Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

A soma dos dígitos é 2020

PROBLEMA Seja [tex]N[/tex] o menor inteiro positivo cujos dígitos somam [tex]2020[/tex]. Qual é a soma dos dígitos de [tex]N+1[/tex]? DICA [tex]\rhd[/tex] Para que um inteiro cujos dígitos têm soma definida seja o menor possível, a quantidade de seus algarismos deve ser a menor possível e o menor algarismo deve ser o primeiro à esquerda. Colocar …

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Problema das Luzes

PROBLEMA Existe uma lei da Física que diz que a intensidade luminosa [tex]I_A[/tex], medida em candela, que uma fonte luminosa [tex]A[/tex] produz sobre um ponto [tex]Q[/tex], situado a uma distância [tex]d[/tex] de [tex]A[/tex], é diretamente proporcional à potência luminosa [tex]P[/tex] da fonte e inversamente proporcional ao quadrado da distância [tex]d[/tex], ou seja, [tex]I_A=\dfrac{P}{d^2}[/tex]. Considerando que …

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Quadrado Mágico

PROBLEMA Este é um quadrado mágico aditivo [tex]3\times3[/tex]: [tex] \begin{array}{|c|c|c|}\hline 6 & 7 & 2\\ \hline 1 & 5 & 9 \\ \hline 8 & 3 & 4 \\ \hline \end{array} [/tex] Neste quadrado formado por números naturais distintos entre si, a adição dos números em cada linha, coluna ou diagonal resulta sempre no mesmo …

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Um grande sistema

PROBLEMA Considere o seguinte sistema de equações lineares: [tex]\begin{cases} 6x_{1} +x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=10 \\x_{1} +6x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=20 \\x_{1} +x_{2}+6x_{3}+x_{4}+x_{5}=40\\x_{1} +x_{2}+x_{3}+6x_{4}+x_{5}=80 \\x_{1} +x_{2}+x_{3}+x_{4}+6x_{5}=160 \end{cases}[/tex] Calcule o valor de [tex]7x_{1}+3x_{5}[/tex]. DICA Que tal somar todas as equações do sistema e depois comparar essa nova equação com as iniciais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for …

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