Raízes companheiras

PROBLEMA Sabe-se que [tex]x=2[/tex] é uma raiz da equação [tex]\qquad \left(2x-\dfrac{2}{x}\right)^3-2\left(2x-\dfrac{2}{x}\right)^2-\left(2x-\dfrac{2}{x}\right)-6=0.[/tex] Encontre mais uma raiz real para esta equação. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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Outra solução!

PROBLEMA Pode-se verificar por substituição que [tex]\boxed{x=10}~[/tex] é uma raiz da equação [tex]\boxed{10^5x^{\log x}=x^6}.[/tex] Existe mais uma raiz. Encontre-a. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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Ternos

PROBLEMA Encontre todos os ternos [tex](x, y, z)[/tex] de números reais que satisfazem as equações [tex]\qquad xy=z[/tex] [tex]\qquad xz=y[/tex] [tex]\qquad yz=x.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso …

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Sala de Desafios

Liberamos as primeiras soluções de problemas do novo ambiente do nosso Fórum restrito: Sala de Desafios. As melhores soluções dos desafios propostos lá serão publicadas periodicamente no Blog. Aí vão as três primeiras: • Dois quadrados e dois retângulos Solução do COM União Fibonacci (IFRN – Campus Nova Cruz, RN). • Dois retângulos e dois …

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Novas soluções

Liberamos soluções para onze problemas postados no nosso Blog. Que tal dar uma passadinha lá pelas Salas de Problemas? Se preferir, clique abaixo no link do problema que lhe interessar.

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