Categoria: Funções

maio 23

Aniversário de Bruno

PROBLEMA Para comemorar seu aniversário, Bruno decidiu dar uma grande festa para toda a sua família e amigos. Para isto, ele precisa alugar um salão de festas. A seguir estão representados os preços de dois salões de festas. Salão A: [tex]R$ \;1000,00[/tex] mais [tex]R$ \;5,00[/tex] por pessoa. Salão B: [tex]R$ \;200,00[/tex] mais [tex]R$ \;10,00[/tex] por …

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abr 26

Funções pares e ímpares

PROBLEMA Uma função [tex]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] é dita ser par se [tex]f(-x)=f(x)[/tex], para todo valor de [tex]x[/tex], e ímpar se [tex]f(-x)=-f(x)[/tex], para todo valor de [tex]x[/tex]. Mostre que qualquer função [tex]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] pode ser escrita como a soma de uma função par e uma função ímpar. DICA Estude a paridade das funções …

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mar 15

Uma função complicada

PROBLEMA Considere a função real definida por [tex]f(x)= \sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}-x[/tex]. a) Qual é o domínio de [tex]f[/tex]? b) Encontre o(s) valor(es) de [tex]x[/tex] para o(s) qual(is) [tex]f(x) = 0[/tex]. DICA Qual a restrição sobre o radicando de uma raiz cujo índice é igual a 2? Para o item b, é sugerido denotar por outras incógnitas cada …

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fev 01

Cerca de tela metálica

PROBLEMA Um agricultor deseja delimitar um pomar retangular. Nos fundos do terreno há um muro e, para os outros três lados do pomar, ele tem disponível [tex]100\;m[/tex] de tela metálica. Quais devem ser as dimensões da cerca para que o pomar tenha área máxima? DICA Represente por [tex]x[/tex] a medida em metros de cada um …

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