Categoria: Geometria

O Percurso da bicicleta de Gabriel

A roda de uma bicicleta tem [tex] 60 [/tex] cm de diâmetro. Em um percurso de [tex]1000 [/tex] m quantas voltas a mesma dá, supondo que ela não derrape? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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Duas circunferência e um perímetro

Duas circunferências de perímetro [tex]9~cm[/tex] cada foram desenhadas em uma folha de papel, de modo que cada uma passasse pelo centro da outra, conforme mostra a figura abaixo. Qual o perímetro da figura colorida? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem …

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Um catavento

Na figura, vemos um catavento formado por quatro triângulos retângulos isósceles e um quadrado. Esse catavento foi desenhado no interior de um octógono cuja área mede [tex]42~cm^2[/tex], de modo que ele e o octógono ficaram com quatro vértices em comum. Quanto mede a área do catavento? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas …

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Topo da Plataforma

Para acessar o topo de uma plataforma de saltos a [tex]400[/tex] cm de altura, um atleta deve subir uma escadaria que possui [tex]8[/tex] degraus no primeiro lance e [tex]6[/tex] degraus no segundo lance de escada, conforme mostra a figura. Sabendo que cada degrau possui [tex]30[/tex] cm de profundidade, qual o comprimento, em cm, da haste …

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Uma área amarela

Os vértices do quadrado [tex]ABCD[/tex] são pontos da circunferência exibida na figura e [tex]\stackrel{\frown}{BD}[/tex] é um arco da circunferência de centro em [tex]A[/tex] e raio [tex]AB[/tex]. Sabendo que cada lado do quadrado mede [tex]2~cm[/tex], determine a área da região colorida de amarelo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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A escolha do pintor

Para saldar uma pequena dívida, o pintor Brubério decidiu “fazer um bico” no próximo fim de semana. Como ele é um excelente profissional, não faltaram ofertas de trabalho e ele está decidindo entre duas: pintar a frente do muro da casa da dona Odete ou pintar a frente do muro da casa do seu Júlio, …

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Uma gincana de fim de semana

O colégio Reino Feliz vai promover uma grande gincana para seus alunos com mais de 10 anos no próximo final de semana e definiu o seguinte critério para a formação das equipes participantes: Cada equipe deve ter mais de 20 e menos de 25 alunos. Em cada equipe, o número de alunos com menos do …

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Um ângulo em um quadrado

Em um quadrado [tex]ABCD[/tex], [tex] M[/tex] e [tex]N[/tex] são pontos dos lados [tex]\overline{AD}~ [/tex] e [tex]~\overline{CD}[/tex], respectivamente, tais que os ângulos [tex]B\hat{M}A[/tex] e [tex]N\hat{M}D[/tex] medem [tex]60^\circ.[/tex] Calcule a medida do ângulo [tex]M\hat{B}N.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Segmentos, círculos e uma área

Dois círculos de raio [tex]2~cm[/tex] tangenciam dois segmentos paralelos entre si, como mostrado na figura. Sabendo que a distância entre os centros desses círculos é [tex]6~cm[/tex], determine a área da região colorida delimitada pelos círculos e pelos dois segmentos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem …

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Uma construção desafiadora…

Dados um triângulo qualquer [tex]SRT[/tex] e um número real positivo [tex]h[/tex], você é capaz de construir outro triângulo que tenha a mesma área do triângulo [tex]SRT[/tex] e uma de suas alturas com comprimento [tex]h[/tex]? Descreva a sua construção.(Você não precisa saber fazer as construções, necessariamente.) ========================================================== Uma ajuda: Todos os triângulos que são obtidos movendo-se …

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