n[/tex], para decidir qual dos números [tex]99^{100}[/tex] e [tex]100^{99}[/tex] é o maior. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 24, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/04/sequencia-limitada/