Categoria: Aritmética

Quantos dígitos?

Quantos algarismos tem o produto que se obtém ao multiplicarmos os números [tex]2^{2018}[/tex] e [tex]5^{2019}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com …

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Encomendas

Amélia é uma excelente confeiteira e recebeu uma encomenda de [tex]600[/tex] docinhos. Desses docinhos são [tex]300[/tex] brigadeiros, [tex]120[/tex] beijinhos, [tex]120[/tex] cajuzinhos e [tex]60[/tex] bichos de pé. O cliente de Amélia solicitou que os docinhos fossem colocados em caixas de tamanhos iguais, de maneira que em cada caixa tivesse apenas um tipo de docinho, com a …

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45 e 45

Quantos números naturais de quatro algarismos terminados em [tex]45 [/tex] são múltiplos de [tex]45[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza …

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Quadrados perfeitos em P.A.’s

Observe as seguintes progressões aritméticas infinitas: ► [tex]6,11,\textcolor{red}{16},21,26, 31,\textcolor{red}{36},41, \cdots [/tex] ► [tex]1, \textcolor{blue}{9},17, \textcolor{blue}{25},33,41, \textcolor{blue}{49},57,65,73, \textcolor{blue}{81}, \cdots [/tex] Em cada exemplo, observe que, depois de aparecer um quadrado perfeito, outros quadrados perfeitos surgiram na sequência. Essa propriedade foi uma mera coincidência ou, de fato, se entre os infinitos termos de uma progressão aritmética de …

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Cálculo da produção trimestral de automóveis da marca X em 2017

Um fábrica de automóveis produziu [tex] 36 [/tex] mil unidades de um certo automóvel da marca [tex] X , [/tex] no ano de [tex] 2017, [/tex] de forma que, neste mesmo ano, sua produção dobrou a cada trimestre. Quantas unidades de automóveis da marca [tex] X , [/tex] a fábrica produziu no primeiro trimestre? Reúnam …

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Trisavós dos seus trisavós

Quantos elementos tem o conjunto dos trisavós dos seus trisavós? (Trisavós são os pais dos bisavós.) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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Produzindo braceletes

Um artesão começa a trabalhar às [tex]8[/tex] horas e produz [tex]6[/tex] braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora mais tarde e produz [tex]8[/tex] braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão encerra o trabalho às [tex]12[/tex] horas, mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até …

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Calculadora

Pedro criou uma calculadora que possui várias teclas, dentre elas a tecla [tex]T[/tex] (que triplica o número digitado) e a tecla [tex]D[/tex] (que apaga o algarismo da dezena do número). Pedro digitou o número [tex]2019[/tex] e depois apertou as teclas [tex]T[/tex] e [tex]D[/tex] na seguinte sequência: [tex]D, T, D, D[/tex] e [tex]T[/tex]. Após esses passos, …

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Criador de aves exóticas

Disse certo avicultor: “Quero com 100 reais comprar 100 aves; mas cada faisão custa 10 reais, cada canário, 5, e cada 2 pintagóis, 1 real.” Diga quantas e quais aves devem ser comprados para que o preço seja exatamente 100 reais, nem mais nem menos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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Muitas caixas e pedrinhas

Dentro de uma grande caixa foram colocadas três caixas médias; dentro de cada caixa média foram colocadas quatro caixas pequenas e dentro de cada uma destas últimas foram colocadas cinco pedrinhas. Qual a diferença entre o número de pedrinhas e o número total de caixas utilizadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas …

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