maio 18

Jogo dos dígitos

PROBLEMA Considere números de três dígitos formados com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4}. Uma transformação do tipo A altera o primeiro e o terceiro dígito, substituindo cada um pelo próximo dígito na ordem crescente. Caso o dígito seja 4, ele retorna para 1 (ciclo: 1 → 2 → 3 → 4 → …

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maio 18

Sequência recorrente

PROBLEMA Os termos da sequência [tex](1, 5, 13, \dots)[/tex] são construídos da seguinte forma: o valor do termo da primeira posição é [tex]1[/tex] e, se denotarmos por [tex]a_n[/tex] o valor do termo da posição [tex]n[/tex] ([tex]n\geq 2[/tex]), então [tex]a_n=2a_{n-1}+3[/tex]. Encontre o valor de [tex]a_{100}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, …

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maio 18

Raiz Triangular

PROBLEMA A raiz triangular de um número [tex]N[/tex] é o número real não negativo [tex]a[/tex] tal que [tex]\qquad{N=\dfrac{a(a+1)}{2}.}[/tex] Encontre a raiz triangular do número [tex]210[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 22, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e …

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maio 16

Resultado Etapa 1 – Torneio David Hilbert

Confira os Clubes premiados na Etapa 1 na Sala de Informações do Torneio! Parabéns aos premiados! Esperamos que todos os participantes tenham se divertido e aprendido bastante com as questões!

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maio 12

Crianças na mesa redonda

PROBLEMA Em uma determinada sala de aula, há [tex]8[/tex] meninas e [tex]10[/tex] meninos. Para fazer um trabalho escolar, todos eles devem sentar-se em uma mesa redonda. De quantos modos é possível formar esta mesa redonda sem que haja duas meninas em cadeiras adjacentes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não …

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