PROBLEMA Sabemos que x=2^{α} \cdot 3 \cdot 7^{4}, y=240 e z=72, onde \alpha é um número natural, e que o máximo divisor comum de x, y e z é 12, qual o valor de α? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 29, próxima …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/m-d-c-e-tex%ce%b1-tex/
maio 26
Prova do clube
PROBLEMA Para montar uma prova do clube de Matemática, o professor pede aos seus cinco alunos que elaborem três problemas cada. Dois desses problemas serão colocados na prova e dois prêmios iguais serão entregues ao(s) autor(es). De quantas maneiras distintas o professor poderá distribuir os prêmios entre os alunos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/prova-do-clube/
maio 18
Jogo dos dígitos
PROBLEMA Considere números de três dígitos formados com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4}. Uma transformação do tipo A altera o primeiro e o terceiro dígito, substituindo cada um pelo próximo dígito na ordem crescente. Caso o dígito seja 4, ele retorna para 1 (ciclo: 1 → 2 → 3 → 4 → …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/jogo-dos-digitos/
maio 18
Sequência recorrente
PROBLEMA Os termos da sequência (1, 5, 13, \dots) são construídos da seguinte forma: o valor do termo da primeira posição é 1 e, se denotarmos por a_n o valor do termo da posição n (n\geq 2), então a_n=2a_{n-1}+3. Encontre o valor de a_{100}. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/sequencia-recorrente/
maio 18
Raiz Triangular
PROBLEMA A raiz triangular de um número N é o número real não negativo a tal que \qquad{N=\dfrac{a(a+1)}{2}.} Encontre a raiz triangular do número 210. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 22, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/raiz-triangular/
AVISO
Se você utiliza equipamentos da Apple, por favor, leia esta mensagem.