Categoria: ** Problema

Problemas Gerais

Número Oculto do Quadrado

PROBLEMA Na figura a seguir, cada triângulo e o quadrado central possui um número natural oculto. Em cada uma das situações a seguir, o número que aparece embaixo de cada figura é a soma dos números que estão nos triângulos sombreados e no quadrado central sombreado. Qual o número oculto do quadrado que satisfaz as …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/06/numero-oculto-do-quadrado/

Colorindo o mapa do Brasil

PROBLEMA Isadora desafiou seus alunos a colorirem o mapa das regiões do Brasil utilizando as cores azul, vermelha, laranja e verde, de tal forma que regiões adjacentes não compartilhassem a mesma cor. De quantas maneiras diferentes os alunos podem colorir esse mapa? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/06/colorindo-o-mapa-do-brasil/

Diversão com crianças

PROBLEMA Um brinquedo comum em parques de diversões consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma certa trajetória não muito “radical”. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se, por …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/06/diversao-com-criancas/

Outra solução!

PROBLEMA Pode-se verificar por substituição que [tex]\boxed{x=10}~[/tex] é uma raiz da equação [tex]\boxed{10^5x^{\log x}=x^6}.[/tex] Existe mais uma raiz. Encontre-a. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/06/outra-solucao/

Ternos

PROBLEMA Encontre todos os ternos [tex](x, y, z)[/tex] de números reais que satisfazem as equações [tex]\qquad xy=z[/tex] [tex]\qquad xz=y[/tex] [tex]\qquad yz=x.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/06/ternos/