Sonia Regina Di Giacomo

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  1. Boas vindas — 19 comentários
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  4. Lembrete amigo — 3 comentários
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Publicações do autor

Uma carta do baralho

Uma carta foi retirada de um baralho completo. Qual a probabilidade de essa carta ser um Rei ou uma carta de ouros? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá …

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Duas rosquinhas

A figura a seguir mostra duas circunferências concêntricas, uma de raio [tex]4~cm[/tex] e outra de raio [tex]6~cm[/tex], e dois diâmetros perpendiculares entre si. Essa figura foi colorida e recortada adequadamente, de modo a formar as duas “rosquinhas” mostradas na figura abaixo. Qual a medida da área de cada “rosquinha”? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

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Uma área colorida no interior de um quadrado

No interior de um quadrado de lados com comprimento [tex]6~cm[/tex], foi feito o desenho colorido mostrado na imagem abaixo. A região colorida foi traçada a partir de arcos de circunferências com centros nos vértices do quadrado, todos passando pelo centro do quadrado. Qual a medida da área colorida? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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Mais um problema de idades

Daniel, Gabriel e Rafael são irmãos. Em 2015, a idade de Rafael era o dobro da idade de Daniel e atualmente, em 2019, a soma das idades de Gabriel e Rafael é o triplo da idade de Daniel. Sabe-se que, quando Gabriel nasceu, Rafael tinha dois anos. Em que ano a soma das idades dos …

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A planilha do Artur

Artur criou uma planilha eletrônica que, a partir de um conjunto de números, elimina todos aqueles cuja soma dos respectivos algarismos é [tex]12[/tex] e, em seguida, dos números que restam, elimina os múltiplos de [tex]12.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …

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Um desafio geométrico

No paralelogramo [tex]ABCD[/tex] da figura abaixo, [tex]P[/tex] é um ponto do segmento [tex]DC[/tex]; o ponto [tex]Q[/tex] é a interseção da diagonal [tex]AC [/tex] com a reta que passa por [tex]P[/tex] e é paralela ao segmento [tex]AD[/tex]. Sabendo que a área do triângulo [tex]PBQ [/tex] é [tex]2~cm^2[/tex] e a área do triângulo [tex]ABP [/tex] é [tex]6~cm^2[/tex], …

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Uma função

Seja [tex]f[/tex] uma função real definida para qualquer número real diferente de [tex] 0[/tex] e [tex]1[/tex] e que satisfaz as seguintes condições: [tex] f(1-x)=\dfrac{1}{f(x)} [/tex] [tex] f(\frac{1}{x})=\dfrac{1}{f(f(x))} [/tex] [tex] f(f(f(x)))=x [/tex]. (a) Determine [tex]a[/tex] tal que [tex]f(a)=0[/tex]. (b) Determine [tex]b[/tex] tal que [tex]f(b)=1[/tex]. (c) Determine [tex]f(2),~ f(-1),~ f(\frac{1}{2})[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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Caixas com bermudas

Em um canto do depósito de uma loja, foram encontradas três caixas grandes. Dentro de cada caixa havia duas caixas menores: uma branca e uma amarela. Cada caixa branca continha dez bermudas brancas e vinte bermudas amarelas e cada caixa amarela continha vinte bermudas brancas e dez bermudas amarelas. Quantas bermudas brancas foram encontradas? Reúnam …

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Numeração egípcia

O antigo sistema de numeração egípcio data, aproximadamente, do ano 3500 a.C. Para escrever os números, os egípcios utilizavam agrupamentos dos símbolos mostrados abaixo. Diferentemente do sistema de numeração que utilizamos nos dias de hoje, o sistema egípcio era aditivo e não posicional. Por exemplo, nesse sistema, os números [tex]314 [/tex] e [tex]1111[/tex] seriam escritos, …

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Uma ilustração matemática

Ao recortarmos os três ângulos do triângulo abaixo e reagrupá-los formando a figura da direita, que propriedade geométrica fica ilustrada? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas …

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