Categoria: Álgebra e números reais

out 20

Só log, só log

PROBLEMA Se os números [tex]x_1, x_2, x_3, x_4[/tex] são as soluções da equação [tex]x^4-4x^3-2x^2+12x+9=0[/tex], determine o valor de [tex]log_3{|x_1|}+log_3{|x_2|}+log_3{|x_3|}+log_3{|x_4|}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 23, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês …

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out 13

Calculando a soma dos inversos

PROBLEMA Sejam [tex]x, y, z[/tex] três números reais tais que a soma dos seus cubos é igual a [tex]30[/tex], a soma dos seus valores é igual a [tex]3[/tex] e o produto entre eles é igual a [tex]4[/tex]. Qual o valor da soma de seus inversos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não …

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out 13

Determine o valor máximo de M

PROBLEMA Determine o maior valor de [tex]M[/tex] para o qual a desigualdade [tex]x^2-5x+6 \leq M[/tex] não admita solução real negativa. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 16, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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set 29

Ali Babão Ataca Novamente 9 – Segunda Temporada

PROBLEMA Encontre a solução real do sistema de equações \begin{cases} x^3=2x^2+x-14 \\ x^4=3x^2+4x+12 \end{cases} Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 2, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …

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set 22

Um número curioso

PROBLEMA O produto de um número inteiro [tex]A[/tex] de três algarismos por [tex]3[/tex], é um número terminado em [tex]721[/tex]. Determine [tex]A[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 25, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. …

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