Categoria: Problemas e Desafios

Comprimento de curva

PROBLEMA Calcule o comprimento [tex]C[/tex] da curva em vermelho abaixo, sabendo que os quadrados da malha quadriculada têm lado medindo [tex]1 \;\text{cm}[/tex] e cada um dos arcos inscritos nos quadrados possuem medida angular de [tex]90^{\circ}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 15, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/08/comprimento-de-curva/

Competição Ultraman

PROBLEMA O Ultraman World Championships é uma odisseia atlética de redescoberta pessoal; como tal, é o próximo passo no desafio de resistência de ser humano. Cobrindo uma distância total de 320 milhas (515 quilômetros), na Ilha Grande do Havaí, exige que cada participante complete uma natação de 6,2 milhas (10 km) em mar aberto, um …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/08/competicao-ultraman/

Problema: Cosseno de [tex]\alpha[/tex]

PROBLEMA A figura seguinte mostra um triângulo retângulo [tex]ABC[/tex]. O ponto [tex]M[/tex] é o ponto médio do lado [tex]\overline{AB}[/tex], que é a hipotenusa. Calcule o valor de [tex]cos\alpha[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/08/problema-cosseno-de-texalpha-tex/

Problemão: Mínimo da função

PROBLEMA Calcule o valor mínimo da função [tex]f:(0, \infty)\rightarrow\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]f(x)=6x+\dfrac {24}{x^{2}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2024: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/08/problemao-minimo-da-funcao/

Uma soma famosa

PROBLEMA Mostre que [tex]\qquad{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+ \cdots+ \dfrac{1}{1000^2} \leq 1,75.} [/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/07/uma-soma-famosa/