Categoria: Geometria

Área no radar

PROBLEMA Um jogo apresenta, em parte da tela, um radar térmico que, na cor cinza, indica a região de uma floresta em chamas. Nesse radar, as circunferências são concêntricas em [tex]O[/tex], e as medidas de seus raios estão indicadas na imagem. Há também seis retas que passam pelo ponto [tex]O[/tex] e dividem as circunferências em …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/05/area-no-radar/

A área do hexágono

PROBLEMA Na figura, o triângulo [tex]ABC[/tex] é equilátero de lado [tex]1[/tex], e [tex]ACDE[/tex], [tex]AFGB[/tex] e [tex]BHIC[/tex] são quadrados. Quanto vale a área do polígono [tex]DEFGHI[/tex]? DICA Lembrete: Conhecidas as medidas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] de dois lados de um triângulo [tex]ABC[/tex] qualquer e a medida [tex]\alpha[/tex] do ângulo compreendido entre estes lados, a área de [tex]ABC[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/04/a-area-do-hexagono/

Cercando a propriedade

PROBLEMA O Sr. Leôncio comprou um terreno retangular que mede [tex]18[/tex] metros de largura por [tex]34[/tex] metros de comprimento. Para cercar completamente sua propriedade, ele comprou estacas de madeira e rolos de arame farpado. A pessoa contratada para fazer o serviço sugeriu que fosse feita uma cerca de modo que fossem dadas cinco voltas de …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/04/cercando-a-propriedade/

Problemão: Perímetro no Hexágono

PROBLEMA Um hexágono regular de lado [tex]x[/tex] foi dividido em duas partes por segmentos internos que medem [tex]1, 2, 3, 4, 5[/tex] e [tex]6[/tex] unidades de comprimento. Dois segmentos adjacentes são perpendiculares como mostra a figura. Determine o perímetro da região sombreada. DICA Procure encontrar um triângulo retângulo cujos catetos possam ser compostos por segmentos …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/04/problemao-perimetro-no-hexagono/

Problema: Enquanto isso, no campo de futebol …

PROBLEMA No futebol, a marca do pênalti fica centralizada a [tex]11[/tex] m de distância da linha do gol, que tem altura de [tex]2,44[/tex] m e largura de [tex]7,32[/tex] m, como mostra a figura [tex]1[/tex]. Um jogador, ao bater um pênalti do ponto [tex]P[/tex] (figura [tex]2[/tex]), em um jogo de futebol, acertou o travessão exatamente no …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/04/problema-enquanto-isso-no-campo-de-futebol/