PROBLEMA Quais são as soluções da equação [tex]\qquad{x^4-50x^3+935x^2-7750x+24024=0,}[/tex] sabendo-se que as quatro raízes são números naturais consecutivos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 27, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …
Categoria: Álgebra e números reais
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mar 17
Uma longa divisão…
PROBLEMA Efetuando a divisão de [tex]5[/tex] por [tex]37[/tex], José foi calculando o quociente até que a soma de todos os algarismos do quociente na parte decimal foi imediatamente maior ou igual a [tex]400[/tex]. Quantas casas decimais José escreveu? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do …
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mar 17
Soma de uma PA
PROBLEMA O [tex]4º[/tex] termo de uma progressão aritmética é [tex]3[/tex] e o [tex]7º[/tex] termo é [tex]5[/tex]. Quanto vale a soma dos [tex]10[/tex] primeiros termos desta progressão aritmética? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 20, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, …
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mar 10
Ali Babão Ataca Novamente [tex]1[/tex] – Segunda Temporada
PROBLEMA Dadas as equações [tex]a+b+c=0[/tex], [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex] e [tex]a^3+b^3+c^3=4abc[/tex], encontre os valores dos reais [tex]a, b, c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …
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mar 03
Problema: Uma sequência diferente
PROBLEMA Considere a sequência de números reais [tex](1,4,5,8,9, \dots)[/tex]. A figura a seguir ilustra como podemos obter uma tal sequência. Dispõem-se todos os números naturais em duas fileiras, sendo que na primeira linha colocam-se os números [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex], na segunda linha colocam-se os números [tex]3[/tex] e [tex]4[/tex], e assim por diante. A sequência é …
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