Categoria: Álgebra e números reais

PROBLEMA Encontre todos os ternos [tex](x, y, z)[/tex] de números reais que satisfazem as equações [tex]\qquad xy=z[/tex] [tex]\qquad xz=y[/tex] [tex]\qquad yz=x.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso …

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PROBLEMA Uma jovem lê todos os dias, pela manhã, à tarde ou à noite, mas como é atarefada nunca consegue ler por três turnos consecutivos. Como é muito dedicada, também cuida para nunca ficar três turnos consecutivos sem sua leitura habitual. Seguindo essas regras, ela observou que o último livro que terminou foi lido de …

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PROBLEMA Em uma cesta há [tex]100[/tex] frutas entre laranjas e tangerinas. Um feirante afirmou que entre as [tex]100[/tex] frutas, [tex]25[/tex] delas eram tangerinas. Ao fazer uma recontagem, percebeu que havia se enganado. A cada [tex]5[/tex] frutas contadas como tangerinas, [tex]1[/tex] era laranja, e a cada [tex]5[/tex] frutas contadas como laranjas, [tex]1[/tex] era tangerina. Quantas laranjas …

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PROBLEMA Um conjunto com [tex]13[/tex] números inteiros consecutivos tem a propriedade de que a soma dos [tex]7[/tex] menores é igual à soma dos [tex]6[/tex] maiores. Qual o maior número desse conjunto? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma …

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