nov 25
PROBLEMA Uma esfera de [tex]2[/tex] cm de raio é colocada no interior de um vaso cônico, conforme a figura a seguir. O vaso tem [tex]12[/tex] cm de altura e sua abertura é uma circunferência com [tex]5[/tex] cm de raio. Nessas condições, calcule a menor distância ([tex]d[/tex]) entre a esfera e o vértice do cone. Reúnam …
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nov 17
PROBLEMA Qual é o menor valor possível para a soma das áreas de um triângulo equilátero e um quadrado sabendo que seus perímetros somam [tex]10[/tex] cm? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e …
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nov 17
PROBLEMA A média de idade de um grupo de pessoas é de [tex]25[/tex] anos. Passados [tex]10[/tex] anos, qual será a média de idade desse mesmo grupo de pessoas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, …
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nov 17
PROBLEMA A sequência numérica [tex](1, 7, 19, \dots,) [/tex] é conhecida como sequência dos números hexagonais centrados. Com a notação [tex]H_n[/tex] para o valor do termo que ocupa a posição [tex]n[/tex], pode ser provado que, para todo natural [tex]n\geq 1[/tex], $$H_{n+1}=H_{n}+6n.$$ Encontre o valor de [tex]H_{100}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …
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nov 11
PROBLEMA Dados os números reais [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex], onde [tex]a^2+b^2=\left(\dfrac{56}{13}\right)^2[/tex] e [tex]a+\dfrac{5b}{12}=\dfrac{56}{12},[/tex] determine o valor de [tex]a+b[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 14, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum. Lá …
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