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Sonia Regina Di Giacomo
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jun 25
Camisetas dos alpinistas
Um grupo de alpinistas escolheu o desenho mostrado na figura abaixo para imprimir nas camisetas que utilizarão na próxima escalada que farão. O desenho foi feito a partir de um quadrado. Sobre um dos lados desse quadrado, foram pintados dois triângulos marrons iguais, de lados todos iguais, unidos por um de seus vértices. A parte …
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jun 25
Muitas caixas e pedrinhas
Dentro de uma grande caixa foram colocadas três caixas médias; dentro de cada caixa média foram colocadas quatro caixas pequenas e dentro de cada uma destas últimas foram colocadas cinco pedrinhas. Quantas pedrinhas foram utilizadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …
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jun 25
Três triângulos
Na figura abaixo vemos um triângulo isósceles [tex]ABC[/tex] de base [tex]BC[/tex] medindo [tex]10~cm[/tex] e cuja medida do ângulo relativo ao vértice [tex]\hat{A}[/tex] é [tex]20^\circ.[/tex] Sobre os segmentos [tex]AB[/tex] e [tex]AC[/tex] foram marcados os pontos [tex]D[/tex] e [tex]E[/tex], ficando então definidos os segmentos [tex]ED[/tex] e [tex]EB[/tex], ambos com comprimento [tex]10~cm.[/tex] Qual é a medida do segmento …
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jun 25
Obtendo quadrados perfeitos
Um número natural [tex]A[/tex] é dito um quadrado perfeito se existir um número natural [tex]n[/tex] tal que [tex]A=n^2.[/tex] Assim, um quadrado perfeito é simplesmente o produto de um número natural por si próprio: [tex]\boxed{A=n^2=n\cdot n}~.[/tex] Preencha a tabela abaixo utilizando os [tex]16[/tex] primeiros números naturais não nulos, sem repetição, de modo que a soma de …
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jun 18
Desenhando com Tangran
O Tangran é um antigo quebra-cabeça chinês cujo nome significa “sete tábuas da sabedoria”. Ele é composto de sete peças — cinco triângulos isósceles, um paralelogramo e um quadrado — que podem ser posicionadas de modo a formar um quadrado, como é mostrado na figura abaixo. Utilizando seis das peças de um Tangran, foi construída …
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jun 18
Existem primos?
Seja [tex]f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Z}~ [/tex] a função definida por [tex]f (n) = n^4-2n^2-24.[/tex] Entre os valores assumidos por [tex]f[/tex], existe algum número primo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e …
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jun 18
Terrenos de uma loja e de um depósito
Um comerciante possui uma loja e um depósito de materiais de construção. O formato dos terrenos onde a loja e o depósito estão construídos é quadrado e juntos os dois terrenos ocupam uma área de [tex]596~m^2[/tex]. O lado de um dos terrenos tem [tex] 6~m[/tex] a mais que o do outro terreno. Quais os comprimentos …
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jun 18
Somas de elementos de um conjunto
Um conjunto [tex]A[/tex] é formado por cinco números naturais. Somando os elementos de [tex]A[/tex] dois a dois obtemos: [tex]1967, 1972, 1973, 1974, 1975, 1980, 1983, 1984, 1989 [/tex] e [tex]1991.[/tex] Quais são os elementos do conjunto [tex]A[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso …
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