abr 29

Redondeza

PROBLEMA O Quociente Isoperimétrico é um índice usado para medir o quanto uma figura planar, que possui perímetro e área, é redonda. Dada uma figura [tex]F[/tex] com área [tex]A_f[/tex] e perímetro [tex]P_f[/tex], o Quociente Isoperimétrico [tex]I_f[/tex] para esta figura é calculado por [tex]I_f=\dfrac{4\pi A_f}{P_f^2}.[/tex] Pode ser mostrado que, para qualquer figura [tex]F[/tex], tem-se [tex]0\lt I_f …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/04/redondeza/

abr 23

.Alunos na Classe

PROBLEMA Em uma classe, os alunos sentam-se em carteiras dispostas em fileiras. A quantidade de alunos em cada fileira é sempre a mesma. Roberto tem duas fileiras na frente dele e uma fileira atrás. Na fileira de Roberto, há três alunos sentados à sua esquerda e cinco alunos sentados à sua direita. Quantos alunos há …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/04/alunos-na-classe/

abr 17

Precisando de Atividades?

  Conheça a mais nova Sala de Atividades do nosso Blog: A Matemática das Alavancas.

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/04/precisando-de-atividades/

abr 08

Uma função complicada

PROBLEMA A função [tex]f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}[/tex] é tal que [tex]\qquad f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{3}f(2x), ~~~~~~0\leq x\leq \dfrac{1}{2}\\ \\ \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}f(2x-1), ~~\dfrac{1}{2}\leq x\leq 1 \end{cases}[/tex] Quanto vale [tex]f\left(\dfrac{1}{7}\right)[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 11, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/04/uma-funcao-complicada/

abr 08

Triângulo no plano cartesiano

PROBLEMA A reta [tex]r[/tex] tem equação [tex]y = 2x + 8[/tex], e intercepta o eixo [tex]y[/tex] no ponto [tex]A[/tex], e o eixo [tex]x[/tex], no ponto [tex]B[/tex]. Seja [tex]M[/tex] o ponto médio do segmento [tex]\overline{AB}[/tex] e [tex]O[/tex] a origem do sistema cartesiano, conforme imagem abaixo. Quanto vale a área do triângulo [tex]AMO[/tex]? Reúnam seus Clubes e …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/04/triangulo-no-plano-cartesiano/