PROBLEMA Calcule o comprimento [tex]C[/tex] da curva em vermelho abaixo, sabendo que os quadrados da malha quadriculada têm lado medindo [tex]1 \;\text{cm}[/tex] e cada um dos arcos inscritos nos quadrados possuem medida angular de [tex]90^{\circ}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 15, …
Categoria: Problemas e Desafios
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ago 11
Competição Ultraman
PROBLEMA O Ultraman World Championships é uma odisseia atlética de redescoberta pessoal; como tal, é o próximo passo no desafio de resistência de ser humano. Cobrindo uma distância total de 320 milhas (515 quilômetros), na Ilha Grande do Havaí, exige que cada participante complete uma natação de 6,2 milhas (10 km) em mar aberto, um …
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ago 05
Problema: Cosseno de [tex]\alpha[/tex]
PROBLEMA A figura seguinte mostra um triângulo retângulo [tex]ABC[/tex]. O ponto [tex]M[/tex] é o ponto médio do lado [tex]\overline{AB}[/tex], que é a hipotenusa. Calcule o valor de [tex]cos\alpha[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …
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ago 05
Problemão: Mínimo da função
PROBLEMA Calcule o valor mínimo da função [tex]f:(0, \infty)\rightarrow\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]f(x)=6x+\dfrac {24}{x^{2}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2024: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …
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jul 29
Uma soma famosa
PROBLEMA Mostre que [tex]\qquad{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+ \cdots+ \dfrac{1}{1000^2} \leq 1,75.} [/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema …
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