Categoria: Geometria

Um salão de festas

Jamile alugou, para sua festa de aniversário, um dos salões de uma empresa que organiza eventos. Esse salão tem a forma de um [tex]\textcolor{#d38eff}{\text{T}}~[/tex], conforme mostrado na figura abaixo, e oferece uma divisória móvel, representada pelo segmento [tex]NM[/tex], que aumenta e reduz o ambiente, permitindo várias opções de tamanho para o salão. (As linhas [tex]NM[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/03/um-salao-de-festas/

Diagonais de um icoságono

Jorginho desenhou um icoságono regular e nomeou um de seus vértices de [tex]A[/tex]. Em seguida, traçou todas as diagonais desse polígono, exceto aquelas que têm [tex]A[/tex] como vértice. Quantas foram as diagonais que Jorginho traçou? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/03/diagonais-de-um-icosagono/

O esboço de uma decoração

Uma decoradora vai decorar o quarto da filha de uma cliente e preparou o esboço mostrado na figura abaixo para apresentar à mãe e à filha. O desenho será feito em uma das paredes do quarto e os lados de cada quadradinho do papel quadriculado do esboço correspondem a um comprimento real de [tex]10~cm[/tex]. Sabendo-se …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/03/o-esboco-de-uma-decoracao/

Um Volume Diferente

Três quadrados de lado [tex]12[/tex] são cortados em dois pedaços [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], unindo os pontos médios de dois lados adjacentes, como mostrado na figura [tex]1[/tex] abaixo. Estas seis peças obtidas são arranjadas de modo a formar um hexágono regular, como mostrado na figura [tex]2[/tex] e dobradas de modo a formar um poliedro. Qual o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/02/um-volume-diferente/

Uma razão

Temos um quadrado [tex]ABCD[/tex]. Tomemos um ponto [tex]M[/tex] no lado [tex]\overline{CD}[/tex] tal que [tex]MD=2 \cdot CM[/tex]. Seja [tex]F[/tex] o ponto de interseção de [tex]\overline{BD}[/tex] e [tex]\overline{MA}[/tex]. A reta determinada por [tex]F[/tex] e [tex]C[/tex] intersecta [tex]\overline{AD}[/tex] em [tex]N[/tex]. Nessas condições, determine [tex]\dfrac{ND}{AN}[/tex]. Notação: Denotamos o segmento definido por dois pontos, digamos [tex]X~[/tex] e [tex]~Y[/tex], por [tex]\overline …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/04/uma-razao/

Muitas parábolas!

Determine as equações das parábolas esboçadas na figura a seguir, a partir de um plano cartesiano [tex]xOy[/tex], sabendo-se que elas são translações da Parábola 1, cuja equação é [tex]y=x^2[/tex], e que os pontos destacados são os respectivos vértices. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/10/muitas-parabolas/