Categoria: Contagem

O troco do pipoqueiro

PROBLEMA Um pipoqueiro cobra o valor de [tex]R\$\;1,00[/tex] por saco de pipoca. Ele começa seu trabalho sem qualquer dinheiro para troco. Existem oito pessoas na fila do pipoqueiro, das quais quatro têm uma moeda de [tex]R\$\; 1,00[/tex] e quatro uma nota de [tex]R\$\;2,00[/tex]. Supondo uma arrumação aleatória para a fila formada pelas oito pessoas e …

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Os pares de meia

PROBLEMA Tati possui alguns pares de meia, mas, um pouco desorganizada, acaba sempre perdendo alguns pés. (a) No início do mês, ela possuía apenas [tex]2[/tex] pares de meia e, certo dia, percebeu que perdera [tex]2[/tex] pés de meia. Qual é a probabilidade de Tati não possuir nenhum par completo para calçar? (b) Após uma faxina …

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Datas capicuas

PROBLEMA Possivelmente, você deve ter lido nas redes sociais que o último dia [tex]12[/tex] de fevereiro de [tex]2021[/tex] era uma data capicua. A palavra capicua é de origem catalã e significa cabeça e cauda. Um número é dito capicua quando à leitura da direita para a esquerda é igual à leitura da esquerda para a …

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Caminhos para BC

PROBLEMA Em um jogo eletrônico, o objetivo é sair do ponto A e chegar em qualquer ponto do segmento de reta BC, movendo-se sempre para cima ou para a direita sobre a malha da imagem abaixo. De quantas maneiras um jogador pode resolver esse jogo? DICA Quantos movimentos são necessários para chegar até o segmento …

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Promoção no lanche

PROBLEMA Uma loja de sanduíches fez a seguinte promoção: “Monte seu lanche e se desmanche em prazer! Por apenas R$ 3,00 o sanduíche completo e R$ 2,00 o suco!” Cada cliente poderia fazer seu sanduíche completo com pão francês, colocando um tipo de carne, um tipo de queijo e um molho, além de escolher uma …

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Esqueci minha senha!

PROBLEMA Jorge esqueceu o algarismo da senha numérica do computador do seu escritório, mas lembra-se de que não era o zero. Ele possui no máximo três tentativas para acertar a senha correta. Caso não acerte, o computador será bloqueado. Se testar as opções aleatoriamente, qual é a chance de Jorge conseguir acertar a senha sem …

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Jantando com os alunos

PROBLEMA Após um semestre de aulas no Clube de Matemática, uma professora resolve se despedir de seus [tex]7[/tex] alunos oferecendo, durante [tex]7[/tex] dias consecutivos de uma semana, [tex]7[/tex] jantares, onde em cada um ela convida apenas [tex]3[/tex] alunos. De quantos modos ela pode fazer os convites se ela não deseja que um mesmo par de …

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