Sonia Regina Di Giacomo

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Publicações do autor

O 2020º número de uma sequência

Considere a seguinte sequência numérica: 26 ; 2006 ; 202606 ; 20200606 ; . . . Observe que o primeiro número dessa sequência é o 26 e, a partir daí, os próximos termos são definidos introduzindo-se, alternadamente, 00 entre os algarismos centrais 2 e 6 e 26 entre os dois algarismos zeros centrais. Reveja os …

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Livros atrapalhados

Sete volumes de uma coleção de livros de Matemática foram erradamente organizados em uma estante da biblioteca de uma escola na seguinte ordem: [tex]\boxed{1}\quad\boxed{5}\quad\boxed{6}\quad\boxed{2}\quad\boxed{4}\quad \boxed{3}\quad \boxed{7}\quad [/tex] Você consegue organizar esses livros em ordem crescente, utilizando apenas o procedimento descrito a seguir? Procedimento: Você pode colocar um bloco de três volumes adjacentes no início da …

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Aviso 1

Informamos que disponibilizamos as soluções de todos os Problemas para Ajudar na Escola em arquivos PDF. Ao acessar a página de um PAE no nosso Blog, procure o arquivo e as instruções na parte inferior da página. Nas conversões de nossas páginas em arquivos PDF, utilizamos ferramentas on-line dos sites: Adobe; Deft PDF; I love …

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Aviso 2

Informamos que inserimos em todas as páginas dos nossos Problemas para Ajudar na Escola: a seriação das ferramentas matemáticas utilizadas nas soluções; o nível de dificuldade no entendimento das soluções apresentadas. Essas informações podem ser encontradas no cabeçalho do enunciado de cada problema.

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Um reservatório d’água

Um reservatório de água de um laboratório foi montado acoplando-se a um cilindro circular reto uma semiesfera de mesmo raio. (a) Expresse o volume [tex]V[/tex] do reservatório em função do raio [tex]r[/tex] e da altura [tex]h[/tex] do cilindro. (b) Supondo que a altura do cilindro é igual ao diâmetro de sua base, expresse [tex]V[/tex] em …

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Um malabarismo numérico

Irefran é uma garotinha esperta que gosta de fazer malabarismos numéricos. Certo dia, ela escolheu um número natural não nulo, calculou o seu dobro e, em seguida, triplicou o valor obtido. Por fim, multiplicou esse último valor por seis. Ao somar os quatro números, ela obteve um quadrado perfeito! Qual o menor número que Irefran …

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Número bonzinho

Um número natural B é dito bonzinho se ele tem apenas os algarismos 1, 2 ou 3 e todos os números de dois dígitos formados por algarismos localizados em posições adjacentes de [b]B[/b] são números distintos. Por exemplo, 2212 é bonzinho; 321 é bonzinho; 112233 é bonzinho; 31231 não é bonzinho, mas 31233 e 31232 …

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A chegada dos alunos

Ontem, a professora Robemi observou a chegada de seus alunos para sua aula e notou que cada estudante apertou a mão de seis meninas e oito meninos. O número de apertos de mão entre “meninos e meninas” foi cinco a menos do que os outros tipos de aperto de mão. Quantos estudantes foram observados pela …

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Distância entre vértices

Três das seis faces de um paralelepípedo retorretângulo têm as seguintes áreas: [tex] 192\,cm^2[/tex], [tex]336\, cm^2[/tex] e [tex]252\,cm^2 [/tex]. Qual a distância entre dois vértices desse paralelepípedo que não estejam na mesma face? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na …

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Será?

Vamos fazer a diferença entre 521 e o número que obtemos invertendo a ordem de seus dígitos. Em seguida, vamos somar essa diferença com o número que obtemos invertendo a ordem de seus dígitos. Agora, vamos aplicar o mesmo procedimento a partir do número 411: Isso foi uma coincidência ou o procedimento apresentado resulta sempre …

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