Sonia Regina Di Giacomo

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  1. Boas vindas — 19 comentários
  2. Função par, função ímpar — 9 comentários
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Publicações do autor

Uma desigualdade modular

Determine qual é o menor número inteiro tal que [tex]\left|2-\dfrac{3}{x} \right| \leqslant 2 .[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza …

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Um problema olímpico: Elementos de um conjunto

Considere o conjunto formado por todos os números inteiros positivos [tex]p[/tex] para os quais [tex]\dfrac{p^2+5}{p+2}[/tex] é também um inteiro positivo. Qual é o número de elementos desse conjunto? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo …

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Um peixe mal pesado…

HÁ MAIS TRUQUES ENTRE O PEIXE E A BALANÇA DO QUE IMAGINA O CONSUMIDOR Com balanças mais antigas (aquelas que utilizam dois pratos), muitas vezes o peso padrão utilizado para a pesagem é oco, ou seja, marca [tex]500~g[/tex], mas pode pesar somente [tex]300~g[/tex], por exemplo. (Adaptado de O Dia, 28/08/98) Uma balança de dois pratos …

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Números primos

Todas as afirmações abaixo são relacionadas a números primos. [tex]\textcolor{#800000}{(i)} [/tex] Dado um número primo, existe sempre um número primo maior que ele. [tex]\textcolor{#800000}{(ii)} [/tex] Se dois números não têm fatores primos iguais, então um deles é ímpar. [tex]\textcolor{#800000}{(iii)} [/tex] Um número primo é sempre ímpar. [tex]\textcolor{#800000}{(iv)} [/tex] O produto de três números naturais consecutivos …

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Vamos preencher uma tabela?

Vamos preencher uma tabela [tex] 3 \times 3[/tex] com os números [tex]\qquad \boxed{1~,~7~,~9~,~11~,~12~,~14~,~16~,~17~,~19}[/tex] de tal forma que: nos cantos do tabuleiro escreveremos apenas números primos; no centro do tabuleiro não escreveremos um quadrado perfeito. De quantas formas podemos fazer o preenchimento? [tex]\begin {array}{|c| c| c|} \hline \qquad \textcolor{red}{?} \qquad &\qquad \textcolor{red}{?} \qquad &\qquad \textcolor{red}{?} \qquad …

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Bilhetes de uma rifa

A escola de Odete vai realizar uma rifa e sua classe ficou responsável por vender os bilhetes de 2.000 até 9.999. Desses bilhetes, o professor Júlio comprou todos nos quais o algarismo 3 aparecia exatamente três vezes. Depois da compra, o professor deu para Odete todos os bilhetes que ele comprou cuja numeração tinha algum …

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O quadrado de Meg e os retângulos de Ted

Ted cortou um quadrado que Meg desenhou em dois retângulos, conforme mostra a figura. Sabendo que a soma dos perímetros desses retângulos é [tex]60~cm[/tex], qual o comprimento do lado do quadrado original? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Vários ângulos

No triângulo [tex]ABC [/tex]: [tex]D[/tex] é um ponto do segmento [tex]AB [/tex] tal que os segmentos [tex]AD[/tex] e [tex]DC[/tex] têm o mesmo comprimento; a medida do ângulo [tex]A\hat BC[/tex] é [tex]72^\circ[/tex]; a medida do ângulo [tex]A \hat DC [/tex] é cinco vezes a medida de [tex]D \hat CB[/tex]. Qual a medida do ângulo [tex]A \hat …

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Traslados para um evento

Camila está organizando traslado aéreo para 1.000 pessoas e 60 toneladas de bagagens, da cidade [tex]C_1[/tex] para a cidade [tex]C_2[/tex], onde ocorrerá um megaevento. A empresa contratada para efetuar os traslados tem condições de disponibilizar doze aviões do tipo A e seis aviões do tipo B, com as seguintes características: Aeronave A: transposta até 200 …

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Determine f(x)

Determine [tex] f(x)~[/tex], sabendo que [tex]f[/tex] é a função de [tex] \mathbb{R}[/tex] em [tex]\mathbb{R}[/tex] cujo gráfico aparece esboçado abaixo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. …

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