PROBLEMA O [tex]4º[/tex] termo de uma progressão aritmética é [tex]3[/tex] e o [tex]7º[/tex] termo é [tex]5[/tex]. Quanto vale a soma dos [tex]10[/tex] primeiros termos desta progressão aritmética? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …
PROBLEMA Considere a sequência [tex](2,9/4, 64/27, \dots) [/tex] com termo geral dado pela fórmula [tex]\qquad{a_n=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n.}[/tex] Use o fato que [tex]a_n\lt 3[/tex], para todo natural [tex]n[/tex], para decidir qual dos números [tex]99^{100}[/tex] e [tex]100^{99}[/tex] é o …
PROBLEMA No interior de um retângulo [tex]ABCD[/tex] constrói-se um triângulo retângulo [tex]ARB[/tex] conforme a figura, no qual o cateto [tex]RB=4[/tex] e [tex]AD\parallel LS[/tex]. Além disso, [tex]\overline{AD}=\overline{LB}[/tex]. Qual é a área do retângulo? Reúnam seus Clubes …
PROBLEMA Dadas as equações [tex]a+b+c=0[/tex], [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex] e [tex]a^3+b^3+c^3=4abc[/tex], encontre os valores dos reais [tex]a, b, c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 13, …
PROBLEMA Um quadrado [tex]ABCD[/tex]é dividido em dois trapézios e um triângulo retângulo. As áreas dos trapézios são [tex][ADPH]=9[/tex] e [tex][BCPH]=4[/tex]. Determine a área do triângulo retângulo [tex][ABH][/tex]. Nota: A notação [tex][ABC\dots X][/tex] indica a área …
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Caros participantes do Torneio Mandelbrot 2024: Para a Atividade (A5), serão pontuadas as participações dos Clubes em nossos problemas no Blog e no Fórum. Porém, caso o mesmo Clube responda a mesma questão tanto no Blog quanto no Fórum, para efeito de pontuação, apenas uma das respostas será considerada. Continuem participando!
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E por que suas pesquisas são tão importantes? Descubra dando uma passadinha na nova Sala de Atividades do nosso Blog: Fractais. O objetivo desta sala é apresentar e propor atividades com figuras geométricas não tradicionais conhecidas como Fractais. O termo Geometria Fractal foi criado em 1975 por Mandelbrot e é uma tentativa de estudar …
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O torneio já começou! Quem são nossos valentes competidores? Confira aqui: COM’s inscritos no Torneio Lembrem-se de que o importante é participar e aprender! Este é o maior objetivo. No mais, bom trabalho! Imagem gerada com IDEOGRAM.AI.
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O torneio já começou! Já estão discutindo os problemas e pensando nas atividades? Ou ainda estão com alguma dúvida? Como alguns Clubes enfrentaram dificuldades nas inscrições, o prazo para as inscrições foi estendido até dia 03/09. Imagem gerada com IDEOGRAM.AI.
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Liberamos soluções para quinze problemas postados no nosso Blog. Que tal dar uma passadinha lá pelas Salas de Problemas? Se preferir, clique abaixo no link do problema que lhe interessar.
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