Categoria: Álgebra e números reais

Conhecendo uma PA

PROBLEMA Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por [tex]a_1 = x-1, a_2 = 5x, a_3 = 2x^2+1[/tex], em que [tex]x[/tex] é um número real. a) Determine os possíveis valores de [tex]x[/tex]. b) Calcule a soma dos [tex]100[/tex] primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de [tex]x[/tex] encontrado no item …

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Coquetel

PROBLEMA Coquetel é uma mistura de duas ou mais bebidas (normalmente pelo menos uma alcoólica), à qual costumam ser adicionados outros ingredientes, como gelo, açúcar, mel, entre outros. O coquetel mais vendido em um certo restaurante, servido em taças de [tex]140[/tex] ml, possui [tex]15\%[/tex] de álcool é uma mistura de apenas duas bebidas: tequila e …

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Vendendo sucos

PROBLEMA Um vendedor de sucos naturais arrecadou, em certo mês, uma média diária de [tex]R\$ \ 180,00[/tex], vendendo cada copo por um determinado preço. No mês seguinte, aumentou o preço em [tex]R\$ \ 0,50[/tex] e vendeu uma média de [tex]18[/tex] unidades a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma. Determine o …

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Progressão Geométrica: soma e produto de termos

PROBLEMA O primeiro termo de uma progressão geométrica de números reais é [tex]1[/tex] e a soma de seus primeiros [tex]79[/tex] termos é igual ao produto de seus primeiros [tex]13[/tex] termos. Determine: a) a soma dos [tex]40[/tex] primeiros termos; b) o produto dos [tex]7[/tex] primeiros termos. DICA Primeiro, verifique se essa progressão geométrica pode ter razão …

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Comprando livros

PROBLEMA A biblioteca de uma escola comprou alguns livros de contos, alguns por [tex]R$ \;8,00[/tex] e outros por [tex]R$ \;4,00[/tex]. A editora estava fazendo uma promoção dando um livro para cada [tex]10[/tex] livros comprados. A biblioteca recebeu um total de [tex]273[/tex] livros pelos quais pagou [tex]R$ \;1536,00[/tex]. a) Quantos livros a biblioteca ganhou de presente …

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