Avatar

Willian Diego Oliveira

Publicações do autor

Lei de Dolbear

PROBLEMA Para uma certa espécie de grilo, o número, [tex]N[/tex], que representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura ambiente [tex]T[/tex]. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei de Dolbear, expressa na fórmula [tex]N = 7 T −30,[/tex] com [tex]T[/tex] em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/06/lei-de-dolbear/

Ali Babão e a trigésima quinta de suas quarenta equações

PROBLEMA Resolva no conjunto dos números reais a equação [tex]4^x+6^x=9^x[/tex]. DICA Divida ambos os membros por [tex]4^x[/tex], simplifique e procure por uma mudança adequada da incógnita. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 01.07.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/06/ali-babao-e-a-trigesima-quinta-de-suas-quarenta-equacoes/

Cartas Rasgadas

PROBLEMA Os baralhos comuns são compostos de [tex]52[/tex] cartas divididas em quatro naipes, denominados copas, espadas, paus e ouros, com treze cartas distintas de cada um deles. Observe a figura que mostra um desses baralhos, no qual as cartas representadas pelas letras A, J, Q e K são denominadas, respectivamente, ás, valete, dama e rei. …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/05/cartas-rasgadas/

Paradoxo de Braess

PROBLEMA A figura abaixo mostra dois caminhos para se sair do ponto Início e chegar ao ponto Fim. Cada um destes caminhos é composto por um trecho com ônibus e um trecho com metrô. O tempo para se percorrer cada trecho com ônibus é igual a [tex]N/100[/tex] minutos (sofre congestionamento), em que [tex]N[/tex] representa o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/05/paradoxo-de-braess/

Expedição Arqueológica

PROBLEMA Numa expedição arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e seu assistente encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano. Sabe-se que o comprimento desse osso permite calcular a altura aproximada de uma pessoa por meio de uma função do primeiro grau. (a) Determine essa função do primeiro grau, sabendo que o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/05/expedicao-arqueologica/

Apostas esportivas

PROBLEMA As apostas esportivas adquiriram bastante popularidade recentemente. Na tabela a seguir vemos algumas informações de quatro casas de apostas diferentes relacionadas ao resultado de um jogo de futebol entre Real Madrid e Barcelona, com o Real Madrid jogando em casa, ou seja, como mandante do jogo. [tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \mathrm{Real \ Madrid \ x \ Barcelona} …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/04/apostas-esportivas/

Prêmio

PROBLEMA Duas pessoas disputarão um prêmio da seguinte maneira: em uma urna serão colocadas nove bolas vermelhas e uma azul. Cada um dos participantes retira, alternadamente, uma destas bolas. Se a bola retirada for vermelha ela será inserida novamente na urna e será a vez do outro participante retirar uma bola. Quem retirar a bola …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/04/premio/