Categoria: Problemas e Desafios

set 10

Quantas notas!

PROBLEMA Na música, bpm significa batidas por minuto ou batimentos por minuto, e indica a velocidade rítmica. Em geral, essa velocidade vem indicada no início das partituras. Por exemplo, se uma figura de nota tem velocidade [tex]60[/tex] bpm, então cabem [tex]60[/tex] dessas notas em [tex]1[/tex] minuto, o que indica que o tempo de duração de …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/09/quantas-notas/

set 04

Bagunça no estacionamento

PROBLEMA Ana, Beatriz, Carlos, Daniel e Eduarda moram no mesmo condomínio e cada um deles possui uma vaga de estacionamento referente ao número do seu apartamento. Certo dia, ao retornarem do trabalho, resolveram estacionar seus carros nas vagas de forma aleatória, ou seja, não obrigatoriamente na vaga de seu apartamento. De quantos modos possíveis eles …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/09/bagunca-no-estacionamento/

set 04

Conhecendo uma PA

PROBLEMA Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por [tex]a_1 = x-1, a_2 = 5x, a_3 = 2x^2+1[/tex], em que [tex]x[/tex] é um número real. a) Determine os possíveis valores de [tex]x[/tex]. b) Calcule a soma dos [tex]100[/tex] primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de [tex]x[/tex] encontrado no item …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/09/conhecendo-uma-pa/

set 04

Comprando parcelado

PROBLEMA João quer comprar um computador que custa [tex]R$\;2500,00[/tex] mas, não tendo todo o dinheiro para realizar o pagamento à vista, decidiu que vai realizar a compra parcelando em [tex]4[/tex] vezes de [tex]R$ \;700,00[/tex]. Ao final do pagamento das [tex]4[/tex] parcelas, o valor pago a mais representa qual percentual em relação ao pagamento à vista? …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/09/comprando-parcelado/

ago 28

Jogo da memória individual

PROBLEMA Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir. Observe as etapas do jogo: 1. viram-se as figuras para baixo; 2. embaralham-se as cartas; 3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada. O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/08/jogo-da-memoria-individual/