Categoria: ***Problemão

Volume complicado

PROBLEMA No sólido da imagem a seguir, a base [tex]ABCD[/tex] é um retângulo de lado [tex]AB = 2\ell[/tex] e [tex]AD = \ell[/tex], as faces [tex]ABEF[/tex] e [tex]DCEF[/tex] são trapézios, as faces [tex]ADF[/tex] e [tex]BCE[/tex] são triângulos equiláteros e o segmento [tex]\overline{EF}[/tex] tem comprimento [tex]\ell[/tex]. Encontre, em função de [tex]\ell[/tex], o volume desse sólido. Reúnam seus …

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Meninos

PROBLEMA Considere os seguintes cenários: “Uma pessoa tem dois filhos. Sabe-se que pelo menos um deles é um menino”. “Uma pessoa tem dois filhos. Sabe-se que o mais velho é um menino”. Calcule, em cada cenário, a probabilidade dessa pessoa ter dois meninos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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Valor da Expressão

PROBLEMA Sabendo que [tex]x^3+4x-8=0[/tex], determine o valor numérico de [tex]x^7+64x^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem …

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Soma de Quadrados

PROBLEMA Dados [tex]x, y \in \mathbb{R}[/tex] tais que [tex]x^2y^2+x^2+9y^2-8xy+1=0[/tex]. Calcular o valor de [tex]x^2+y^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …

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Diferença de Cubos

PROBLEMA Sabendo que [tex]x=2021^3-2019^3[/tex], determine o valor de [tex]\sqrt{\dfrac{x-2}{6}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver …

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