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Willian Diego Oliveira

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  3. Um dado trapaceiro — 2 comentários
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Publicações do autor

abr 21

Maior altura

PROBLEMA Qual é a maior medida possível para a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, sabendo que essa hipotenusa mede [tex]10[/tex] unidades? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 24, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas …

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abr 21

Sequência limitada

PROBLEMA Considere a sequência [tex](2,9/4, 64/27, \dots) [/tex] com termo geral dado pela fórmula [tex]\qquad{a_n=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n.}[/tex] Use o fato que [tex]a_n\lt 3[/tex], para todo natural [tex]n[/tex], para decidir qual dos números [tex]99^{100}[/tex] e [tex]100^{99}[/tex] é o maior. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 24, …

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abr 21

Consegue pagar?

PROBLEMA No país Geometrix existem apenas notas nos valores de [tex]4[/tex] geométricos e de [tex]7[/tex] gemétricos. Mostre que qualquer pagamento no valor acima de [tex]17[/tex] geométricos pode ser efetuado apenas com esses tipos de notas sem a necessidade de receber troco. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. …

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mar 24

Quantos sobram?

PROBLEMA Qual é a quantidade de números de [tex]1[/tex] a [tex]600[/tex] que não são divisíveis por [tex]2[/tex] ou por [tex]3[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 27, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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mar 24

Sequência de Thue-Morse

PROBLEMA A sequência [tex](0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, \dots)[/tex] é conhecida como sequência de Thue-Morse em homenagem aos matemáticos Axel Thue (1863-1942) e Marston Morse (1892-1977). Denotando por [tex]a_n[/tex] o valor do termo da posição [tex]n[/tex], esta sequência pode ser definida pelas fórmulas de recorrências [tex]\qquad{a_1=0};[/tex] [tex]\qquad{a_{2n+1}=a_{n+1}};[/tex] …

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