Categoria: Problemas e Desafios

Não mais do que cinco

PROBLEMA Em um país, certo dia, um avião partiu de cada cidade com destino à cidade mais próxima. Se as distâncias entre as cidades são duas a duas distintas, prove que em nenhuma cidade aterrissaram mais de cinco aviões. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/03/nao-mais-do-que-cinco/

Mister R. e os três dados

PROBLEMA Franci, o assistente do Grande Mister R., colocou uma venda nos olhos do famoso ilusionista. Uma pessoa da plateia jogou, então, três dados. – Multiplique o número do primeiro dado por 2 e adicione 5 – disse Mister R. – Então, multiplique o resultado por 5 e some o número do segundo dado. Finalmente, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/03/mister-r-e-os-tres-dados/

Aves raras

PROBLEMA (OBM, 2004) Na população de uma espécie rara de 1000 aves da floresta amazônica, 98% tinham cauda de cor verde. Após uma misteriosa epidemia que matou parte das aves com cauda verde, esta porcentagem caiu para 95%. Quantas aves foram eliminadas com a pandemia? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/03/aves-raras/

Determinando a quantidade de triângulos

PROBLEMA (Mackenzie-SP, 2008 – Adaptado) Na figura, o quadrado ABCD é formado por 9 quadrados congruentes. Determine a quantidade de triângulos distintos que podem ser construídos a partir dos 16 pontos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 7, próxima quinta-feira, deem uma …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/03/determinando-a-quantidade-de-triangulos/

O desafio de encaixar a prateleira

PROBLEMA (UFRJ, 2008) Uma prateleira de um metro de comprimento e [tex]4,4 \;cm[/tex] de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por razões operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada até a posição final, como indica a figura. Se a distância entre as paredes é de um …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/03/o-desafio-de-encaixar-a-prateleira/