PROBLEMA Ache a soma das raízes positivas da equação [tex]4^{x^2}-5\cdot 2^{x^2}+4=0.[/tex] DICA Inicie fazendo [tex]4^{x^2}=2^{2x^2}=\left(2^{x^2}\right)^2[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 06.03.2023, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês …
Categoria: Álgebra e números reais
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/04/ali-babao-e-a-quadragesima-de-suas-quarenta-equacoes/
abr 03
Que Radical!
PROBLEMA Calcule [tex]\sqrt{(1\ 000\ 000)\cdot(1\ 000\ 001)\cdot (1\ 000\ 002)\cdot (1\ 000\ 003)+1}[/tex]. DICA Inicie a solução fazendo [tex]x=10^6[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 06.03.2023, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/04/que-radical/
abr 03
Que Potências!
PROBLEMA Se [tex]2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}+2^{2005}=k \cdot 2^{2005}[/tex], qual o valor de [tex]k[/tex]? DICA Inicie colocando [tex]2^{2005}[/tex] em evidência. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 06.03.2023, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/04/que-potencias/
mar 13
Divisibilidade por 3
PROBLEMA Mostre que para qualquer número inteiro [tex]n[/tex] a expressão [tex]n^{3}+3n^{2}+5n+3[/tex] sempre será divisível por [tex]3[/tex]. DICA Reescreva a expressão como uma soma de parcelas que sejam separadamente divisíveis por [tex]3[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 16-03-23, deem …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/03/divisibilidade-por-3/
AVISO
Se você utiliza equipamentos da Apple, por favor, leia esta mensagem.