Categoria: Geometria

Cata-vento

Ana, utilizando uma cartolina, cortou quatro retângulos com [tex]10\; cm[/tex] de comprimento por [tex]4\; cm[/tex] de largura. Juntando os retângulos formou um polígono com a aparência das hélices de um cata-vento, como na figura. Determine o perímetro do polígono formado por Ana. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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Asas de um morcego

Mariana está construindo, para sua festa de Halloween, asas de morcegos com pedaços retangulares de papel. Os pedaços possuem [tex]4\ cm[/tex] de largura e [tex]3\ cm[/tex] de comprimento. A construção das asas será realizada conforme representado na imagem abaixo. Calcule a área das asas de um morcego. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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O quadrado de Meg e os retângulos de Ted

Ted cortou um quadrado que Meg desenhou em dois retângulos, conforme mostra a figura. Sabendo que a soma dos perímetros desses retângulos é [tex]60~cm[/tex], qual o comprimento do lado do quadrado original? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Vários ângulos

No triângulo [tex]ABC [/tex]: [tex]D[/tex] é um ponto do segmento [tex]AB [/tex] tal que os segmentos [tex]AD[/tex] e [tex]DC[/tex] têm o mesmo comprimento; a medida do ângulo [tex]A\hat BC[/tex] é [tex]72^\circ[/tex]; a medida do ângulo [tex]A \hat DC [/tex] é cinco vezes a medida de [tex]D \hat CB[/tex]. Qual a medida do ângulo [tex]A \hat …

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Aula de Geografia

Em uma aula de Geografia, o professor apresentou a seus alunos as seguintes definições: • Antecos: são dois pontos sobre a superfície terrestre que estão localizados sobre o mesmo meridiano, mas em hemisférios diferentes e à mesma distância da linha do Equador; • Periecos: são dois pontos sobre a superfície terrestre situados na intersecção de …

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Traslados para um evento

Camila está organizando traslado aéreo para 1.000 pessoas e 60 toneladas de bagagens, da cidade [tex]C_1[/tex] para a cidade [tex]C_2[/tex], onde ocorrerá um megaevento. A empresa contratada para efetuar os traslados tem condições de disponibilizar doze aviões do tipo A e seis aviões do tipo B, com as seguintes características: Aeronave A: transposta até 200 …

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Determine f(x)

Determine [tex] f(x)~[/tex], sabendo que [tex]f[/tex] é a função de [tex] \mathbb{R}[/tex] em [tex]\mathbb{R}[/tex] cujo gráfico aparece esboçado abaixo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. …

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Uma nação e quatro idiomas

A Suíça é um país com quatro línguas nacionais: o alemão, o francês, o italiano e o romanche. Romanche? – Isso mesmo, esse idioma, também chamada reto-romanche ou rético, é uma língua românica da família das línguas indo-europeias. É falada no cantão suíço dos Grisões. Em tempos de tanta diversidade, veja uma versão proposta em …

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Ângulo [tex]x[/tex]

Determine o valor do ângulo [tex]x[/tex], sabendo que [tex]M[/tex] é ponto médio do segmento [tex]BC[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 18, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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Área em um plano cartesiano

As retas [tex]r[/tex] e [tex]s[/tex] mostradas no plano cartesiano [tex]xOy [/tex] têm as seguintes equações gerais: [tex] \qquad r: 2x+y-10=0, [/tex] [tex]\qquad s: 2x+7y+14=0.[/tex] Sabendo que: [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] são pontos do eixo [tex]Ox[/tex]; [tex]A[/tex] e [tex]D[/tex] são pontos de [tex]r[/tex]; [tex]C[/tex] e [tex]D[/tex] são pontos de [tex]s[/tex]; A distância do ponto [tex]B[/tex] à origem …

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