Novas soluções de problemas

Liberamos mais dezesseis soluções de Problemas da Semana postados no nosso Blog em 2023. Para cada solução disponibilizamos um link para usuários de equipamentos da Apple. Que tal dar uma passadinha lá pelas Salas de Problemas? Se preferir, clique abaixo no link do problema que lhe interessar. • [tex]\sqrt{2a+1}[/tex] • Acesso negado • Ali Babão …

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Mais uma biografia

Liberamos uma nova biografia na nossa Biblioteca. O material foi produzido a partir de atividades desenvolvidas no Torneio 2023 dos Clubes pelo COM Potências de Euler da EECIT Lynaldo Cavalcanti de Albuquerque – Patos, PB. Que tal dar uma passadinha por lá e conhecer um pouco da vida do brilhante matemático Alan Turing? É só …

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Premiação

PROBLEMA Um torneio de um determinado esporte será realizado com [tex]16[/tex] participantes num regime de mata-mata, ou seja, serão disputados [tex]8[/tex] confrontos nas oitavas de final e os vencedores avançam para as quartas de final e, assim por diante, até a final. Para se decidir o vencedor de um confronto serão realizados [tex]15[/tex] disputas entre …

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Uma soma fascinante!

PROBLEMA Calcule o valor da soma [tex]\qquad 2 \ \mathrm{sen}\, 2^\circ+ 4 \ \mathrm{sen} \,4^\circ+ 6 \ \mathrm{sen}\, 6^\circ+\cdots +178 \ \mathrm{sen} \,178^\circ[/tex]. Se necessário, use [tex] \mathrm{cotg} \ 1^\circ=57,29[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha …

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Soma dos divisores

PROBLEMA Sabendo-se que a soma de todos os divisores positivos [tex]d_1, d_2, \cdots, d_k[/tex] de um número natural [tex]n[/tex] é [tex]124[/tex], calcule o valor de [tex]\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_2}+\cdots + \dfrac{1}{d_k}[/tex] em função de [tex]n.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem …

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