Categoria: ***Problemão

Latas de refrigerantes

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema a seguir. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas. …

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Problemão: Multiplicar e Somar.

  Qual o valor da expressão [tex] 1 \cdot 2 \cdot 3 +2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + … + 98 \cdot 99 \cdot 100 [/tex]?     Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, …

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Um Volume Diferente

Três quadrados de lado [tex]12[/tex] são cortados em dois pedaços [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], unindo os pontos médios de dois lados adjacentes, como mostrado na figura [tex]1[/tex] abaixo. Estas seis peças obtidas são arranjadas de modo a formar um hexágono regular, como mostrado na figura [tex]2[/tex] e dobradas de modo a formar um poliedro. Qual o …

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O maior número

Mostre que, para todo número natural [tex]n[/tex] não nulo, vale a desigualdade [tex]\sqrt{\dfrac{n-1}{n}} < 1[/tex]. Utilize tal fato para determinar qual dos números é o maior: [tex]200[/tex] ou [tex]1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dots+\dfrac{1}{\sqrt{10000}}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na …

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