Categoria: Funções

Curva de Aprendizagem

PROBLEMA Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por esse indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão [tex]Q(t)=700-400e^{-0.5t}[/tex], onde [tex]Q(t)[/tex] representa a quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/10/curva-de-aprendizagem/

Determine f(2021)

PROBLEMA Associamos a cada inteiro [tex]n, n>0,[/tex] um inteiro [tex]f(n)[/tex] tal que: (i) [tex]f(rs)=f(r)+f(s),[/tex] (ii) [tex]f(n)=0[/tex] se o algarismo das unidades de [tex]n[/tex] é igual a [tex]3[/tex]. Determine [tex]f(2021).[/tex] DICA [tex]\rhd[/tex] A partir da condição (ii), procure determinar [tex]f(3\times 2021)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/09/determine-f2021/

Lei de Zipf

PROBLEMA Estudos com textos de várias línguas indicam que as frequências das palavras nesses textos seguem, aproximadamente, a Lei de Zipf: ao contarmos quantas vezes aparecem cada uma das palavras de um texto, o número de ocorrência [tex]f(n)[/tex] da [tex]n[/tex]-ésima palavra mais frequente é inversamente proporcional a [tex]n[/tex], ou seja, [tex]f(n)\approx \dfrac{k}{n}[/tex], em que [tex]k[/tex] …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/09/lei-de-zipf/

Patrimônio de empresas

PROBLEMA Duas empresas [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] comercializam o mesmo produto. A relação entre o patrimônio [tex](y)[/tex] e o tempo de atividade em anos [tex](x)[/tex] de cada empresa é representada, respectivamente, por: [tex]A: x − 2y + 6 = 0[/tex] e [tex]B: x − 3y +15 = 0[/tex]. Considerando essas relações, a partir de quantos anos …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/07/problema-patrimonio-de-empresas/

Buscando a maior receita

PROBLEMA O dono de uma sorveteria verificou que a quantidade diária de sorvetes vendidos [tex](Q)[/tex] varia de acordo com o preço unitário de venda [tex](p)[/tex], conforme a lei [tex]Q(p)=90-20p[/tex]. Qual deve ser o preço pelo qual o sorvete deve ser vendido para que a receita seja máxima? DICA Escreva uma expressão que traduza a receita …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2021/07/buscando-a-maior-receita/