Categoria: Geometria

Área no radar

PROBLEMA Um jogo apresenta, em parte da tela, um radar térmico que, na cor cinza, indica a região de uma floresta em chamas. Nesse radar, as circunferências são concêntricas em [tex]O[/tex], e as medidas de seus raios estão indicadas na imagem. Há também seis retas que passam pelo ponto [tex]O[/tex] e dividem as circunferências em …

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A área do hexágono

PROBLEMA Na figura, o triângulo [tex]ABC[/tex] é equilátero de lado [tex]1[/tex], e [tex]ACDE[/tex], [tex]AFGB[/tex] e [tex]BHIC[/tex] são quadrados. Quanto vale a área do polígono [tex]DEFGHI[/tex]? DICA Lembrete: Conhecidas as medidas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] de dois lados de um triângulo [tex]ABC[/tex] qualquer e a medida [tex]\alpha[/tex] do ângulo compreendido entre estes lados, a área de [tex]ABC[/tex] …

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Cercando a propriedade

PROBLEMA O Sr. Leôncio comprou um terreno retangular que mede [tex]18[/tex] metros de largura por [tex]34[/tex] metros de comprimento. Para cercar completamente sua propriedade, ele comprou estacas de madeira e rolos de arame farpado. A pessoa contratada para fazer o serviço sugeriu que fosse feita uma cerca de modo que fossem dadas cinco voltas de …

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Problemão: Perímetro no Hexágono

PROBLEMA Um hexágono regular de lado [tex]x[/tex] foi dividido em duas partes por segmentos internos que medem [tex]1, 2, 3, 4, 5[/tex] e [tex]6[/tex] unidades de comprimento. Dois segmentos adjacentes são perpendiculares como mostra a figura. Determine o perímetro da região sombreada. DICA Procure encontrar um triângulo retângulo cujos catetos possam ser compostos por segmentos …

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Problema: Enquanto isso, no campo de futebol …

PROBLEMA No futebol, a marca do pênalti fica centralizada a [tex]11[/tex] m de distância da linha do gol, que tem altura de [tex]2,44[/tex] m e largura de [tex]7,32[/tex] m, como mostra a figura [tex]1[/tex]. Um jogador, ao bater um pênalti do ponto [tex]P[/tex] (figura [tex]2[/tex]), em um jogo de futebol, acertou o travessão exatamente no …

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Desigualdade MA-MG: Provando com Geometria

PROBLEMA Com o roteiro abaixo, vamos construir uma prova geométrica para a desigualdade entre as médias aritmética e geométrica. Vamos lá? (a) Sobre uma reta suporte, construa dois círculos tangentes entre si. O de centro [tex]A[/tex] tem diâmetro [tex]a[/tex] e, o de centro [tex]B[/tex], diâmetro [tex]b[/tex], com [tex]a\geq b[/tex]. Qual é a medida do segmento …

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Tampo da mesa

PROBLEMA Para fabricar uma mesa redonda que comporte oito pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com no mínimo [tex]60\;cm[/tex] de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. …

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