abr 15
PROBLEMA Algumas calçadas são ladrilhadas como mostrado na figura. Imagem extraída de: https://eapacoladrilhodecor.wixsite.com/espaco/ladrilho-hidraulico. Acesso em 07 abr 24. Cada bloco do ladrilho é um losango cuja medidas dos ângulos internos consecutivos diferem entre si de [tex]60^\circ[/tex]. Calcule a medida angular [tex]\alpha[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …
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abr 15
PROBLEMA Encontre um polinômio divisível por [tex]x^2+1[/tex] e que deixa resto [tex]1[/tex] quando dividido por [tex]x^2+x+1[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 18, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês …
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abr 08
PROBLEMA A função [tex]f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}[/tex] é tal que [tex]\qquad f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{3}f(2x), ~~~~~~0\leq x\leq \dfrac{1}{2}\\ \\ \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}f(2x-1), ~~\dfrac{1}{2}\leq x\leq 1 \end{cases}[/tex] Quanto vale [tex]f\left(\dfrac{1}{7}\right)[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 11, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: …
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abr 08
PROBLEMA A reta [tex]r[/tex] tem equação [tex]y = 2x + 8[/tex], e intercepta o eixo [tex]y[/tex] no ponto [tex]A[/tex], e o eixo [tex]x[/tex], no ponto [tex]B[/tex]. Seja [tex]M[/tex] o ponto médio do segmento [tex]\overline{AB}[/tex] e [tex]O[/tex] a origem do sistema cartesiano, conforme imagem abaixo. Quanto vale a área do triângulo [tex]AMO[/tex]? Reúnam seus Clubes e …
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abr 08
PROBLEMA Em uma caixa há 10 dados, sendo 5 azuis e 5 vemelhos. Sofia retira dessa caixa 5 dados, simultaneamente, sem olhar a cor dos dados. Qual é a probabilidade de que pelo menos quatro dados sejam azuis? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir …
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