Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

Determine f(2021)

PROBLEMA Associamos a cada inteiro [tex]n, n>0,[/tex] um inteiro [tex]f(n)[/tex] tal que: (i) [tex]f(rs)=f(r)+f(s),[/tex] (ii) [tex]f(n)=0[/tex] se o algarismo das unidades de [tex]n[/tex] é igual a [tex]3[/tex]. Determine [tex]f(2021).[/tex] DICA [tex]\rhd[/tex] A partir da condição (ii), procure determinar [tex]f(3\times 2021)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não …

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Jogo da memória individual

PROBLEMA Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir. Observe as etapas do jogo: 1. viram-se as figuras para baixo; 2. embaralham-se as cartas; 3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada. O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, …

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Abelha e Mel

PROBLEMA Um tubo de vidro em formato cilíndrico tem [tex]6[/tex] cm de altura e sua base é uma circunferência medindo [tex]16[/tex] cm. Uma abelha está do lado de fora do copo, a [tex]1[/tex] cm do topo, enquanto, do lado de dentro, a [tex]5[/tex] cm do topo, está uma gota de mel. A gota e a …

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Gripe!

PROBLEMA Joaquim tem um rebanho de [tex]300[/tex] ovelhas. Uma gripe está se espalhando entre o rebanho de forma que a cada dia [tex]10\%[/tex] das ovelhas saudáveis ficam doentes. Desesperado, Joaquim encontrou uma medicação não muito eficiente que cura, a cada dia, [tex]20\%[/tex] das ovelhas doentes, mas sem deixá-las imunes a novas contaminações. Para combater a …

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Loteamento

PROBLEMA Em um grande loteamento há três terrenos retangulares vizinhos de dimensões [tex]a[/tex] por [tex]b[/tex], [tex]b[/tex] por [tex]c[/tex] e [tex]a[/tex] por [tex]c[/tex], sendo [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] medidas em m, que possuem áreas de [tex]96\ m^2[/tex], [tex]48\ m^2[/tex] e [tex]72\ m^2[/tex], respectivamente. No mesmo loteamento, há outros três terrenos quadrados vizinhos de lados [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] …

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