Mais soluções liberadas

Liberamos soluções para quinze problemas postados no nosso Blog. Várias destas soluções foram propostas pelos nossos Clubes! Que tal dar uma passadinha lá pelas Salas de Problemas? Se preferir, clique abaixo no link do problema que lhe interessar.

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Etapa 2 – Torneio David Hilbert

No Torneio David Hilbert, além de participar de atividades incríveis, você concorre a prêmios e certificados. Corre para participar da Etapa 2! Lembrando que as etapas são independentes entre si, ok? Então, mesmo que você não tenha participado da Etapa 1, ainda dá tempo! O período de inscrição foi prorrogado para 20 de junho. Para …

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Determinando uma função

PROBLEMA Determine as constantes reais não nulas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] para a função linear [tex]f(x)=ax+b[/tex], de modo que a seguinte condição seja satisfeita para todo [tex]x \in \mathbb{R}[/tex]: [tex]f(f(x)+b)=f(x)+b^2.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …

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Calculando a função inversa

PROBLEMA Encontre a função inversa da função [tex]f(x) = \dfrac{10^x – 10^{-x}}{10^x+10^{-x}} + 1.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …

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Procurando raízes

PROBLEMA Qual é o maior valor real que [tex]t[/tex] deve assumir na equação [tex](x + 6) (tx -8) (12 + tx) = 0[/tex], de modo que esta só tenha números inteiros como raízes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem …

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