Categoria: Aritmética

jun 09

Procurando raízes

PROBLEMA Qual é o maior valor real que [tex]t[/tex] deve assumir na equação [tex](x + 6) (tx -8) (12 + tx) = 0[/tex], de modo que esta só tenha números inteiros como raízes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem …

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maio 26

M. D. C e [tex]α[/tex]

PROBLEMA Sabemos que [tex]x=2^{α} \cdot 3 \cdot 7^{4}[/tex], [tex]y=240[/tex] e [tex]z=72[/tex], onde [tex]\alpha[/tex] é um número natural, e que o máximo divisor comum de [tex]x, y[/tex] e [tex]z[/tex] é [tex]12[/tex], qual o valor de [tex]α[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 29, próxima …

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maio 18

Jogo dos dígitos

PROBLEMA Considere números de três dígitos formados com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4}. Uma transformação do tipo A altera o primeiro e o terceiro dígito, substituindo cada um pelo próximo dígito na ordem crescente. Caso o dígito seja 4, ele retorna para 1 (ciclo: 1 → 2 → 3 → 4 → …

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maio 05

Pilha de dados

PROBLEMA Em um dado comum, faces opostas possuem uma quantidade de sete pontos no total. Observando a configuração abaixo, qual a quantidade mínima de pontos que pode ser visualizada (considerando todos os lados visíveis, sob qualquer ângulo)? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia …

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abr 28

Racional ou irracional?

PROBLEMA O número [tex] \sqrt{3+2\sqrt{2}} – \sqrt{3-2\sqrt{2}}[/tex] é um número racional ou um número irracional? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 01, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações …

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