out 23
PROBLEMA O grande astrônomo alemão Johannes Kepler (1571–1630) era um admirador da beleza do triângulo retângulo com o menor cateto medindo uma unidade e as medidas dos três lados formando uma progressão geométrica. (a) Calcule a razão da progressão geométrica formada pelas medidas dos lados. Calcule também as áreas dos quadrados formados com os lados …
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out 16
PROBLEMA O recorde de subida de escadas em um período de [tex]12[/tex] horas é de Christian Riedl. Foi obtido na Torre [tex]185[/tex], um prédio de escritórios em Frankfurt – Alemanha, no dia [tex]28[/tex] de setembro de [tex]2014[/tex]. Reidl subiu os [tex]988[/tex] degraus do prédio [tex]71[/tex] vezes (ele fez todas as descidas de elevador), totalizando [tex]13\ …
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out 16
Probleminha: Preço do Diesel (Sétimo Ano EF – Retirado da XLII OPM Nível [tex]\beta[/tex]) PROBLEMA Ao listar os preços internacionais dos combustíveis em [tex]165[/tex] países, a consultoria Global Petrol Prices destaca que o preço do litro do óleo diesel no Brasil está abaixo da média mundial. A tabela a seguir mostra os preços do litro …
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out 16
PROBLEMA Sabendo que [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] são números reais positivos, resolva o sistema no conjunto dos números reais positivos. [tex]\begin{cases} \sqrt{xy}+\sqrt{xz}-x=a\\ \sqrt{yz}+\sqrt{yx}-y=b\\ \sqrt{zx}+\sqrt{zy}-z=c \\ \end{cases}[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de …
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out 08
PROBLEMA Ali Babão criou uma gincana com algumas equações de sua escolha e Robério, um de seus alunos, recebeu uma ficha com o seguinte problema: Calcular a soma [tex]S[/tex] das soluções reais da equação [tex]2^x-2^{-x}=5(1-2^{-x}).[/tex] Ele resolveu corretamente o problema em [tex]2^S[/tex] minutos. O tempo limite para receber o prêmio era de [tex]5[/tex] minutos. Robério …
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